Chương 125: Cảm ơn thầy

Cùng lúc đó, Peter Scholze vừa kết thúc một buổi hội thảo trực tuyến, đang cầm tách cà phê chuẩn bị nghỉ ngơi thì điện thoại rung lên. Anh liếc nhìn, là thông báo từ arXiv, định đọc vào ngày mai, nhưng thấy tên tác giả là "XiaoSu" nên đổi ý.

Mở ra, đọc xong, chiếc cốc cà phê bỗng dừng lơ lửng giữa không trung. Năm phút sau, Scholze đặt cốc xuống, nhắn tin cho Terence Tao: "Terry, cậu đã xem bài báo mới của XiaoSu chưa? Về mấy cái không gian symplectic ấy."

Câu trả lời của Tao đến nhanh như chớp: "Đang đọc đây. Trời ơi, cái khung sườn này... Làm thế nào mà cậu ấy nghĩ ra được nhỉ?"

Họ nhanh chóng mở cuộc gọi thoại ngắn. Phía nền có thể nghe thấy tiếng trẻ con nô đùa của Tao, nhưng cuộc trao đổi giữa hai nhà toán học vẫn không hề bị gián đoạn.

"Cậu xem mục ba, cái 'phương trình chuẩn symplectic' ấy," Scholze nói. "Cách cậu ấy kết nối độ đo có trọng số với dạng symplectic... Tôi chưa từng thấy cách xây dựng nào như vậy."

"Điều đáng kinh ngạc nhất nằm ở phụ lục C," giọng Tao tràn đầy hứng khởi không thể kiềm chế. "Cậu ấy dùng khung sườn này để xử lý lại vài vấn đề kinh điển về đối xứng gương. Mặc dù chưa hoàn toàn chứng minh xong, nhưng lộ trình rõ ràng đến kinh ngạc. Nó giống như... giống như vừa có bản đồ, mọi người mới nhận ra mình đã đi vòng quanh mãi ở chỗ cũ vậy."

Scholze im lặng một lúc, rồi nói: "Cậu còn nhớ năm ngoái chúng ta thảo luận về sự bế tắc trong phân loại không gian symplectic ở Princeton chứ? Lúc ấy chúng ta nói có lẽ cần một mô hình hoàn toàn mới, nhưng chẳng ai biết đó là gì."

Anh ngừng một chút, "Giờ thì XiaoSu đã đem cái mô hình ấy ra rồi."

"Và cậu ấy mới mười lăm tuổi thôi," Tao nối lời, giọng đan xen giữa ngưỡng mộ và bất lực, "Trời ơi, mười lăm tuổi mà đã định hình lại một lĩnh vực toán học rồi."

Họ tiếp tục trao đổi thêm mười mấy phút về vài chi tiết kỹ thuật trong bài báo. Trước khi tắt máy, Scholze nói: "Hội nghị tháng mười hai, chủ đề báo cáo của XiaoSu là lý thuyết số. Nhưng giờ tôi nghi ngờ, trong giờ giải lao, mọi người sẽ vây quanh cậu ấy để hỏi về không gian symplectic."

"Tôi cá là Deligne đã gửi email cho cậu ấy rồi," Tao cười. "Ông ấy nổi tiếng là yêu thích không gian symplectic đến mức nào."

...

Vào lúc 10 giờ sáng theo giờ Đông tám, bài báo của XiaoSu vừa được đăng trên arXiv chưa đầy một giờ, cộng đồng toán học quốc tế đã bắt đầu xôn xao.

Những người hưởng lợi đầu tiên là các nhà toán học châu Á nhờ chênh lệch múi giờ. Tại Viện nghiên cứu Toán học thuộc Đại học Kyoto, vài giáo sư đang bàn luận sôi nổi trong bữa trưa.

Nhóm nghiên cứu không gian symplectic của Đại học Quốc gia Seoul đột ngột triệu tập một buổi hội thảo khẩn cấp.

Tại phòng làm việc của Khoa Toán thuộc Đại học Quốc gia Singapore, một giáo sư suýt nữa đã làm đổ cốc cà phê vì quá phấn khích.

Nhưng phản ứng trực tiếp nhất đến từ một cuộc gọi xuyên đại dương. Điện thoại của Cố Thanh Dần reo vào lúc 10 giờ 30 phút sáng.

Màn hình hiển thị "Lục Gia Mộc", người bạn cùng khóa hồi còn là nghiên cứu sinh tiến sĩ tại Princeton, nay đã trở thành một trong những lãnh đạo hàng đầu của lĩnh vực hình học đại số.

Tiếng bíp vang lên, giọng Lục Gia Mộc vội vã tuôn ra:

"Thanh Trần! Tôi vừa thấy bài báo trên arXiv rồi! Khung Guss-Sin? Là cậu cùng Hiểu Tú làm hả?"

"Phần lớn là công của Hiểu Tú," Cố Thanh Trần bước đến bên cửa sổ, nhìn ra ngoài tuyết bay lả tả, "Tôi chỉ... cung cấp vài ý tưởng nền tảng thôi."

"Ý tưởng nền tảng?" Giọng Lục Gia Mộc cao vọt lên tám độ, "Cậu khiêm tốn quá! Bài báo trích dẫn công trình của cậu về độ đo trọng số và lớp cơ sở ảo tới mười bảy chỗ! Mà khung lại lấy tên 'Cố' đặt. Thanh Trần, trong tư tưởng cốt lõi của khung này, chắc chắn có gen của cậu!"

Cố Thanh Trần không phủ nhận.

Thật vậy, nếu không có hai mươi năm nghiên cứu chuyên sâu của ông trong mấy lĩnh vực ấy, có lẽ Hiểu Tú đã không nghĩ tới việc kết hợp những công cụ ấy lại, càng không thể phát hiện ra cấu trúc thống nhất ẩn giấu phía sau chúng.

"Thầy cũng đã xem rồi," Lục Gia Mộc tiếp tục nói, giọng đầy phấn khích, "Thầy vừa gọi điện cho tôi, bảo... bảo ông ấy không ngờ rằng trong đời còn được chứng kiến sự đột phá lớn lao như vậy trong hình học đối ngẫu."

"Thầy" mà Lục Gia Mộc nhắc tới, chính là Robert Ferguson, vị giáo sư hướng dẫn chung của họ, huyền thoại của khoa Toán Đại học Princeton, nay đã ngoài tám mươi tuổi.

Cố Thanh Trần trong lòng chợt rung động.

Giáo sư Ferguson thuộc kiểu người cực kỳ nghiêm khắc, chẳng bao giờ khen ngợi dễ dàng.

Được ông ấy đánh giá như vậy...

"Ý nghĩa của khung này, không thua kém gì Grothendieck tái thiết nền tảng hình học đại số."

"Không, ở vài phương diện còn kinh ngạc hơn. Công trình của Grothendieck là xây dựng một hệ thống ngôn ngữ hoàn toàn mới, nhưng cái của Hiểu Tú... nó trực tiếp cung cấp cho hình học đối ngẫu một 'hệ tọa độ'. Từ nay về sau, mọi vấn đề đều có vị trí và lộ trình rõ ràng."

Lời đánh giá ấy quá cao, nhưng Cố Thanh Trần biết Lục Gia Mộc không phóng đại.

Những đột phá trọng đại trong lịch sử toán học thường chia làm hai loại.

Một loại là giải quyết được bài toán cụ thể khó nhằn, như Wiles chứng minh Định lý Fermat lớn.

Loại khác là mở ra con đường hoàn toàn mới, cung cấp cách nhìn vấn đề mới mẻ, như hệ thống vi tích phân của Newton.

Khung của Hiểu Tú rõ ràng thuộc loại sau.

"Chúng tôi đều đang chờ hội nghị tháng Mười Hai," Lục Gia Mộc nói, "Thanh Trần, nhất định phải dẫn Hiểu Tú tới. Mọi người ở đây, Deligne, Scholze, Terence Tao, cùng những người làm hình học đại số như chúng ta, đều muốn tận mắt gặp cậu ấy."

"Được," Cố Thanh Trần nhẹ nhàng đáp.

Sau khi cúp máy, ông đứng bên cửa sổ rất lâu, nhìn những bông tuyết lần lượt rơi trên tấm kính cửa sổ, tan chảy, trượt xuống.

Trong lòng ông dâng lên một cảm xúc thật đầy đủ, không phải kiêu hãnh, cũng chẳng phải hứng khởi.

Nó giống như... một sự bình yên vững tin.

Tin rằng quyết định trở về nước năm ấy của ông là đúng đắn.

Tin rằng sức sống của môn toán cổ xưa này, luôn được tiếp nối bởi những thế hệ trí tuệ mới.

...

Hai giờ chiều, khuôn viên Đại học Kình Đại phủ một lớp tuyết mỏng, Cố Thanh Trần vừa bước ra khỏi tòa nhà Khoa Toán, chuẩn bị tới thư viện tra cứu tài liệu, thì bất ngờ gặp Lý Trường Thanh.

“Thanh Trần, cô định đến thư viện à? Đi cùng tôi một đoạn nhé.” Lý Trường Thanh mỉm cười tiến đến chào.

“Thưa giáo sư Lý.” Cố Thanh Trần lễ phép gật đầu.

Hai người bước chầm chậm dọc theo lối nhỏ phủ đầy tuyết, từng hạt tuyết rơi nhẹ lên vai, im lặng không một tiếng động.

“Bài luận của Tiểu Túc đăng trên arXiv, tôi đã đọc kỹ.”

Lý Trường Thanh mở lời ngay, giọng đượm nỗi thán phục chân thành, “Không chỉ xuất sắc thông thường, mà thực sự khiến người ta kinh ngạc.”

Anh quay đầu nhìn Thanh Trần, thẳng thắn nói: “Thành thật mà nói, hồi đó khi tôi phát hiện đứa trẻ này, chỉ thấy nó có tố chất nổi bật, đầu óc nhanh nhạy. Tôi cũng chỉ thuận tay giới thiệu nó cho lão Trần. Tính nó thẳng thắn, nhìn là biết khó gần, hồi đó tôi chỉ coi nó như một mầm non tốt, chưa bao giờ nghĩ nó lại có thể vươn tới tầm cao như thế.”

Lưu Trường Thanh nhẹ nhàng thở dài, ánh mắt tràn đầy kính trọng: “Chính anh đã thực sự dẫn dắt đứa trẻ ấy. Không chỉ dẫn đường trên con đường học thuật, mà còn đặt nó vào trong lòng. Một thành quả quá lớn, nó lại lấy tên ‘Cố-Tân’ để đặt cho, sự công nhận ấy còn quý giá hơn bất kỳ lời khen ngợi nào.”

Thanh Trần nhìn những hạt tuyết mỏng manh rơi, đôi mắt ánh lên sự ấm áp dịu dàng: “Tôi thậm chí còn phải cảm ơn ông nữa. Nếu không phải hồi đó ông có một câu giới thiệu, tôi cũng không gặp được Tiểu Túc. Nó tính thẳng thắn, nhưng tâm tư lại trong sáng, nhìn cứ như đứa con của tôi vậy, tôi quan tâm, chăm sóc nhiều hơn cũng là lẽ đương nhiên.”

Lưu Trường Thanh vỗ nhẹ cánh tay anh, không nói thêm lời khách sáo, chỉ gật đầu một cách trang trọng rồi quay người bước đi chầm chậm.