Chương 144: Lịch sử toán học lại có thêm một ngày đáng nhớ

Sê-nh cũng giơ tay lên. Vừa giơ tay, cả hội trường báo cáo chợt im bặt. Vị lão tử này đặt ra câu hỏi, ai cũng muốn nghe.

“Tiêu,” Sê-nh nói, giọng Pháp nặng trịch, “trong chứng minh của cậu, bước then chốt nhất là chuyển bài toán song sinh nguyên tố thành phép tính bảo toàn xoay. Ý tưởng ấy thật sâu sắc. Tôi muốn hỏi, ý tưởng ấy từ đâu mà ra?”

Tiêu Túc nghĩ ngợi một lát, rồi đáp: “Từ tiên đề thứ nhất trong khung Giả – Tân. Nếu sự phân bố của số nguyên tố thực sự có cấu trúc ẩn giấu nào đó, thì nó nhất định phải có một bất biến. Rồi tôi đi tìm nó.”

“Rồi cậu đã tìm thấy.”

“Đúng vậy.”

Sê-nh gật đầu, quay xuống khán giả, nói một câu khiến không khí như đông cứng lại: “Tôi nghiên cứu lý thuyết số bảy mươi năm. Đây là chứng minh sáng tạo nhất mà tôi từng thấy.”

Lời ấy từ miệng Sê-nh thốt ra, nặng đến mức khiến người ta nghẹt thở. Tiếp theo, tiếng vỗ tay vang dội khắp hội trường.

Phần đặt câu hỏi chỉ kéo dài chưa đầy nửa tiếng. Đờ-lê-nh hỏi vài chi tiết kỹ thuật, Xu-lơ-chs bàn về khả năng mở rộng, Đào Triết Uyên tập trung vào mối liên hệ với nén cảm nhận, Ghao-lỗ hỏi về triển vọng ứng dụng trong lý thuyết tổ hợp số.

Tiêu Túc gần như chẳng cần suy nghĩ đã trả lời trôi chảy, tư duy logic sâu sắc, kiến thức lý thuyết dồi dào, khiến ai nấy đều kinh ngạc.

Cuối cùng, Ha-ri-x đứng dậy, nói một câu khiến hội trường bật cười:

“Tiêu, bài báo này nhất định phải nộp cho *Annals of Mathematics*.”

Tiếng cười rộ lên. Ghao-lỗ bên cạnh hô lớn: “Ha-ri-x, ông công khai cướp người đấy!”

“Tôi đang mời công khai,” Ha-ri-x nghiêm chỉnh đáp.

Tiếng cười càng lớn hơn.

Những phút cuối cùng ấy, có lẽ không còn là đặt câu hỏi nữa, mà là buổi giảng dạy. Muốn hiểu hết tư duy chứng minh của Tiêu Túc, phải nắm vững ba định lý trong “khung Hình học Giả – Tân” của cậu, dù khung lý thuyết ấy sau khi đăng trên *Arxiv* đã gây chấn động, nhưng rất ít người bàn luận bởi nó quá sâu sắc. Ngay cả những nhà toán học hàng đầu cũng cảm thấy khó khăn khi tiếp cận, huống hồ là những học giả bình thường.

Vì vậy, xung quanh ba định lý ấy, các giáo sư đặt ra vô số câu hỏi. Tiêu Túc vẫn bình tĩnh ứng phó.

“Khung Hình học Giả – Tân” chính là món quà sinh nhật cậu chuẩn bị cho Cố Thanh Sâm. Với bất kỳ học giả nào muốn hiểu khung lý thuyết này, Tiêu Túc đều kiên nhẫn giảng giải, ngay cả những câu hỏi cậu cho là đơn giản, cậu cũng cặn kẽ giải thích từng chút một.

Dưới hội trường, Đào Triết Uyên nhìn chằm chằm vào chàng trai tỏa sáng trên bục giảng, quay sang Xu-lơ-chs thì thầm: “Tư duy thiên tài đến kinh ngạc. Có lẽ trong nửa thế kỷ tới, sẽ có vô số người tiếp bước theo khung lý thuyết cậu dựng lên.”

Xu-lơ-chs gật đầu, ánh mắt không rời khỏi Tiêu Túc, đầu ngón tay siết chặt, hồi lâu mới từ từ gật, thì thào:

“Đây là một kỷ nguyên mới của toán học.”

Lâu sau, không còn ai đặt câu hỏi nữa, Tiêu Túc kết thúc buổi thuyết trình.

Cậu cúi chào, quay người bước về phía cửa phụ.

Vừa đẩy cửa mở ra, cậu bỗng đứng sững.

Cánh cổng bên ngoài, hành lang chật kín người. Không chỉ có các nhà toán học, còn có rất nhiều sinh viên, phóng viên, và cả đám đông tò mò chẳng biết từ đâu kéo đến. Họ thấy Tiểu Túc bước ra, lập tức ùa tới vây quanh.

"Tiểu Túc, cậu thật sự đã chứng minh được cặp số nguyên tố sinh đôi rồi sao?"

"Xin hỏi, cậu đã nghĩ ra cách chứng minh này như thế nào vậy?"

"Cậu có còn bổ sung gì thêm về giả thuyết số nguyên tố sinh đôi không?"

Đèn flash nháy liên hồi, câu hỏi dồn dập như sóng vỗ.

Tiểu Túc bị chen lấn, lùi lại một bước.

Cố Thanh Sâm lập tức xông ra đứng trước mặt anh, dang rộng cánh tay chắn đám đông:

"Xin nhường lối, xin nhường lối! Hiện tại không tiếp phỏng vấn!"

Nhưng người quá đông, chẳng thể ngăn nổi.

Tiểu Túc bị vây giữa bốn phía, tứ tung tám hướng đều là tay, điện thoại, micro.

"Tiểu Túc đồng học, nói vài lời đi!"

Ngay lúc đó, mấy người mặc đồng phục bảo vệ xông tới.

Hai người mở đường, hai người bảo vệ Tiểu Túc, cố chen lấn ra khỏi đám đông.

"Tránh ra! Đừng chen!"

Tiểu Túc được bảo vệ hộ tống, gần như không chạm đất, bị đẩy tới phía trước.

Đằng sau, đám đông vẫn đuổi theo, đèn flash vẫn nháy, tiếng hô vẫn vang.

Cho đến khi quay về phòng, cửa đóng lại, thế giới mới yên tĩnh trở lại.

"Đói không?" Thanh Sâm hỏi.

Tiểu Túc suy nghĩ một lát: "Có chút."

"Tớ gọi đồ ăn cho cậu, ăn xong ngủ một giấc trước đã. Bây giờ quan trọng nhất là cậu phải nghỉ ngơi."

Tiểu Túc gật đầu.

Thanh Sâm đi gọi điện đặt đồ ăn.

Tiểu Túc thư giãn bộ não đang chạy đua, ngoài cửa sổ, ánh nắng mùa đông Princeton tràn vào, chiếu xuống sàn nhà một vệt ấm áp, cả thế giới bỗng chìm vào tĩnh lặng.

...

Cùng lúc đó, bên ngoài hội trường báo cáo của khoa Toán Princeton.

Đám đông vẫn chưa tan hết.

Mấy tốp sinh viên tụm năm tụm ba, hào hứng bàn luận về bài thuyết trình vừa rồi.

"Cậu hiểu được bao nhiêu?" một cô gái tóc vàng hỏi bạn học bên cạnh.

"Hiểu á? Tớ còn chẳng hiểu nổi cái không gian X mà anh ấy định nghĩa nữa."

Cậu học sinh cười khổ sở, "Nhưng tớ đã hiểu bước cuối cùng rồi. Cậu ấy chứng minh rằng nếu chỉ có hữu hạn cặp song sinh nguyên tố thì sẽ dẫn đến mâu thuẫn. Cái logic này tớ hiểu mà." "Vậy nghĩa là cậu ấy thực sự đã chứng minh được?" "Chắc... chắn rồi. Cậu nhìn phản ứng của mấy vị giáo sư đầu hàng kia đi. Giáo sư Deligne, giáo sư Serre đều đứng dậy vỗ tay. Nếu chứng minh có vấn đề, chẳng lẽ họ không phản đối sao?" "Holy shit, vậy là chúng ta vừa chứng kiến lịch sử được tạo nên?" "Chúng ta vừa chứng kiến lịch sử được tạo nên."

... Ở phía xa, mấy vị giáo sư cũng đang bàn luận.

"Cậu thấy cách xây dựng trọng số ấy thế nào?"

"Rất tinh tế. Việc nhúng trực tiếp hằng số Hardy—Littlewood vào phép đo, khiến các cặp song sinh nguyên tố tự động trở thành những điểm đẳng cự. Ý tưởng này tớ chưa từng thấy bao giờ."

"Còn khái niệm về đại lượng bảo toàn xoay chuyển ấy?"

"Đó là nền tảng của toàn bộ cấu trúc. Nếu cấu trúc này có thể mở rộng sang những vấn đề khác trong lý thuyết số..."

"Thế sẽ là một lĩnh vực hoàn toàn mới."

"Cậu ấy mới mười lăm tuổi thôi."

"Vậy thì sao?"

"Thế nên tớ thấy hoài nghi về cuộc đời mình."

Ở phía khác, bảy người gồm Deligne, Serre, Schultz, Faltings, Terence Tao, Gowers và Harris đứng tụm lại, nói chuyện nhỏ.

Serre nói: "Cách chọn trọng số ấy, tớ vừa nghĩ ra, thực ra còn ẩn chứa một ý nghĩa sâu xa hơn. Về bản chất, nó định nghĩa một 'đo lường điều hòa' trên trường p-adic, khiến mỗi cặp số nguyên tố đóng góp trọng số toàn cục phù hợp với hệ số của nó trong hằng số Hardy—Littlewood."

Deligne gật đầu: "Đúng. Vì thế chứng minh của cậu ấy không phải là sự ráp nối ngẫu nhiên, mà thực sự nắm bắt được cấu trúc nội tại nào đó trong sự phân bố số nguyên tố."

Schultz nói: "Bây giờ tớ tò mò nhất là liệu cấu trúc này có thể mở rộng sang những mẫu hình nguyên tố khác không. Chẳng hạn như song sinh ba, song sinh bốn, hay cấp số cộng nguyên tố."

Terence Tao cười: "Peter, cậu định mở rộng thành quả của cậu ấy ra toàn bộ lĩnh vực lý thuyết số luôn à."

Schultz cũng cười: "Sao chứ cậu không muốn?"

Faltings hiếm khi lên tiếng: "Sẽ có người làm thôi. Cấu trúc này đã mở ra quá nhiều khả năng."

Gowers nhìn Harris: "Michael, bây giờ cậu hài lòng chưa? Bài báo rơi vào tay tạp chí Annals of Mathematics của các cậu, lượng trích dẫn năm sau chắc chắn sẽ bùng nổ."

Harris cười đến mức không ngậm được miệng: "Vẫn chưa chắc đâu, vẫn chưa chắc. Đợi khi cậu ấy viết xong bài báo, chúng ta sẽ tiến hành quy trình bình duyệt thông thường."

"Quy trình thông thường?" Gowers đảo mắt: "Cậu vừa nói là hoàn thành đánh giá trong hai tuần, Deligne là biên tập viên, chúng ta là người phản biện. Đấy gọi là quy trình thông thường?"

Harris nghiêm túc: "Đối với Annals of Mathematics, đó chính là quy trình thông thường."

Mấy người đều cười.

Lại thêm một ngày đáng nhớ nữa trong lịch sử toán học.