Chương 166: Mang tính thời đại

Anh mở email, chỉ có một tệp đính kèm: "Cơ sở khung mật mã chống lượng tử dựa trên dòng chảy kiểu Gu—Xin: Từ đối đồng điều Floer đến hệ thống khóa bất khả phá."

Phó Đạo Dã sững người trong vài giây.

Anh cứ tưởng Tiêu Túc gửi email là phản hồi những khó khăn thí nghiệm mà anh đã nêu trước đó với anh ấy, ai ngờ lại là một khung mật mã hoàn toàn mới?

Anh mở tệp đính kèm.

Trang đầu tiên, tiêu đề.

Trang thứ hai, tóm tắt.

Ánh mắt anh dừng lại ở phần tóm tắt.

"Bài viết đề xuất một loại phương án xây dựng mật mã chống lượng tử hoàn toàn mới... tính an toàn dựa trên mối liên hệ sâu sắc giữa hình học xít-náp và lý thuyết hỗn loạn... ba lớp phòng thủ độc lập... bất kỳ thuật toán nào phá vỡ hệ thống này đều đồng nghĩa với việc đạt được bước đột phá cơ bản trong mô phỏng hỗn loạn hoặc chụp cắt lớp quá trình lượng tử..."

Phó Đạo Dã thở chậm lại.

Anh lướt xuống dưới.

Phần giới thiệu, Tiêu Túc chỉ trong vài dòng ngắn gọn đã điểm qua những hạn chế của các phương án hiện có:

"...những phương án này đều có chung một vấn đề, đó là tính an toàn của chúng phụ thuộc vào giả định về độ khó tính toán của một số vấn đề toán học cụ thể. Những giả định này bản thân chúng chưa được chứng minh nghiêm ngặt, và trong kỷ nguyên máy tính lượng tử, chúng phải đối mặt với những thách thức cơ bản. Bài viết này cố gắng đề xuất một tư duy mới: chuyển nền tảng an toàn từ 'giả định độ phức tạp tính toán' sang 'sự thật vật lý'..."

Sự thật vật lý.

Một câu nói vụt qua trong đầu Phó Đạo Dã, lời mà thầy Đinh Khắc Lâm từng nói: "An toàn đích thực, nên giống như định luật vật lý, không phụ thuộc vào bất kỳ giả định nào."

Tiêu Túc này... đang biến ý tưởng đó thành toán học ư?

Anh tiếp tục lướt xuống.

Phần hai, kiến thức chuẩn bị về hình học xít-náp.

Tiêu Túc dùng ngôn ngữ cực kỳ súc tích để giới thiệu các khái niệm như đa tạp xít-náp, đa tạp con Lagrange, đối đồng điều Floer.

Dưới mỗi khái niệm đều có chú thích giải thích ý nghĩa của chúng trong ngữ cảnh mật mã học.

Phần ba, cấu trúc cốt lõi.

Đây chính là linh hồn của toàn bộ bài luận.

Phó Đạo Dã đọc, tay bắt đầu run.

Không phải vì không hiểu, mặc dù anh thực sự có nhiều chỗ không hiểu, nhưng những phần anh hiểu được, cũng đủ khiến anh kinh ngạc.

Khung mật mã mà Tiêu Túc đề xuất không phải là sửa sang bổ sung trên nền tảng mật mã hiện có, mà là chuyển sang một hướng hoàn toàn mới.

Tất cả những phương án mật mã chống lượng tử hiện nay, dù là mật mã lưới, mật mã mã hóa hay mật mã đa biến, đều đang hỏi: "Vấn đề này có khó không?"

Tiêu Túc lại hỏi: "Vấn đề này có thể không khó không?"

Rồi anh ấy dùng toán học chứng minh: trên những cấu trúc hình học được xây dựng tinh tế, vấn đề ấy vốn dĩ không thể không khó.

Bởi nó tương đương với việc tính toán đối đồng điều Floer, và đối đồng điều Floer trong một số trường hợp là không thể tính toán được.

Vì vậy, một số vấn đề vốn dĩ sinh ra đã khó, cho dù có sức mạnh tính toán vượt trội cũng không thể phá vỡ.

Phó Đạo Dã hít sâu một hơi, kéo bài luận trở lại đầu, đọc lại từ đầu.

Lần này, anh nhìn chậm hơn hẳn. Khi đọc đến phần thứ tư “Phân tích an toàn”, đôi mắt anh trừng trừng, kinh ngạc đến ngỡ ngàng.

Ba lớp phòng vệ:

Lớp thứ nhất: Giới hạn thông tin phân biệt trạng thái lượng tử.

Để phân biệt hai trạng thái lượng tử không trực giao, số lần đo cần thiết tăng theo cấp số mũ cùng với độ phức tạp của hệ thống. Trong thiết kế của Tiêu Tú, kẻ tấn công phải đối mặt với loại trạng thái lượng tử “không thể phân biệt” ấy.

Lớp thứ hai: Độ khó mũ của quá trình chụp ảnh lượng tử.

Để xác định hoàn toàn một kênh lượng tử chưa biết, số lần đo cần thiết tăng theo cấp số mũ cùng với kích thước của hệ thống. Trong khi đó, toán tử tiến hóa U_t trong thiết kế của Tiêu Tú lại thuộc vào loại “tình huống tồi tệ nhất”, không có bất kỳ cấu trúc nào có thể tận dụng.

Lớp thứ ba: Tính không thể mô phỏng của hệ thống hỗn loạn lượng tử.

Phần này, Tiêu Tú đã sử dụng mô hình thác năng lượng trong lý thuyết nhiễu loạn để chứng minh rằng, trên hệ Hamilton có cấu trúc đa tỷ lệ, độ phức tạp của quá trình tiến hóa ngược thời gian cũng như việc mô phỏng nhiễu loạn, đều tăng theo cấp số mũ.

Ba lớp phòng vệ, mỗi lớp đều là những bài toán nổi tiếng khó nhằn. Muốn xuyên thủng hệ thống này, tức là phải đồng thời giải quyết ba vấn đề: phân biệt trạng thái lượng tử, chụp ảnh quá trình lượng tử và mô phỏng hỗn loạn lượng tử. Mà mỗi vấn đề ấy, chỉ riêng nó thôi cũng đủ khiến một thiên tài phải tốn cả đời.

Phó Đạo Dã đọc xong phần này, dựa lưng vào ghế, đầu óc trống rỗng.

Bên ngoài cửa sổ, bầu trời vẫn xám xịt.

Anh liếc nhìn đồng hồ: chín giờ hai mươi ba phút sáng.

Anh đã đọc mất hơn hai tiếng đồng hồ.

Mà mới chỉ đọc được một nửa.

Anh vụt đứng bật dậy, túm lấy laptop, lao ra khỏi phòng làm việc.

Hành lang vắng lặng, chỉ còn ánh đèn khẩn cấp chiếu ra thứ ánh sáng trắng bệch.

Anh bước ba bước thành hai, lao đến cầu thang, nhảy xuống tầng một, xuyên qua sảnh lớn, hướng thẳng tới tòa nhà gạch xám bên cạnh nơi văn phòng của Đinh Khắc Lâm.

Anh thậm chí không kịp gõ cửa đã đẩy cửa ập vào.

Đinh Khắc Lâm đang ngồi sau bàn làm việc, tay cầm một bản in.

Nghe tiếng động, ông ngẩng đầu lên, gương mặt hiện rõ vẻ mệt mỏi và lo âu.

“Đạo Dã?” Ông ngỡ ngàng, “Sao cậu…”

“Thầy ơi,” Phó Đạo Dã ngắt lời ông, đặt laptop lên bàn, “Thầy xem cái này đi ạ.”

Đinh Khắc Lâm cau mày:

“Cái gì mà gấp thế? Tớ đang xem tài liệu đây. Lưu Yến Thanh vừa gọi điện, nói là cậu ấy đã đọc xong mấy bài luận văn mới từ nước ngoài gửi về, hỏi bên mình có tiến triển gì chưa. Tớ đang băn khoăn không biết trả lời thế nào…”

“Thầy xem đã ạ.”

Phó Đạo Dã xoay màn hình về phía ông, chỉ vào bức thư của Tiêu Tú:

“Cơ sở khung mật mã chống lượng tử dựa trên dạng thức Gu-Xin: từ đối đồng điều Floer đến hệ thống khóa không thể phá vỡ…”

Ông nhìn xuống màn hình, lướt qua vài dòng, đôi mày càng nhíu lại, rồi dần dần nở ra.

Chẳng bao lâu, đôi mắt anh ta càng mở càng to. Anh tháo kính ra, lau đi lau lại bằng tay áo, ánh mắt chăm chú dán chặt vào màn hình. Phu Đạo Dã đứng bên cạnh, nhìn biểu cảm trên gương mặt thầy từ mệt mỏi chuyển sang chuyên chú, từ chuyên chú chuyển sang kinh ngạc, rồi từ kinh ngạc chuyển sang… một sắc thái khó tả.

"Đạo Dã," Đinh Khắc Lâm cuối cùng cũng lên tiếng, giọng khàn đặc, "Em hiểu được bao nhiêu?"

"Khoảng… một phần ba?" Phu Đạo Dã trả lời thật thà, "Phần hình học nhiều chỗ em không quen, phải từ từ tiêu hóa. Nhưng em hiểu được mạch tư tưởng cốt lõi. Thầy ơi, nếu khung lý thuyết này thực sự khả thi—"

"Không phải 'nếu'," Đinh Khắc Lâm ngắt lời, chỉ vào một chỗ trên màn hình, "Em nhìn đây này, anh ấy quy giản vấn đề an toàn xuống thành tính toán đồng điều Floer. Cái thứ đồng điều Floer này, trong hình học ximplectic nổi tiếng là cực kỳ khó tính. Anh ấy thậm chí còn đưa ra một cấu trúc cụ thể, sử dụng mô hình khuếch tán Arnold để mô phỏng cấu trúc đa tỷ lệ của dòng chảy rối. Cấu trúc này vừa nhất quán về mặt toán học, vừa khả thi về mặt vật lý."

Ông dừng lại, giọng run run: "Đạo Dã, nếu khung lý thuyết này thành sự thật, đất nước ta sẽ sở hữu hệ thống mật mã kháng lượng tử riêng. Hơn nữa, vượt xa những gì nước ngoài có."

Phu Đạo Dã sững người.

Đinh Khắc Lâm gật đầu, đứng dậy, đi vài bước, thậm chí không kiềm được mà đạp mạnh chân xuống đất.

"Thật tuyệt vời, thật tuyệt vời! Nếu khung lý thuyết này có thể ứng dụng được, đối với mật mã học của chúng ta sẽ là bước ngoặt lịch sử. Nước ta sẽ trở thành người dẫn đầu quốc tế, đến mức người khác có chạy theo cũng không kịp."

Đôi mắt Phu Đạo Dã sáng lên, bị sự phấn khích của thầy lây nhiễm, giọng điệu không tự chủ trở nên gấp gáp: "Thầy ơi, vậy chúng ta nên nhanh chóng thẩm định lại lý thuyết và thuật toán trong bài luận văn ngay!"

"Đúng, đúng, phải thẩm định. Lý thuyết này quá lớn, cần sự tham gia của những nhà toán học, chuyên gia mật mã, nhà vật lý hàng đầu để thẩm định."

Ông quay lại, nhìn Phu Đạo Dã, "Nhưng giá trị của khung lý thuyết này đã không cần thẩm định nữa. Tư tưởng của nó tự thân đã là bước ngoặt lịch sử."