Chương 173: Dù là làm học trò của cậu ấy cũng được

Mặc dù trường học vẫn chưa khai giảng, nhưng khắp các phòng thí nghiệm và viện nghiên cứu lớn trên toàn quốc đã trở nên nhộn nhịp hẳn. Cuối tháng hai, thành phố Nhung vẫn còn vương chút hơi xuân nơi ngưỡng cửa.

Hơi nước từ sông Mân bị dãy núi Long Tuyền chặn lại, đọng trong lòng chảo thành những đám mây xám đặc không tan. Bầu trời nơi đây thường xuyên phủ một lớp xám xịt, không khí ẩm lạnh len lỏi khắp nơi. Trên phố, cây cối vẫn chưa nhú chồi non, những cành trơ trụi đâm thẳng lên nền trời xám trắng, như bức phác thảo còn dang dở.

Tòa nhà toán học của trường Đại học Xuyên Thục, khu Vọng Giang là một tòa kiến trúc cũ từ thập niên tám mươi thế kỷ trước. Tường gạch xám xịt, dây trường xuân đã khô héo phủ kín một bức tường, phải đến tháng tư mới có thể xanh trở lại. Những chiếc đèn huỳnh quang cũ kỹ trong hành lang cứ nhấp nháy vài lần khi khởi động, kèm theo tiếng ù ù của dòng điện.

Hà Hồng Hộc ngồi trong văn phòng của trưởng khoa, trước mặt cốc trà đã nguội lạnh. Đối diện anh là viện trưởng khoa toán học Lưu Viễn Phong, ngoài sáu mươi tuổi, tóc bạc phơ, đeo chiếc kính gọng vàng kiểu cũ, giọng nói vẫn còn nặng chất giọng Xuyên Thục.

"Hồng Hộc, em suy nghĩ thật kỹ đi." Giọng Lưu Viễn Phong rất nhẹ nhàng, nhưng phía dưới sự nhẹ nhàng ấy là một sức nặng không thể chối từ. "Đi tham gia hội thảo học thuật tại Trung tâm nghiên cứu Cố - Tân ở kinh đô, chuyện đó không thành vấn đề, trường đã chấp thuận rồi. Tháng ba em có thể đi, suất vẫn còn dành cho em. Sao em cứ nhất định phải…"

Ông không nói ra hai chữ "từ chức", nhưng ý nghĩa đã rõ ràng.

Hà Hồng Hộc im lặng không nói lời nào.

Anh năm nay chưa đầy ba mươi lăm tuổi, không chỉ được coi là tài năng trẻ trong khoa toán trường Xuyên Thục, mà trên toàn quốc cũng nằm trong số những cái tên được nhắc đến. Chưa đầy ba mươi lăm đã được phong phó giáo sư, ngay trong một khoa toán vốn nổi tiếng khắc nghiệt, đủ thấy thực lực của anh xuất sắc đến mức nào.

Tốt nghiệp liên tục từ đại học đến tiến sĩ tại Đại học Kinh đô, dưới sự dẫn dắt của giáo sư Trịnh Duy Dân, chuyên gia hàng đầu trong lĩnh vực hình học Tần, luận án tiến sĩ của anh nghiên cứu về lý thuyết biến dạng của đa tạp Lagrange trên đa tạp Tần, ngay trong buổi bảo vệ, hội đồng giám khảo đã đưa ra nhận xét "đề tài tiên tiến, lập luận chặt chẽ, có tiềm năng phát triển rất tốt".

Sau khi tốt nghiệp tiến sĩ, anh còn đến Viện Max Planck tại Đức làm nghiên cứu sinh hậu tiến sĩ trong hai năm, theo đuổi đề tài nghiên cứu về giao thoa giữa tô pô Tần và đối xứng gương cùng một nhóm nghiên cứu tại đó. Trong hai năm ấy, anh đã công bố ba bài báo, một bài trên *Journal of Symplectic Geometry*, hai bài trên *Mathematische Zeitschrift*, thành tích này trong số các học giả người Hoa cùng thời được coi là khá nổi bật.

Khi về nước, nhiều trường đại học đã ngỏ lời mời chào. Đại học Kinh đô, Thanh Hoa, Hải Phổ ở Thượng Hải đều đưa ra những điều kiện hấp dẫn. Nhưng cuối cùng anh vẫn chọn trường Xuyên Thục.

Lý do rất đơn giản: anh là người Xuyên.

Quê anh ở một huyện nhỏ phía bắc Xuyên, cha mẹ đều là những người lao động bình thường, vất vả lắm mới có thể nuôi anh ăn học. Anh có tình cảm với mảnh đất này, luôn nghĩ rằng sau khi học được những điều gì đó, anh nên quay về xây dựng quê hương.

Trường Xuyên Thục cũng đã thể hiện hết sự chân thành với anh, trực tiếp phong chức phó giáo sư, kinh phí khởi động được duyệt theo tiêu chuẩn cao nhất dành cho nhân tài, còn phân bổ cho anh một căn hộ công vụ.

Lúc ấy, lãnh đạo còn vỗ vai anh nói: "Hồng Hộc, em chính là hy vọng tương lai của khoa toán chúng ta đấy."

Năm năm trôi qua.

Hà Hồng Hộc thừa nhận, trường học không hề đối xử tệ với anh. Phó giáo sư ba mươi lăm tuổi, ở bất kỳ trường đại học nào trong nước cũng có thể coi là một thành tựu đáng nể. Nhưng anh cũng không phụ sự tín nhiệm của trường.

Những năm qua, anh lần lượt công bố bảy tám bài báo, hướng dẫn vài nghiên cứu sinh làm đề tài, đạt được một số thành tựu trong lĩnh vực giao thoa giữa hình học Tần và hình học tiếp xúc.

Có một bài viết về chỉ số giao điểm của đa tạp con Lagrange đã được tạp chí *International Mathematics Research Notices* chấp nhận, trong giới toán học cũng đủ gây được tiếng vang nhất định. Theo đó, thành tích hình học xê-nô của Đại học Xuyên Thục cũng được nâng cao, sản sinh ra vài học giả và dự án xuất sắc. Nhưng chính anh ta hiểu rõ giá trị thật sự của những "thành quả" ấy. Phần lớn những bài báo ấy chỉ là sửa chữa, vá víu trong khuôn khổ sẵn có. Thay đổi vài tham số trong phương pháp của người khác, áp dụng vào ví dụ mới rồi chạy qua loa. Hoặc kết hợp hai kết luận đã có sẵn, mở rộng nhẹ nhàng rồi đẩy ra. Những thứ ấy đăng lên, ban biên tập chẳng thể từ chối, đồng nghiệp đọc xong cũng chỉ khen "làm khá kỹ lưỡng", nhưng chẳng ai nghĩ đó là "đột phá". Những sáng tạo thật sự, anh ta biết là có, nhưng quá ít ỏi.

Đôi khi vào đêm khuya, ngồi một mình trong văn phòng, nhìn chằm chằm vào những công thức viết rồi xóa, xóa rồi viết trên bảng trắng, đầu óc cứ quay cuồng mấy câu hỏi ấy: Không gian mô hình biến dạng của đa tạp con Lagrange liệu có thể đưa ra giới hạn chặt hơn không? Phương pháp tính toán đối đồng điều Floer liệu có tìm được cách hệ thống hơn không? Giả thuyết đối xứng gương ấy, rốt cuộc có thể thành lập trên những đa tạp xê-nô tổng quát hơn không?

Anh ta suy nghĩ những vấn đề ấy đã nhiều năm, thi thoảng cũng có vài tia chợt lóe lên, nhưng lúc nào cũng thiếu hụt cái gì đó, không chạm tới được câu trả lời đích thực. Anh ta chẳng biết mình thiếu ở đâu. Mãi tới cuối năm ngoái, anh ta tình cờ đọc được lý thuyết Hình học xê-nô của Tiểu Túc Cố cùng bài viết *Chứng minh giả thuyết song sinh tố dựa trên đa tạp xê-nô Tiểu Túc Cố*. Thành thật mà nói, khi lần đầu nhìn thấy phương pháp chứng minh ấy, phản ứng đầu tiên của anh ta là hoài nghi. Giả thuyết song sinh tố, đó là chuyện của lý thuyết số, có liên quan gì tới hình học xê-nô chứ? Anh tưởng lại đây chỉ là trò hề của mấy kẻ không chuyên tranh cướp danh tiếng.

Nhưng đó chính là Tiểu Túc Cố, chẳng có học giả lĩnh vực toán học nào lại không biết đến uy tín của ông ấy. Cuối cùng anh ta cũng mở tệp PDF của bài viết. Rồi từ đó, anh ta không thể rời mắt khỏi bài viết ấy. Không phải vì nó chứng minh được giả thuyết song sinh tố—dĩ nhiên anh ta đọc hiểu kết luận, nhưng lý thuyết số không phải chuyên môn của anh ta, nên không thể đánh giá được chiều sâu của chứng minh ấy. Điều thực sự khiến anh ta kinh ngạc, là cấu trúc từ chương ba tới chương sáu. Ứng dụng thực tế của đa tạp Tiểu Túc Cố. Tiểu Túc Cố đã dùng ngôn ngữ hình học xê-nô để miêu tả lại một cấu trúc, cấu trúc ấy trong lý thuyết số tương ứng với một dạng tính cứng nhất định trong sự phân bố của số nguyên tố. Bản thân cấu trúc ấy, đã đủ khiến bất cứ học giả hình học xê-nô nào phải giật mình kinh ngạc.

Còn điều khiến anh ta đứng ngồi không yên, chính là phần phụ lục. Tiêu đề phụ lục B là "Tính toán đối đồng điều Floer trên đa tạp Tiểu Túc Cố". Tại đó, Tiểu Túc Cố đưa ra một phương pháp, dùng một cách hoàn toàn mới để tính toán nhóm đối đồng điều Floer trên một lớp đa tạp xê-nô đặc biệt nào đó. Phương pháp ấy không phụ thuộc vào sự thể hiện hình học cụ thể, mà xuất phát từ bất biến tô-pô của đa tạp, trực tiếp đọc ra cấu trúc của nhóm đối đồng điều. Hạ Hồng Hồ đọc tới đoạn ấy, không kiềm được bật đứng dậy, đến nỗi làm đổ cả cốc cà phê trên bàn mà chẳng hề hay biết.

Tôi đã dành mười năm để nghiên cứu về sự đồng điều Floer. Đó là toàn bộ những gì tôi đã theo đuổi—luận án tiến sĩ, nghiên cứu sau tiến sĩ, rồi cả những bài báo sau khi trở về nước, hơn nửa trong số đó đều xoay quanh lĩnh vực này. Tôi hiểu rõ lĩnh vực này đến mức biết được sự tiến triển của nó chậm chạp như thế nào, biết được những vấn đề nào là "xương cứng" mà mọi người đều công nhận.

Và phương pháp tính toán mà Tiểu Tú đưa ra—trên những ví dụ tôi quen thuộc—đã trực tiếp giảm độ phức tạp tính toán từ cấp số mũ xuống cấp đa thức.

Tôi mất ba ngày để suy luận lại toàn bộ Phụ lục B từ đầu đến cuối. Mỗi bước đều đúng. Không, không chỉ "đúng" thôi, từ đó vẫn chưa đủ để diễn tả sự xuất sắc của nó. Nó thật sự là đẹp. Mỗi bước đều được thực hiện gọn gàng, không có bất kỳ giả định thừa nào, không có bất kỳ phép xấp xỉ mơ hồ nào. Mỗi bổ đề, mỗi hệ quả, đều giống như những bánh răng được mài giũa kỹ lưỡng, khớp nhau một cách hoàn hảo.

Sau khi đọc xong dòng cuối cùng, Hạ Hồng Hạc dựa lưng vào ghế, nhìn chằm chằm lên trần nhà trong một khoảng thời gian dài. Rồi ông đưa ra một quyết định.

Ông sẽ tìm tất cả những tài liệu tham khảo trong bài báo đó, đọc từng bài một. Ông sẽ hiểu toàn bộ khung lý thuyết toán học của Tiểu Tú, chứ không chỉ dừng lại ở những phương pháp tính toán trong phụ lục.

Ông bắt đầu đọc có hệ thống những bài báo của Tiểu Tú. Từ những bài đầu tiên như *"Khám phá sơ bộ về phân loại đa tạp ba chiều dưới góc nhìn hình học symplectic"* và *"Phương pháp hiệu chỉnh sai số ước lượng điểm hữu tỉ dựa trên metric có trọng số và cấu trúc song sinh không gian hoàn hảo"*, đến *"Giả thuyết Chu: chứng minh chặt chẽ về số nguyên tố Mersenne"*, rồi *"Khung thống nhất của hình học symplectic"*, và cuối cùng là cả mấy bài về học máy tự giám sát cũng như bài sửa giáo trình hóa học của Atkins mà ông cũng nghiên cứu kỹ lưỡng. Mỗi bài ông đều đọc cẩn thận, những chỗ không hiểu thì tra cứu tài liệu, ghi chép lại.

Sau khi đọc xong, ông im lặng trong một khoảng thời gian dài.

Cậu thiếu niên đó, dường như tri thức trong đầu cậu không có giới hạn.

Hình học, giải tích, lý thuyết số, đại số, vật lý, khoa học máy tính… Những thành tựu "liên ngành" tưởng chừng như cách xa nhau đến mức khủng khiếp, dưới bàn tay cậu lại có thể dung hòa một cách suôn sẻ. Và không phải là những mảnh ghép rời rạc, lung tung, mà là cùng một khung lý thuyết toán học được chiếu qua nhiều lĩnh vực khác nhau.

Và cốt lõi của khung lý thuyết đó, chính là hình học symplectic.

Hạ Hồng Hạc đột nhiên cảm thấy, mười năm qua những gì ông làm giống như đứng dưới mặt đất ngước nhìn bầu trời đầy sao. Ông có thể nhìn thấy những ngôi sao, nhìn thấy các chòm sao, thậm chí vẽ được bản đồ sao. Nhưng ông chỉ nhìn thấy chúng thôi.

Còn Tiểu Tú làm được không chỉ vậy—ông ấy không chỉ chế tạo ra một chiếc kính viễn vọng giúp nhìn thấy rõ ràng hơn, mà còn chỉ ra cho mọi người thấy rằng những ngôi sao đó không phải ngẫu nhiên phân bố, chúng có quỹ đạo, có lực hấp dẫn, có một cấu trúc vô hình nhưng chắc chắn tồn tại.

Ông nhìn thấy thế giới, còn Tiểu Tú nhìn thấu bản chất.

Trong khoảnh khắc, trong đầu Hạ Hồng Hạc chỉ còn một suy nghĩ duy nhất: Đến kinh thành.

Anh đến Đại học Kyoto. Đến tìm cậu thiếu niên đó, dù có phải làm học trò cho cậu ta cũng cam lòng. Ý nghĩ ấy vụt hiện trong đầu, anh chợt cảm thấy cả thế giới như bừng tỉnh, thậm chí nổi lên trên da gà dựng đứng.

Anh đem ý nghĩ ấy nói với Lưu Viễn Phong.