Chương 192: May mà tôi đã tốt nghiệp lâu rồi

Rồi anh ấy tiếp tục mở thư mục NS3. Tiêu đề của NS3 là "Phương trình tiến hóa của hoán vị trong chất lỏng nhớt và cấu trúc tiêu tán". Bài luận văn này là khó nhất trong ba bài.

Tiểu luận về xoáy và hoán vị của Tiểu Hách xử lý trường hợp chất lỏng không nhớt, tức là trường hợp phương trình Euler. Còn trong tiểu luận thứ hai về cấu trúc lá, anh ấy chủ yếu xử lý cấu trúc hình học của không gian trạng thái. Đến tiểu luận thứ ba, Tiểu Hách phải đối mặt với phương trình NS thực sự, loại có nhớt.

Nhớt—đó là thứ khiến các nhà cơ học chất lỏng đau đầu nhất.

Khi không có nhớt, mọi thứ đều đẹp đẽ. Năng lượng được bảo toàn, xoáy được bảo toàn, hoán vị trở thành bất biến, như những hằng số khắc sâu vào đá. Chất lỏng chuyển động theo những cấu trúc toán học thanh nhã, từng vòng xoáy khép kín hoàn hảo, từng đường đi của hoán vị yên bình trở về điểm xuất phát.

Nhưng khi nhớt xuất hiện, tất cả tan vỡ hết.

Năng lượng tiêu tán thành nhiệt, xoáy loang ra như mực, hoán vị… bắt đầu trôi dạt, suy yếu, biến dạng. Nó không còn là "bất biến" nữa. Nó trở thành một đại lượng tiến hóa, một thứ có thể thở, có thể chết.

Tiểu Hách dựa lưng vào ghế, tay chống cằm suy nghĩ. Anh ấy cần một phương trình mới. Một phương trình có thể mô tả hoán vị tiến hóa thế nào dưới sự xói mòn của nhớt. Không phải kiểu công thức kinh nghiệm chắp vá, mà phải là thứ mọc lên từ tận xương máu của chất lỏng, một biểu thức tất yếu.

Đôi chân mày anh ấy khẽ nhíu lại, vô số định lý và công thức lướt qua trong đầu như đèn quay, những ký hiệu trong trí anh ấy bắt đầu xoay chuyển.

Trước hết là tích phân độ cong—nó tự nhiên, trơn tru như nước chảy qua mặt đá, nổi lên. Rồi nhớt… nhớt sẽ mang đến khuếch tán, sự khuếch tán của xoáy sẽ kéo giật hoán vị, hạng mục đó hẳn phải là thứ kiểu Laplace. Nhưng vẫn chưa đủ. Còn có sự kéo giãn xoáy và sự kết hợp của nhớt—đó là hạng mục chéo, thứ bẩn thỉu, hỗn loạn nhất…

Bỗng nhiên, anh ấy ngồi thẳng người lên.

Ngón tay anh ấy lơ lửng trên bàn phím, sắp sửa gõ xuống nhưng đột nhiên dừng lại.

"Không đúng." Anh ấy thì thầm.

Nếu chỉ ghép ba hạng mục ấy lại với nhau, thì tối đa chỉ là một ghi chép quan sát, chứ không phải lý thuyết. Thứ ấy thậm chí không thể gọi là hoàn thiện, càng không đáp ứng được yêu cầu về cái đẹp của Tiểu Hách.

Anh ấy vẫn cần tìm ra một cấu trúc—một cấu trúc sâu xa có thể thống nhất cả ba hạng mục ấy. Đặc biệt là nhớt.

Nhớt dường như là kẻ phá hoại, là nguồn gốc của hỗn loạn. Nhưng thế giới vật lý không có hỗn loạn thuần túy.

Mỗi quá trình tiêu tán đều ẩn chứa một hàm thế phía sau. Năng lượng tiêu hao có thế. Sự gia tăng entropy có thế. Vậy còn sự tiêu tán của sự hài hòa thì sao?

Anh đột nhiên nín thở.

Nếu như hạng số nhớt có thể viết dưới dạng gradient của một hàm thế nào đó thì sao?

Ý nghĩ ấy như một thứ vũ khí cùn, đột ngột đâm vào ý thức anh.

Gần như theo bản năng, anh giật lấy cây bút trên bàn, vạch ra vài dòng suy luận trên tờ giấy nháp.

Các ký hiệu bay vụt qua, từng hạng mục bắt đầu khớp nối với nhau.

Hàm thế ấy dần dần hiện rõ—nó không phụ thuộc vào bất kỳ chi tiết dòng chảy nào, chỉ phụ thuộc vào cấu trúc hình học của trường dòng, độ cong, liên thông, mức độ cong của lớp lá...

"Đúng rồi." Anh lẩm bẩm, giọng yếu ớt đến mức gần như không nghe thấy.

Nhớt không phải là sự hủy diệt ngẫu nhiên. Nó có một hướng nội tại, một sự dẫn dắt không thể giản lược được, giống như lực hấp dẫn, được quyết định bởi toàn bộ hình học.

Giống như lực hấp dẫn khiến nước chảy về nơi trũng thấp, cấu trúc hình học khiến sự tiêu tán hài hòa hướng tới một điểm đến tất yếu nào đó.

Cuối cùng, những ngón tay anh cũng đặt lên bàn phím.

Tiếng "cạch cạch cạch" vang lên trong trẻo, gấp gáp, như nhịp đập của trái tim.

Từng dòng ký hiệu hiện lên trên màn hình—hạng mục đầu tiên, hạng mục thứ hai, hạng mục thứ ba, rồi đến hạng mục then chốt: hạng số nhớt bằng gradient của thế tiêu hao năng lượng.

Toàn bộ phương trình như một cây cầu, bắc qua từ thế giới hoàn hảo không nhớt, vượt đến thế giới thực sự có nhớt, không thể đảo ngược.

Anh thậm chí không dừng lại, những ký tự tuôn ra như sóng dữ.

Con đường giải quyết vấn đề ấy, trong tâm trí anh chưa bao giờ rõ ràng như lúc này.

Hai bài luận văn gần như được đăng cùng lúc. Kể từ sau chuyện với Vạn Hội Dương và Cố Thanh Sâm, Tiêu Túc giờ đây viết xong bài nào đăng bài ấy, đăng xong hôm nào là hôm ấy.

Máy chủ arXiv ở một múi giờ nào đó bên kia Thái Bình Dương vẫn lặng lẽ hoạt động, anh nhấn chuột ở đây, thế là nó lập tức gửi đi khắp các màn hình trên toàn cầu.

Hai bài luận văn, hai hòn đá nhỏ, anh thả chúng vào mặt hồ sâu thăm thẳm gần như im lặng của vật lý học.

Ảnh hưởng từ bài luận văn anh đăng hôm trước vẫn chưa lắng xuống, giờ đây lại dấy lên những làn sóng mới.

Và những làn sóng ấy lan tỏa nhanh hơn tất cả mọi người tưởng tượng.

Những người phản ứng đầu tiên là mấy tiến sĩ hậu tiến sĩ nghiên cứu cơ học chất lỏng.

Họ ngày nào cũng lướt arXiv như người ta lướt mạng xã hội vậy.

Khi thấy sự kết hợp "hài hòa", "phương trình Navier-Stokes", "cấu trúc lá" hiện ra cùng nhau, phản ứng đầu tiên của họ không phải là phấn khích, mà là sự hoang mang.

Ai lại dùng ngôn ngữ hình học để viết về chất lỏng chứ? Có chuyện ấy sao?

Rồi họ mở file PDF ra. Tiếp theo là cả nhóm đều im lặng. Nguyên nhân của sự im lặng rất đơn giản: họ không hiểu gì cả. Dĩ nhiên, sự không hiểu này không chỉ vì kiến thức vượt quá chương trình, mà còn vì họ không hiểu nổi toàn bộ cách tư duy của Tiêu Túc. Giống như những người quen xây tường bằng gạch, đột nhiên thấy người ta dựng một cây cầu treo bằng mộng nối vậy. Điều đó hoàn toàn không hợp lý chút nào!

Đêm hôm đó, nhóm phòng thí nghiệm cơ học chất lỏng của MIT đã xôn xao như vỡ chợ. Một giáo sư chia sẻ đường link bài báo "Phương trình tiến hóa của hoan lạc trong chất lỏng nhớt và cấu trúc tiêu hao" vào nhóm, chỉ gõ bốn chữ: "Mọi người xem thử cái này đi."

Mười lăm phút sau, một giáo sư khác trả lời bằng một đoạn ghi âm, giọng hơi run run: "Phương trình tiến hóa của hoan lạc này... Tôi đã thử tính toán lại, cái hạng ba ấy, hạng mục giao thoa ấy, tôi từng thấy cấu trúc tương tự trong mô phỏng số của mình, nhưng tôi cứ nghĩ đó là sai số số học."

Lại mười phút nữa trôi qua, một giáo sư khác viết: "Hạng mục thứ ba không phải là sai số số học, nó là thật. Điều đó có nghĩa là chúng ta đã bị chính những phép xấp xỉ của mình lừa suốt hai mươi năm nay!"

Dưới dòng tin nhắn ấy, không ai trả lời. Sự im lặng tự nó đã là một cú sốc.

Thứ khiến cả giới khoa học phải đứng ngồi không yên, chính là cấu trúc lá trong bài báo "Cấu trúc lá của không gian trạng thái chất lỏng: Dựa trên sự xây dựng tương đương hoan lạc" ấy. Bởi vì bài báo này không chỉ dành cho những người nghiên cứu cơ học chất lỏng, nó còn dành cho các nhà hình học, nhà tô pô học, thậm chí cả những người làm máy học.

Trong phòng ăn trưa của Viện nghiên cứu cao cấp Princeton, hai giáo sư ngồi xuống cạnh nhau, đĩa thức ăn trên tay. Một người hỏi:

"Cậu đã đọc bài báo về cấu trúc lá trạng thái không gian của Tiêu Túc chưa?"

Người kia mắt sáng lên tức thì, đáp ngay: "Cậu nói cái bài mà chia không gian trạng thái thành cấu trúc lá ấy à? Đọc rồi. Tối qua tôi đã thử chứng minh mối quan hệ tương đương trong đó. Cậu đoán xem? Cái biên giới hạn của lá sinh ra trên đa tạp compact ấy, nó khớp với một phân loại trong lý thuyết kỳ dị kinh điển!"

"Nghĩa là cậu ấy đã đi theo một con đường hoàn toàn khác, nhưng lại đạt đến cùng một kết quả phân loại?"

"Không chỉ vậy. Phân loại kinh điển ấy trong trường hợp không compact sẽ phân kỳ, nhưng cấu trúc lá của cậu ấy thì không. Bởi vì điều kiện ghép của cậu ấy yếu hơn nhưng lại mang tính bản chất hơn so với cái chúng ta vẫn dùng."

Người đầu tiên im lặng một lúc, cắn một miếng sandwich: "Vậy nghĩa là cậu ấy đã biến cái điều kiện biên mà chúng ta từng nghĩ là bắt buộc thành có thể thỏa mãn?"

"Đúng vậy. Điều đó có nghĩa là những trạng thái trước đây bị coi là bệnh lý giờ đây đều có thể được đưa vào trong khuôn khổ để xử lý."

"... Vậy chương ba luận án tiến sĩ của tôi liệu còn ý nghĩa gì nữa không?"

"Hãy chấp nhận điều đó đi."

"May mà tôi đã tốt nghiệp lâu rồi..."