Chương 199: Đến rồi đến rồi

Là bức thư của De Lianh và Diệp Trân. Lời lẽ trong thư của De Lianh thoáng chút hóm hỉnh, đủ thấy lúc viết thư ông ấy tâm trạng khá thoải mái.

Witten? Tiểu Túc đương nhiên biết. Những người nghiên cứu vật lý lý thuyết, không biết tên tuổi của Witten, cũng như những nhà toán học không biết tên tuổi của Gauss vậy. Trước đây anh ấy đã đọc không ít bài luận của Witten. Vị học giả vật lý này tư duy rất rõ ràng, bài luận của ông ấy mạch lạc rõ ràng, từng định nghĩa, từng bổ đề, từng chứng minh đều viết ra thật chi tiết, thật rõ ràng. Theo tiêu chuẩn đánh giá của Tiểu Túc, Witten thuộc dạng học giả khá ổn.

"Tiểu Trí," Tiểu Túc nói, "tìm thư của Witten ra xem."

Ba giây sau, màn hình liền hiện lên một bức thư.

Người gửi: Edward Witten

Người nhận: Tiểu Túc

Chủ đề: Về công trình nghiên cứu gần đây của anh về phương trình Navier-Stokes

Nội dung thư rất ngắn gọn. Witten nói vài lời khách sáo, bày tỏ sự quan tâm tới ba bài luận về phương trình NS, rồi đưa ra hai câu hỏi kỹ thuật.

Câu hỏi đầu tiên liên quan đến tính duy nhất của thế tiêu hao, ông ấy hỏi thế hàm này có phải được xác định duy nhất bởi cấu trúc hình học của trường dòng chảy hay không.

Câu hỏi thứ hai liên quan đến hành vi của xoáy trong dòng chảy rối, ông ấy hỏi trong trạng thái dòng chảy rối, sự tiến hóa của xoáy có xuất hiện kỳ dị hay không.

Đọc xong hai câu hỏi, Tiểu Túc suy nghĩ theo hướng ấy một lúc.

Câu hỏi đầu tiên không khó. Tính duy nhất của thế tiêu hao có thể suy trực tiếp từ định lý 3.2 trong bài "Phương trình tiến hóa của xoáy trong chất lưu nhớt và cấu trúc tiêu hao". Số hạng nhớt có thể biểu diễn dưới dạng gradient của một thế hàm nào đó, và thế hàm này được xác định duy nhất bởi tenxơ cong của trường dòng chảy.

Câu hỏi thứ hai thú vị hơn chút. Sự tiến hóa của xoáy trong dòng chảy rối, vấn đề này Tiểu Túc cũng từng nghĩ tới. Phương trình tiến hóa đưa ra trong bài "Phương trình tiến hóa của xoáy trong chất lưu nhớt và cấu trúc tiêu hao" là chính xác, áp dụng được cho mọi trường dòng chảy, kể cả dòng chảy rối. Nhưng trong trạng thái dòng chảy rối, gradient vận tốc của trường dòng chảy rất lớn, trường xoáy rất phức tạp, sự tiến hóa của xoáy có thể xuất hiện vài hiện tượng thú vị.

Chẳng hạn, xoáy có thể truyền dần dần theo quá trình thang bậc của dòng chảy rối, từ thang bậc lớn truyền xuống thang bậc nhỏ, cho đến khi bị xóa nhòa bởi độ nhớt ở thang bậc tiêu hao. Ý tưởng này, Tiểu Túc vẫn chưa viết thành bài luận. Nhưng anh ấy thấy đáng viết ra xem.

"Giáo sư Witten:

Đáp lại hai câu hỏi mà ngài đưa ra, xin hồi đáp như sau:"

Một, thế năng tiêu tán được xác định duy nhất bởi tenxơ cong suất, cụ thể có thể tham khảo chứng minh hệ quả của định lý 3.2 trong bài báo "Phương trình tiến hóa entropy trong chất lưu nhớt và cấu trúc tiêu tán" của tác giả.

Hai, trong trạng thái hỗn loạn, entropy tiến hóa sẽ biểu hiện hiện tượng phân cấp kích thước, entropy quy mô lớn sẽ truyền dần xuống quy mô nhỏ thông qua sự vỡ xoáy, cuối cùng bị triệt tiêu bởi tác dụng nhớt ở thang tiêu tán. Trong quá trình này, bình phương entropy có xu hướng tăng đơn điệu, điều này có thể cung cấp lời giải thích hình học mới cho sự tiêu tán của hỗn loạn.

Sau khi xử lý xong thư của Witten, Xiao Su mở bức thư của Diệp Tranh.

Anh vốn tưởng đây chỉ là một bức thư thăm hỏi xã giao mời đến tham quan, định lướt mắt qua rồi đóng luôn.

Nhưng ánh mắt anh dừng lại ở đoạn thứ hai trên màn hình.

Dữ liệu gốc?

Xiao Su hơi ngạc nhiên.

Tập tin nén không lớn, chỉ vài chục megabyte.

Sau khi giải nén, bên trong là một bộ dữ liệu thí nghiệm, định dạng là tập tin văn bản, mỗi dòng là một giá trị đo lường.

Tên tập tin ghi rõ ngày tháng, nhiệt độ, cường độ từ trường và các thông số khác.

Xiao Su mở một tập tin, nhìn qua cấu trúc dữ liệu.

Anh lướt xuống dưới, dữ liệu rất đều đặn, không có nhiễu loạn rõ rệt hay giá trị bất thường.

Anh mở tiếp một tập tin khác, tập tin này được đo dưới điều kiện từ trường bằng không.

Cấu trúc dữ liệu giống hệt tập tin đầu tiên, nhưng mô hình phân bố cường độ tín hiệu rõ ràng khác biệt.

Sự phân bố tín hiệu hoàn toàn khác thường so với dữ liệu thí nghiệm thông thường.

Lông mày Xiao Su nhíu lại một chút.

Anh nhập dữ liệu vào một tập lệnh Python, thực hiện trực quan hóa đơn giản.

Rồi anh phát hiện ra tín hiệu không phân bố ngẫu nhiên.

Nó tập trung trên một mặt cong hai chiều, mặt cong này hơi cong, ranh giới rõ ràng, hình dạng giống như một chiếc lá.

Chờ đã, cấu trúc hình lá?

Lông mày Xiao Su càng nhíu chặt, đây không phải là một mặt cong hình học đơn giản.

Nếu chỉ là nhiễu loạn ngẫu nhiên, sẽ không thể hình thành ranh giới đều đặn như vậy.

Ranh giới của chiếc lá này chắc chắn ngụ ý một ràng buộc tô pô phi tầm thường.

Anh lập tức mở tập tin khác chứa bộ dữ liệu dưới điều kiện từ trường bằng không.

Cường độ tín hiệu biến mất, nhưng khung xương của chiếc lá vẫn còn đó.

Nó tồn tại ngay cả khi không có trường ngoài, điều đó có nghĩa đây không phải là hiệu ứng do trường ngoài gây ra, mà là thuộc tính nội tại vốn có của hệ thống.

Bộ não Xiao Su bắt đầu hoạt động với tốc độ chóng mặt.

Hình dạng chiếc lá này không phải ngẫu nhiên.

Nó trông giống như một lát cắt của cấu trúc đa chiều hơn trong không gian ba chiều.

Đặc điểm hình học của đường viền biên, cách đóng kín ấy khiến anh liên tưởng đến một loại đa tạp con có chiều thấp được ngưng tụ dưới một quan hệ tương đương nào đó.

Nếu hai hệ thống có quy tắc tương đương thì chúng thuộc cùng một pha. Còn cái lá ấy, nếu ranh giới và độ cong của nó không được quyết định bởi các tham số bên ngoài, thì rất có thể nó chính là một biểu hiện cụ thể của loại phân loại đại số ấy, một sự chiếu xạ của một pha lên hình học.

Những chiếc lá khác nhau ứng với những cấu trúc đại số khác nhau.

Bộ khung tồn tại ngay cả khi không có từ trường, nghĩa là cấu trúc ấy ổn định, không phụ thuộc vào sự điều chỉnh của từ trường bên ngoài.

Sự ổn định ấy thường có nghĩa là cơ chế bảo vệ của nó mang tính tô-pô, chứ không phải đối xứng.

Tiêu Túc thoáng cảm thấy, hình học của chiếc lá ấy có thể ứng với một loại quy tắc tổ hợp nào đó mà trước đây anh chỉ từng thấy trong đại số trừu tượng.

Nếu đúng như vậy, thì bộ quy tắc ấy hẳn có thể suy luận ra những điều kiện ràng buộc về hình dạng chiếc lá, cả đường viền ranh giới lẫn sự phân bố độ cong, đều có thể được viết ra bằng ngôn ngữ đại số.

Nếu đúng như vậy, thì quả thật thú vị.

Nhưng hiện giờ anh vẫn chưa thể nói rõ nó cụ thể là gì.

Anh vẫn cần phải đến phòng thí nghiệm của Diệp Trân, tự mình điều chỉnh các tham số, xem chiếc lá ấy biến đổi theo quy luật nào dưới những điều kiện khác nhau.

Chỉ khi tận mắt nhìn thấy thí nghiệm ấy được tiến hành, nắm rõ cách nó phản ứng, mới có thể suy ngược ra nó là cái gì.

"Ngày mai tôi sẽ đến phòng thí nghiệm của anh xem thử. Tín hiệu bất thường ấy, có thể không phải nhiễu loạn."

… Khi nhận được thư hồi âm của Tiêu Túc, đã là mười một giờ rưỡi tối.

Diệp Trân vẫn chưa ngủ.

Anh ngồi trong văn phòng, trước mặt là chiếc máy tính vẫn mở sẵn bài báo PDF của Tiêu Túc nhan đề "Phương trình tiến hóa của sự hài hòa trong chất lỏng nhớt và cấu trúc tiêu hao".

Mỗi lần xem, anh lại phát hiện ra những điều mới mẻ.

Chẳng hạn, vừa rồi anh chú ý thấy, Tiêu Túc trong chương năm của bài báo có viết một chú thích.

Chú thích ấy chỉ vỏn vẹn hai dòng, nhưng khi Diệp Trân đọc xong, toàn thân anh như đông cứng lại.

Chú thích viết: "Phép dựng thế năng tiêu hao này, không giới hạn trong cơ học chất lỏng. Bất kỳ hệ thống tiêu hao nào, chỉ cần phương trình tiến hóa của nó có thể viết dưới dạng dòng gradient, đều có thể dùng phương pháp tương tự để dựng hàm thế."

Bất kỳ hệ thống tiêu hao nào.

Bất kỳ.

Diệp Trân nhìn chằm chằm vào mấy chữ ấy, lập tức nghĩ đến, nếu khuôn khổ này có thể ứng dụng trong vật lý chất ngưng tụ thì sao?

Nếu sự tiêu hao của hệ thống điện tử, tức là điện trở, cũng có thể được miêu tả bằng hàm thế tương tự thì sao?

Anh chưa kịp suy nghĩ sâu xa, thì góc dưới bên phải màn hình đột nhiên bật lên một tiếng thông báo.

"Ting—"

Tim Diệp Trân như ngừng đập.

Tiếng thông báo ấy là anh đã cài đặt riêng cho địa chỉ thư của Tiêu Túc.

Toàn bộ Viện Vật lý Năng lượng Cao, chỉ có Tiêu Túc được hưởng đặc ân ấy. Ngay cả thư của Bộ trưởng Bộ Khoa học Công nghệ cũng không có đặc ân này.

Anh gần như phản xạ có điều kiện liền nhấp vào hộp thư đến.

Lá Viễn ngón tay lơ lửng phía trên con chuột, hít sâu ba lần rồi mới nhấn mở bức thư. Nội dung chỉ vỏn vẹn một dòng chữ.

Lá Viễn nhìn chằm chằm vào dòng chữ ấy, ngẩn người suốt ba giây. Rồi anh ta bật dậy khỏi ghế trong một động tác quá mạnh, đầu gối va phải mép bàn khiến chiếc cốc trà trên bàn rung lắc, vài giọt nước trào ra mặt bàn.

Nhưng anh ta hoàn toàn chẳng cảm thấy đau chút nào.

Anh ta nhìn chằm chằm vào dòng chữ trên màn hình, miệng nở một nụ cười hiếm hoi.

"Đã đến rồi."

Cuối cùng cũng đến rồi.

Anh ấy đã gửi hàng chục bức thư, đợi mấy tháng trời, suýt nữa thì đích thân chạy đến Đại học Kính Đại để chặn đường.

Bây giờ, Tiểu Túc cuối cùng cũng đồng ý rồi.