Chương 181: Du Nguy

Tháp sân bay quốc tế Thủ đô Bắc Kinh, nhà ga T2, cửa ra sân bay nội địa. Lưu Hạo Nhiên đứng giữa đám đông, giơ tấm bảng đón khách.

Trên bảng viết: "Dữu Ngụy".

Anh ta được Cố Thanh Tuân phái đến.

Dữu Ngụy là nghiên cứu sinh đầu tiên mà Cố Thanh Tuân dẫn dắt sau khi trở về nước. Hiện nay anh đang công tác tại trường Đại học Tây Tần với vị trí phó giáo sư, có thể nói là đàn anh của họ, lần này anh xin điều chuyển về Trung tâm nghiên cứu Tinh Hạt.

Nói về Dữu Ngụy, anh ấy không phải người tầm thường. Anh xuất thân từ nông thôn tỉnh Hoang, từ hai bàn tay trắng vươn tới vị trí phó giáo sư tại một trường đại học hàng đầu.

Thời đại học, anh theo học tại Đại học Kinh, năm nghiên cứu sinh Cố Thanh Tuân vừa trở về từ Princeton, hơn ba mươi tuổi, khí thế ngất ngưởng, đã tuyển chọn vài học sinh ưu tú trong số sinh viên đại học để cùng nghiên cứu đề tài. Dữu Ngụy nằm trong số đó.

Luận văn tốt nghiệp đại học của anh nghiên cứu về lý thuyết biến dạng của đa tạp Lagrange trên đa tạp Xing, trực tiếp đăng lên tạp chí "Journal of Symplectic Geometry", một trong những tạp chí hàng đầu trong lĩnh vực Hình học Xing. Chu kỳ phản biện thường kéo dài hơn nửa năm, nhưng bài báo của anh chỉ mất ba tháng đã được chấp nhận.

Thậm chí trong ý kiến phản biện còn có một câu: "Tác giả thể hiện trực giác hình học hiếm có và nền tảng kỹ thuật vững chắc".

Chỉ với thành tích đó, các giáo sư khoa Toán đều muốn nhận anh, nhưng anh lại trực tiếp theo học dưới trướng Cố Thanh Tuân.

Lúc bấy giờ, Cố Thanh Tuân vừa mới trở về nước, tuy đã có vài thành tựu nhưng so với các giáo sư lão thành trong nước, vẫn thiếu đi sự thâm hậu.

Nhưng Dữu Ngụy lại kiên định lựa chọn ông ấy. Chính vì vậy, Cố Thanh Tuân càng đặc biệt quan tâm đến Dữu Ngụy, có thể nói là dốc hết tâm huyết, không bỏ sót bất cứ chi tiết nào.

Trong thời gian học thạc sĩ, dưới sự hướng dẫn của Cố Thanh Tuân, anh đã công bố ba bài luận văn.

Một bài đăng trên "Mathematical Research Letters", một bài trên "International Mathematics Research Notices".

Và một bài nữa trên "Transactions of the American Mathematical Society", đây cũng là tạp chí lâu đời thuộc Hiệp hội Toán học Hoa Kỳ, thành lập từ năm 1900, từng đăng rất nhiều bài của những bậc thầy toán học. Đăng bài trên tạp chí này cơ bản đồng nghĩa với việc nhận được "chứng chỉ hành nghề" trong giới toán học.

Sau tiến sĩ, anh sang Mỹ, theo học dưới sự dẫn dắt của một giáo sư nổi tiếng trong lĩnh vực Tô pô Xing trong bốn năm.

Trong bốn năm đó, anh công bố năm bài luận văn, trong đó có hai bài là tác giả độc lập.

Nghe nói sau này trong buổi bảo vệ luận văn tiến sĩ, giáo sư hướng dẫn của anh đã nói: "Yú has the ability to see through the complexity and grasp the essential structure."

("Dữu có khả năng nhìn thấu sự phức tạp, nắm bắt cấu trúc cốt lõi.")

Lời đánh giá ấy đã khiến anh giành được sự ngợi khen cao trong số những du học sinh cùng thời.

Sau khi tốt nghiệp, anh không ở lại Mỹ, mà trực tiếp trở về nước.

Sau đó anh đến Đại học Tây Tần, công tác tại thành phố Tây trong ba năm, hướng dẫn vài học trò nghiên cứu.

Trong ba năm ấy, anh công bố bốn bài luận văn nữa, giành được Quỹ Khoa học Tự nhiên quốc gia tài trợ cho dự án Khoa học xuất sắc trẻ, ba mươi hai tuổi đã được phong phó giáo sư, là trường hợp duy nhất tại khoa Toán Đại học Tây Tần.

Lưu Hạo Nhiên lần đầu nhìn thấy bản lý lịch ấy, đã thở dài dài.

Khoảng cách giữa người với người, đôi khi còn lớn hơn khoảng cách giữa người với chó.

Nhưng sau khi trải qua sự rèn luyện của Tiêu Túc, anh lại cảm thấy vị đàn anh này... cũng chỉ như vậy thôi?

Tất nhiên, những lời bất kính như vậy anh chỉ dám nghĩ trong lòng.

So với Tiêu Túc, Dữu Ngụy có lẽ chỉ là một người bình thường.

Nhưng so với họ, Dữu Ngụy chắc chắn là bậc tiền bối cấp cao rồi.

Chuyến bay của Dữu Ngụy hạ cánh đúng giờ.

Lưu Hạo Nhiên đợi ở cửa ra khoảng hai mươi phút, liền thấy hai người đẩy xe hành lý bước ra.

Người đàn ông đi phía trước trông đã ngoài ba mươi, dáng người trung bình, mặc chiếc áo khoác kiểu nhẹ màu xanh đậm, khóa kéo kéo lên tận cổ. Làn da anh ấy hơi ngăm đen, gò má cao, nét mặt góc cạnh, mang vẻ cứng rắn đặc trưng của vùng cao nguyên Tây Bắc đã được gió cát mài giũa. Nhưng đôi mắt anh ấy lại rất sáng, nhìn vào là biết ngay cái đầu óc này quay nhanh thế nào.

Sau lưng anh ấy là một thanh niên chừng hai mươi ba, hai mươi tư tuổi, đeo kính, đeo chiếc ba lô to kềnh, tay còn xách thêm một chiếc túi đựng laptop, trông hẳn là sinh viên. Lưu Hạo Nhiên bước tới, cười lớn gọi: “Đại sư huynh!”

Dương Ngụy nghe thấy cách xưng hô ấy, giật mình một cái, rồi mỉm cười. Cách gọi này trong khoa Toán trường Kinh Đại vốn có truyền thống, học trò của Cố Thanh Sâm xếp bậc theo thứ tự nhập môn, Dương Ngụy là khóa thạc sĩ đầu tiên do Thanh Sâm dẫn dắt sau khi ông về nước, đúng là đại sư huynh của mọi người.

“Hạo Nhiên!” Dương Ngụy bước nhanh tới, vỗ vai anh ấy một cái, “Lâu lắm mới gặp! Lần trước gặp cậu là hai năm trước nhỉ?”

“Đại sư huynh nhớ dai thật,” Lưu Hạo Nhiên cười nói, “Sau buổi báo cáo ấy em còn mời sư huynh ăn cơm nữa chứ, ở quán mặn ở cổng trường.”

“Đúng rồi, đúng rồi,” Dương Ngụy gật đầu, “Món đầu cá chẻ cay nhà ấy ngon lắm.”

Hai người trò chuyện vài câu, Dương Ngụy quay sang chỉ người thanh niên phía sau: “Đây là học trò của ta, Trì Nghệ, theo ta tới tham gia công tác của trung tâm nghiên cứu. Nghệ, đây là Lưu Hạo Nhiên, học trò của Cố giáo sư, cùng môn phái với Tiểu Sở.”

Nghe tới mấy chữ “cùng môn phái với Tiểu Sở”, mặt Lưu Hạo Nhiên thoáng đỏ, nhưng nhanh chóng kiềm chế được.

Trì Nghệ đẩy kính lên, gật đầu một cách e dè: “Chào sư huynh Hạo Nhiên.”

“Chào chào!” Lưu Hạo Nhiên nhiệt tình chào đáp, đưa tay giúp Trì Nghệ xách chiếc túi laptop trông nặng trịch: “Đi thôi, xe đỗ ngoài kia. Giáo sư Cố bảo em tới đón sư huynh về khách sạn nghỉ ngơi trước, tối nay ông ấy mời sư huynh ăn cơm.”

“Không cần nghỉ ngơi,” Dương Ngụy đẩy chiếc vali tới, “Đi thẳng tới trường luôn. Ta muốn xem qua tình hình trung tâm nghiên cứu trước.”

“Được, nhưng trung tâm nghiên cứu ấy vẫn đang sửa sang, hay là trước tiên tới tòa nhà khoa Toán xem đã.”

“Được.”

Ba người rời khỏi nhà ga, đi về phía bãi đỗ xe.

Đầu tháng ba, kinh thành vẫn còn vương chút hơi lạnh, nhưng ánh nắng đã chói chang đến chói mắt.

Bãi đỗ xe không đông, chiếc xe Lưu Hạo Nhiên lái là chiếc xe thương mại bảy chỗ của nhóm đề tài, là do Lâm Chính Hoành viện trợ học kỳ trước, chuyên dùng để đón các học giả tới thăm. Chiếc xe lăn bánh vào đường cao tốc sân bay.

Dương Ngụy ngồi ghế phụ, nhìn ra ngoài cửa sổ những tòa nhà vụt lùi phía sau, đột nhiên lên tiếng: “Hạo Nhiên, hôm nay Tiểu Sở có ở trường không?”

Lưu Hạo Nhiên nắm chặt vô lăng, suy nghĩ một lát: “Chắc là có. Dạo này Tiểu Sở không hay tới tòa nhà khoa Toán, thường ở trong phòng nghiên cứu nhỏ của anh ấy. Nhưng phòng ấy ở tầng bốn, sư huynh muốn tới thăm, lát nữa em dẫn sư huynh lên.”

Dương Ngụy gật đầu, không nói gì ngay.

Trì Nghệ ngồi ở ghế sau, tay luôn cầm chặt một bản in bài báo, là bài đăng trên *Tạp chí Toán học* kỳ mới nhất của Tiểu Sở: *Khung lý thuyết thống nhất của Hình học Symplectic*.

Ngón tay anh ấy vuốt mép trang giấy, mở tới chỗ gập góc, nhìn vài dòng rồi gập lại.

“Thưa thầy,” anh ấy lên tiếng, “Em vẫn chưa hiểu lắm phần Chương Ba ấy.”

Dương Ngụy quay lại: “Phần nào?”

“Cái định lý dùng cấu trúc điểm kỳ dị của đa tạp Gơn-xti-nơ để xây dựng đối đồng điều Flo-đe ấy ạ.”

Muộn nghệ gấp trang luận văn xuống đúng trang đó, cô nói: “Tôi đã đọc đi đọc lại mấy lần, nhưng vẫn cứ cảm thấy như thể mô hình cục bộ quanh điểm kỳ dị ấy, so với cái thước đo trọng lượng mà anh ấy định nghĩa trong Chương II, dường như thiếu mất một bước kết nối.”

Duy Vi cắn bút, lấy ra từ túi áo khoác, rồi lôi từ ngăn đựng đồ phía trước một mảnh giấy vụn bỏ đi, quay người lại vẽ lên mặt sau.

“Cậu xem này,” anh vừa nói vừa vẽ, “thước đo trọng lượng mà anh ấy định nghĩa trong Chương II, về bản chất là đã thực hiện một phép tái chuẩn hóa đối với tọa độ cục bộ quanh điểm kỳ dị. Phép tái chuẩn hóa ấy không phải là tùy tiện, nó phụ thuộc vào số Milnor của điểm kỳ dị, tức là cái bất biến tô pô dùng để đo độ phức tạp của điểm kỳ dị ấy.”

Anh vẽ một vòng tròn nhỏ, bên trong đánh dấu vài chấm.

“Rồi sang Chương III, khi anh ấy xây dựng đồng điều Floer, anh ấy không dùng chính bản thân phép tái chuẩn hóa ấy, mà là đạo hàm của nó. Nói cách khác, anh ấy xem vùng nhỏ quanh điểm kỳ dị ấy như một họ ‘tham số biến dạng’. Mỗi tham số tương ứng với một phép tái chuẩn hóa khác nhau, sự khác biệt giữa những phép tái chuẩn hóa ấy chính là nguồn gốc của toán tử vi phân trong đồng điều Floer.”

Muộn nghệ nhìn chằm chằm vào tờ giấy một lúc, đôi mày chau lại.

“Thế nên… hạt nhân của toán tử vi phân ấy, tương ứng với những thứ bất biến dưới phép biến đổi tái chuẩn hóa?”

“Đúng!” Duy Vi mắt sáng lên, “Cậu đã nắm được điểm mấu chốt rồi. Những thứ bất biến ấy, chính là nhóm đồng điều Floer. Chúng không phụ thuộc vào việc chọn phép tái chuẩn hóa cụ thể ra sao, chỉ phụ thuộc vào cấu trúc tô pô vốn có của điểm kỳ dị. Đó chính là lý do vì sao Tiêu Túc có thể dùng khuôn khổ ấy để xử lý biết bao nhiêu vấn đề khác nhau, bởi vì những hệ vật lý khác nhau tương ứng với những loại điểm kỳ dị khác nhau, nhưng cấu trúc toán học nền tảng thì vẫn y như nhau.”