Chương 183: Bài giảng Lý thuyết Hình học Cố - Tân (Bản thảo đầu)

Sáu giờ đúng, Lưu Hạo Nhiên gõ cửa đúng giờ. "Đại sư huynh, cô giáo Cố tới rồi."

Dữu Ngụy nhấc áo khoác lên, bước đến cửa, ngoảnh đầu nhìn Trì Nghệ lần nữa.

"Đi, ăn cơm thôi. Tối về tiếp tục xem."

Trì Nghệ gấp luận văn lại, đứng dậy, theo sau anh.

Ba người bước ra khỏi tòa nhà Toán học, hướng về phía cổng trường.

Tháng ba ở Đại học Kính Đại, gió chiều vẫn còn se lạnh, nhưng không còn buốt như mùa đông nữa.

Trên đại lộ Ngưu Đồng, từng ngọn đèn đường lần lượt bật sáng, chiếu xuống mặt đường xám những vòng ánh sáng vàng ấm áp.

Xa xa vọng lại tiếng nói cười của sinh viên, là những người vừa tan học, vừa chơi bóng xong, vừa rời thư viện.

Họ bước dưới ánh đèn đường, bóng đổ dài ra, chồng lên nhau rồi lại tách rời.

Dữu Ngụy đi phía trước, bước nhanh.

Anh không thể chờ đợi được nữa, muốn gặp Cố Thanh Sâm, muốn gặp Tiêu Túc, muốn gặp lý thuyết đã khiến anh đưa ra quyết định quan trọng nhất trong đời.

Trong suốt ba mươi hai năm cuộc đời mình, anh chưa bao giờ cảm thấy con đường phía trước rõ ràng đến thế.

Quán quen nằm trên con phố nhỏ phía sau tòa nhà Toán học, tên là "Tương Vị Tiểu Xú."

Mặt tiền không rộng, chỉ sáu chiếc bàn, thực đơn trên tường viết bằng bút lông đỏ trên bảng trắng, nét chữ xiêu vẹo nhưng tay nghề nấu nướng của bà chủ quán nổi tiếng khắp Khoa Toán Đại học Kính Đại. Hai mươi năm quán cũ, tiễn đưa biết bao thế hệ sinh viên ra trường, vị vẫn vậy, không bao giờ thay đổi.

Cố Thanh Sâm đã đặt trước chiếc bàn tròn lớn trong cùng, đủ chỗ cho tám người. Anh ấy đến sớm, đã gọi món xong.

Đầu cá chưng tiêu, thịt bò xào nhỏ, đậu tương chua xào thịt băm, rau muống xào tỏi, một bát canh chua cay, thêm đĩa dưa chuột trộn làm món lạnh.

Bà chủ quán thò đầu từ trong bếp ra: "Thưa cô giáo Cố, đầu cá muốn cay hay không cay?"

"Cay nhẹ thôi," Cố Thanh Sâm nói.

"Dạ!"

Sáu giờ mười phút, Dữu Ngụy đẩy cửa bước vào.

Anh đứng ở lối vào, ánh mắt quét qua quán quen thuộc này, khóe miệng từ từ cong lên.

Thực đơn trên tường đã thay bảng mới, nhưng món vẫn thế.

Những lọ gia vị trên bàn đã thay chai mới, nhưng bên trong vẫn là những loại cũ.

Bao nhiêu năm rồi, quán này như bị thời gian ấn nút tạm dừng vậy.

"Thưa thầy."

Giọng anh hơi khàn.

Cố Thanh Sâm đứng dậy, bước đến, vỗ nhẹ lên vai anh.

"Anh đến rồi, gầy đi nhiều nhỉ."

Dữu Ngụy mỉm cười, "Vẫn nhớ tay nghề của bà chủ thôi."

“Tối nay tha hồ, ngồi đi.” Hai người ngồi xuống, Lưu Hạo Nhiên và Trì Nghệ cũng theo ngồi xuống.

Cố Thanh Sâm nhìn một cái về phía cửa ra vào: “Tiểu Túc lát nữa đến, hắn nói còn chút việc phải thu xếp, sắp tới ngay.”

Dư Ngụy gật gù, nâng chén trà uống một ngụm.

Nước trà là loại đại mạch trà do bà chủ quán tự rang, có mùi thơm cháy cạnh. Vị vẫn không thay đổi.

Anh đặt chén xuống, nhìn kỹ Cố Thanh Sâm.

Lâu không gặp, Thanh Sâm nhìn vẫn chẳng có gì thay đổi, vẫn tinh thần như thế, mà giờ đây khóe mắt lông mày anh lại chất chứa thêm vài phần khí thế hừng hực.

“Thầy Cố, bên trung tâm nghiên cứu giờ thế nào?”

Cố Thanh Sâm đặt chén xuống, giọng nói thoáng chút cảm khái.

“Lớn hơn dự tính nhiều, người đăng ký quá đông, đợt đầu đã nhận được hơn tám mươi hồ sơ, đến từ hơn ba mươi trường đại học và viện nghiên cứu trên cả nước. Toán học, vật lý, khoa học máy tính, hóa học, đủ mọi hướng. Cuối cùng chúng tôi tuyển chọn được bảy mươi người.”

“Bảy mươi người?” Dư Ngụy sững người lại, “Vậy phòng đủ dùng không?”

“Không đủ,” Cố Thanh Sâm cười, “Nên trường lại điều phối thêm một tòa nhà, ngay phía sau tòa nhà Toán học, tòa nhà ba tầng nhỏ, vừa mới trang trí xong, ngày kia chính thức khánh thành.”

Anh lấy điện thoại trong túi ra, lật ra một tấm ảnh đưa cho.

Tấm ảnh chụp một tòa nhà nhỏ màu xám, trước cửa treo một tấm biển, vải đỏ chưa được gỡ. Trước sân bày mấy chậu cây xanh, mới chuyển tới, lá vẫn còn xanh tươi.

“Tầng một là phòng họp lớn và khu thảo luận chung, tầng hai là văn phòng của các nghiên cứu viên, tầng ba dành cho học giả thăm quan, điều kiện so với hồi chúng ta còn trẻ tốt hơn nhiều rồi.”

Dư Ngụy nhìn tấm ảnh, im lặng hai giây.

“Bảy mươi người… đều nghiên cứu theo hướng gì?”

“Hình học đối xứng là chủ lực, khoảng ba mươi người. Còn lại có người nghiên cứu lý thuyết biểu diễn, có người nghiên cứu hình học đại số, có người nghiên cứu vật lý toán, có người nghiên cứu tô pô, thậm chí còn vài người nghiên cứu hóa tính toán và thông tin lượng tử.”

Cố Thanh Sâm dừng lại, “Về cơ bản, những người nghiên cứu theo hướng liên quan trong nước, ai có thể đến đều đến hết. Còn vài người từ nước ngoài về, như Viện Max Planck của Đức, Trường Sư phạm cao cấp của Pháp, đều có học giả người Hoa đăng ký tới.”

“Nhiều hướng như vậy, vậy sau này tổ chức thế nào?” Dư Ngụy hỏi.

“Chia nhóm.” Cố Thanh Sâm nói, “Chia theo hướng nghiên cứu thành bảy nhóm nhỏ, mỗi nhóm có một trưởng nhóm, định kỳ tổ chức seminar. Đại nhóm mỗi tháng có một buổi hội thảo toàn thể, mời người theo hướng khác nhau tới thuyết trình tiến độ của mình. Mục tiêu là để mọi người trong quá trình trao đổi tìm ra điểm giao thoa, giao thoa giữa hình học đối xứng và lý thuyết biểu diễn, giao thoa với vật lý toán, giao thoa với khoa học tính toán. Khung sườn của Tiểu Túc vốn dĩ đã là sản phẩm giao thoa, chúng ta phải để trung tâm nghiên cứu này cũng duy trì bầu không khí cởi mở như vậy.”

Dư Ngụy gật gù, suy ngẫm.

“Giáo trình ư? Tôi nghe Hạo Nhiên nói, thầy đã biên soạn khung sườn của Tiểu Túc thành giáo trình?”

Cố Thanh Sâm lấy từ bên cạnh chiếc cặp tài liệu ra một tập hồ sơ in sẵn, dày khoảng trăm trang, kẹp bằng kẹp đuôi dài, mép trang đầy những ghi chú màu đỏ.

Anh ta đẩy bản thảo đến trước mặt Duệ Vi.

"Cậu xem thử. Đây là bản thảo đầu tiên, tớ đã chỉnh sửa suốt hai tháng nay, sắp xếp lại những nội dung cốt lõi trong mấy bài luận văn của Tiêu Túc. Bắt đầu từ định nghĩa cơ bản, từng bước một xây dựng lên, cố gắng để ngay cả những người chưa từng tiếp xúc với hình học Tinh cũng có thể theo kịp."

Duệ Vi cầm lấy, lật trang đầu tiên.

Tiêu đề là *Bài giảng lý thuyết Hình học Cố - Tinh (Bản thảo sơ khởi)*.

Phía dưới có một dòng chữ nhỏ: *Lời chú của biên tập viên — Bài giảng này nhằm mục đích giới thiệu một cách hệ thống khung lý thuyết cơ bản và cấu trúc cốt lõi của Hình học Cố - Tinh, phù hợp với độc giả là nghiên cứu sinh trở lên đã có nền tảng về Hình học vi phân và Tô pô đại số.*

Anh ta lật tiếp.

Chương Một là kiến thức chuẩn bị: định nghĩa đa tạp Tinh, định lý Darboux, đa tạp con Lagrange, trường vectơ Hamilton, ngoặc Poisson... Đây đều là những nội dung chuẩn của Hình học Tinh, nhưng cách viết của Cố Thanh Sâm lại rất đặc biệt.

Anh ta không trình bày định nghĩa theo kiểu đơn giản, suôn sẻ, mà sau khi giới thiệu mỗi khái niệm, đều thêm vào một chú thích ngắn phía sau, giải thích vai trò của khái niệm đó trong khung Cố - Tinh.

Chẳng hạn, sau khi giảng xong định nghĩa đa tạp con Lagrange, anh ta viết:

*Chú thích 1.3: Trong khung Cố - Tinh, đa tạp con Lagrange tương ứng với "không gian trạng thái" của hệ vật lý. Sự giao nhau giữa các đa tạp con Lagrange khác nhau tương ứng với sự chuyển tiếp giữa các trạng thái khác nhau. Đồng điều Floer chính là nghiên cứu những giao điểm này để trích xuất ra các bất biến tô pô của hệ thống.*