Chương 165: Tiêu chuẩn quốc tế?

Tiếu túc quay trở lại trước bàn viết trong phòng riêng. Trên mặt bàn là những dữ liệu lý thuyết một phần do Diệp Trấn gửi cho cậu. Sau buổi hội thảo trước, vị viện sĩ già nọ đã kéo cậu nói chuyện suốt nửa buổi về những khó khăn trong phòng thí nghiệm của họ, mong cậu có thể giúp đỡ. Khi nói chuyện, Diệp Trấn có chút vội vã, như thể sợ cậu bỏ chạy vậy:

“Em Tiểu Túc à, nghe nói em khá quan tâm đến vật lý. Viện nghiên cứu của chúng tôi gần đây có một thí nghiệm về tô pô lượng tử, thế nào, em có hứng thú đến Viện Vật lý xem qua không? Không cần tham gia đề tài cũng được, chỉ cần em giảng cho chúng tôi về toán học cũng đã tốt lắm rồi.”

Vì vừa nảy ra vài ý tưởng cần kiểm chứng, nên Tiểu Túc nói có thể đến xem vào năm sau.

Lúc ấy, viện sĩ già của khoa Vật lý là Chu Trung cũng có mặt, đứng ngoài đám đông liên tục vỗ đùi: “Ôi! Thịt trong nồi của chúng ta sao lại rơi vào bát người ta thế này? Đại học Kinh Đô chúng ta chẳng lẽ không có phòng thí nghiệm vật lý hay sao? Ôi, sao trước giờ mình không nghĩ ra nhỉ!”

“Cái lão Diệp Trấn già này, hắn đang moi tường ngay trước mặt ta đấy!”

Mấy sinh viên đứng bên cạnh chưa kịp rời đi không nhịn được cười thành tiếng.

Tài liệu Diệp Trấn gửi, Tiểu Túc đọc xong nhanh chóng. Đóng cửa sổ lại, cậu mở ra một tập tin khác.

《Journal of Cryptology》, Vol.38, Issue 4.

Đây là bài luận văn mà Phó Đạo Dã trước đó đã chia sẻ cho cậu: 《Phân tích độ an toàn của cơ chế đóng gói khóa dựa trên lưới mật mã trong vòng tuyển chọn thứ tư của NIST》.

Bài viết khá dài, nhưng kết luận cốt lõi thực ra rất đơn giản: Những phương án mật mã dựa trên lưới hiện nay, dù ngày càng trưởng thành trong khía cạnh kỹ thuật, nhưng trong cấu trúc toán học vẫn luôn tồn tại những “vùng xám”.

Một số chứng minh an toàn dựa vào những giả định chưa được kiểm chứng nghiêm ngặt, một số lựa chọn tham số dựa vào kinh nghiệm chứ không phải lý thuyết. Điều này rõ ràng không đáp ứng được yêu cầu nghiêm ngặt của Tiểu Túc.

Trước đây, cậu đã từng suy nghĩ về việc xây dựng một hệ thống mật mã “vốn đã an toàn sẵn” từ những cấu trúc cơ bản của toán học. Độ an toàn của hệ thống này không dựa vào “giả định kẻ tấn công không thể tính toán nổi”, mà dựa vào “thứ này về mặt toán học vốn dĩ không thể”.

Giống như bạn không thể dựng nên một tam giác có tổng ba góc không bằng 180 độ trong hình học Euclid vậy.

Nhưng dùng phương pháp hiện có chắc chắn không thể đạt được yêu cầu của cậu.

Những công cụ đang dùng đều là “cục bộ”, định nghĩa vấn đề trên một cấu trúc toán học cụ thể rồi phân tích độ khó của vấn đề đó. Nhưng độ an toàn thực sự phải là “toàn cục”, nó phải xuất phát từ những tính chất bất biến vốn có của cấu trúc toán học.

Giống như trong tô pô, sự khác biệt giữa một chiếc nhẫn và một mặt cầu không nằm ở tính chất cục bộ của chúng, mà nằm ở tính chất toàn cục.

Hệ thống mật mã cần đến chính là loại an toàn “ở cấp độ tô pô” như vậy.

Nhưng giờ đây, cậu đã tìm ra công cụ tốt nhất để nghiên cứu những bất biến toàn cục ấy—đồng điều Flo.

Đây là khái niệm cốt lõi của hình học symplectic, nó mô tả tính chất toàn cục của đa tạp symplectic bằng cách tính toán số giao của đa tạp con Lagrange.

Con số giao ấy, trong một số điều kiện nhất định, là bất biến tô pô—dù bạn có nhiễu loạn thế nào, miễn là nhiễu loạn đó thỏa mãn điều kiện nhất định, con số ấy vẫn không đổi.

Nếu có thể ánh xạ quá trình “phá mã” thành vấn đề giao của những đa tạp con Lagrange trên đa tạp symplectic, thì độ khó của việc phá mã sẽ tương đương với độ khó của việc tính toán nhóm đồng điều Flo nào đó.

Và việc tính toán nhóm đồng điều Flo, trong trường hợp chung, cực kỳ khó khăn, thậm chí trong một số trường hợp, còn không thể quyết định được bằng thuật toán.

Đó chẳng phải là thứ mà các nhà mật mã học mơ ước bấy lâu nay— “an toàn sẵn có” hay sao?

Ngón tay cậu lướt trên bàn phím, gõ xuống một dòng chữ:

“Khung khổ mật mã chống lượng tử dựa trên đa tạp Cố—Tần: Từ đồng điều Flo đến hệ thống khóa không thể phá vỡ”

Căn phòng cách âm rất tốt, chỉ nghe thấy những tiếng động nhẹ nhàng của những ngón tay gõ phím. “Đặt (M,ω)(M,ω) là đa tạp symplectic. Cố định một đa tạp con Lagrange tham chiếu L₀, và xem xét một họ các đa tạp con Lagrange Lt được tham số hóa bởi khóa t. Khi mã hóa, nhúng bản rõ m thành điểm x trên Lt, ảnh của nó dưới một phép chiếu cố định tạo thành bản mã. Người giải mã giữ t, nhờ đó có thể dựng lại Lt và khôi phục x; người không giữ t sẽ đối mặt với bài toán sau: từ L₀ và bản mã phản ngược Lt, điều này tương đương với tính toán đồng điều Floer giữa L₀ và Lt. Trên đa tạp symplectic được cấu trúc thích hợp, phép tính này có độ phức tạp mũ nội sinh, độ khó không phụ thuộc vào giả định về tài nguyên tính toán, mà bắt nguồn từ cấu trúc tôpô vốn có của đa tạp.” …

Hoa Thanh Viên, Phòng thí nghiệm Di chuyển Lượng tử. Những ngày nghỉ Tết, các viện nghiên cứu ngoại tỉnh đều về quê, chỉ có hai người là Phu Đạo Dã và Đinh Khắc Lâm ở lại kinh thành. Phu Đạo Dã ngồi trong văn phòng, nhìn chằm chằm vào màn hình máy tính.

Trên màn hình là bài báo vừa tải xuống từ arXiv, tiêu đề là 《Post-Quantum Cryptography: A New Lattice-Based Scheme with Improved Efficiency》—《Mật mã học hậu lượng tử: Một sơ đồ mới dựa trên mạng tinh thể với hiệu suất được cải thiện》. Tác giả là nhóm nghiên cứu liên hợp từ MIT và Stanford, một dàn nhân tài hùng hậu.

Họ đề xuất trong bài báo một sơ đồ mật mã mạng tinh thể mới, vừa giữ được an toàn vừa nén kích thước khóa xuống 30%. Ở cuối bài, họ viết: “Sơ đồ này đã được nộp vào vòng tuyển chọn thứ năm của NIST, kết quả đánh giá sơ bộ khả quan.”

Phu Đạo Dã dụi mắt, ngả lưng vào ghế, thở dài dài.

Mấy ngày nay, tin tức từ nước ngoài dồn dập.

Hôm kia, nhóm nghiên cứu tại ETH Zurich tuyên bố đạt đột phá trong thực nghiệm mật mã lượng tử, nâng khoảng cách truyền mật mã khóa lượng tử lên tới 500 km.

Hôm qua, nhóm MIT-Stanford công bố bài báo về sơ đồ mạng tinh thể mới.

Sáng nay, anh vừa đọc tin tức, thấy Viện Tiêu chuẩn và Công nghệ Quốc gia Mỹ (NIST) tuyên bố khởi động vòng tuyển chọn thứ năm về mật mã chống lượng tử, đã có sáu nhóm quốc tế lọt vào danh sách.

NIST, Viện Tiêu chuẩn và Công nghệ Quốc gia Mỹ, là cơ quan chủ đạo toàn cầu trong tiêu chuẩn hóa mật mã chống lượng tử. Kết quả tuyển chọn của họ gần như sẽ trở thành tiêu chuẩn quốc tế trong tương lai.

Còn trong nước thì sao?

Đinh Khắc Lâm từng nói với anh: “Chúng ta đi sau họ mười năm rồi. Những gì chúng ta làm bây giờ, phần lớn là chạy theo sau họ. Họ thiết kế một sơ đồ, ta tối ưu vài thông số; họ đề xuất một khung lý thuyết, ta cải tiến vài hiệu suất. Thực sự có bao nhiêu lý thuyết gốc tự ta sáng tạo?”

Phu Đạo Dã biết lời thầy nói là đúng.

Cục Quản lý Mật mã Quốc gia đã thúc giục nhiều lần, yêu cầu nhanh chóng đưa ra phương án mật mã chống lượng tử tự chủ.

Cách đây không lâu, Cục trưởng Lưu Diên Thanh đến phòng thí nghiệm khảo sát, lúc chia tay còn nắm chặt tay Đinh Khắc Lâm nói: “Anh Đinh à, an ninh mạng của đất nước ta, trông cậy vào anh em đấy.”

Lời dặn dò ấy vừa là kỳ vọng, vừa là gánh nặng.

Đinh Khắc Lâm đã ngoài năm mươi, gần đây thường xuyên cau mày lo lắng, ngày đêm miệt mài trong phòng thí nghiệm, đến mức vợ anh phải gọi điện đến chỗ Phu Đạo Dã.

Anh xoa thái dương đang đau nhức, đưa tay xoa bóp những dây thần kinh căng thẳng.

Lúc ấy, góc phải dưới màn hình máy tính đột nhiên hiện lên một thông báo thư điện tử. Người gửi: XiaoSu. Cơn tinh thần của Phó Đạo Dã như chợt tỉnh giấc.