Chương 124: Bảng tuần hoàn của hình học symplectic

Cánh tay của Cố Thanh dừng lại.

Anh lật mở trang đầu tiên của tập hồ sơ.

Tiêu đề hiện ra trước mắt: *"Khung phân loại thống nhất của Tinh Kỉ Hạ: Dựa trên mô hình vector mã nguồn – một phạm trù mới"*.

Anh đọc nhanh xuống dưới.

Tóm tắt, phần dẫn nhập, hệ thống tiên đề... Trọng số đo lường, lớp cơ bản ảo, cấu trúc song sinh, dung lượng Tinh, đối đồng điều lượng tử – những thuật ngữ ấy anh quá quen thuộc. Nhưng cách chúng kết hợp với nhau, cách chúng được tổ chức theo một logic, lại là điều anh chưa từng nghĩ tới.

Cánh tay Cố Thanh lật trang chậm lại, đôi mày khẽ nhíu lại.

Anh đọc càng lúc càng kỹ, càng đọc càng kinh ngạc, như một chùm pháo hoa bừng nổ trước mắt, khiến toàn thân anh nổi lên từng đợt da gà không thể kiểm soát.

Phòng khách bỗng im lặng.

Lưu Anh tuy không hiểu nổi nội dung cụ thể, nhưng chị hiểu được biểu cảm của con trai mình. Đó là sự kinh ngạc ngày càng sâu sắc, là sự tập trung xen lẫn niềm hân hoan khó tin.

Tiêu Túc đứng im, chờ đợi.

Khi Cố Thanh lật tới trang thứ ba, anh đột nhiên ngẩng đầu lên:

"Phương trình 'Quy tắc Tinh' này... anh nghĩ ra bằng cách nào vậy?"

"Dựa trên bài luận văn của anh về trọng số đo lường ạ." Tiêu Túc nói, "Anh từng đề cập 'hàm trọng có thể thỏa mãn một số tính chất cực trị', em đã cố gắng hình thức hóa nó thành phương trình."

Cố Thanh lại cúi đầu nhìn xuống.

Anh lật tới phần phụ lục, nơi phương pháp khung mới được dùng để xem xét lại giả thuyết đối xứng gương mà anh từng đưa ra tám năm trước.

Dù chưa hoàn toàn chứng minh được, nhưng nó đã đưa ra vài suy luận rõ ràng cùng những lộ trình kiểm chứng.

"Những thứ này... đều là anh làm trong thời gian vừa rồi à?" Cố Thanh hỏi, giọng nhẹ.

"Dạ." Tiêu Túc gật đầu.

Cố Trường Cẩn không thể chịu được nữa:

"Thanh à, rốt cuộc đây là cái gì?"

Cố Thanh hít sâu một hơi, cố gắng giải thích bằng những lời đơn giản nhất:

"Bố, mẹ, bố mẹ có biết bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học chứ? Trước thời Mendeleev, mọi người phát hiện nguyên tố mới, tự đặt tên, tự đo tính chất, hỗn loạn hết sức. Khi bảng tuần hoàn ra đời, mọi nguyên tố đều tìm thấy vị trí của mình."

Anh giơ tập hồ sơ lên:

"Những gì Tiểu Túc làm được đây chính là 'bảng tuần hoàn' của Hình học Tinh. Nó cung cấp cho mọi đa tạp Tinh một hệ tọa độ phân loại thống nhất."

Ông lão nghe xong, trong lòng đột nhiên rung động mạnh.

Anh ấy nghiên cứu vật lý suốt đời, quá rõ ràng điều đó có nghĩa là gì. Một khung lý thuyết hình học symplectic thống nhất, không chỉ đơn thuần là khoác lên toán học một chiếc áo mới, mà còn gắn kết tất cả những phương trình Hamilton đầy rắc rối từ cơ học cổ điển, ngưỡng "lượng tử hóa" mơ hồ trong thế giới lượng tử, thậm chí cả không-thời gian mười một chiều hư vô trong thuyết dây, tất cả đều được nối lại bằng một logic nền tảng, khiến mọi thứ vốn tưởng chừng hỗn loạn bỗng hiện rõ bộ khung.

Từ nay, giới toán học và các nhà vật lý không còn phải mò mẫm như những người mù sờ voi trong những lĩnh vực riêng lẻ nữa, mà đã có trong tay một tấm bản đồ tổng thể có thể nhìn thấu trật tự của vạn vật.

Anh nhìn về phía Tiêu Tú, ánh mắt phức tạp, vừa ngạc nhiên, vừa thán phục, lại xen lẫn niềm cảm khái sâu sắc.

Lưu Anh cũng hiểu ra.

Cô khẽ "à" một tiếng, tay che miệng.

Cổ Thanh Sâm nhanh chóng lật xuống, bốn mươi trang chứng minh cốt lõi, hai mươi trang phụ lục, mỗi định lý đều chặt chẽ, mỗi luận cứ đều vững chãi.

Khung lý thuyết này giống như một cỗ máy tinh xảo, biến tất cả những công trình tưởng chừng rời rạc trong hai mươi năm qua của anh thành những bánh răng khớp khít trên máy.

"Tiểu Tú..." Thanh Sâm ngẩng đầu lên, định nói gì, nhưng lại thấy lời lẽ đều quá nhẹ nhàng.

Tiêu Tú nghiêng đầu nhìn anh, đôi mắt lấp lánh.

Anh ôm chặt tập hồ sơ, cảm nhận trọng lượng nặng trĩu trong tay.

Đây không phải là một món quà sinh nhật bình thường, đây là một công trình có thể thay đổi cả hướng đi của lĩnh vực này.

Trong đó ghi chép lại một thế giới mà anh từng tưởng tượng nhưng chưa từng vẽ ra, một thế giới rộng lớn, phi thường.

Anh cứ ngỡ suốt đời mình có thể chẳng bao giờ tìm được cánh cửa dẫn vào thế giới ấy.

Thế mà Tiêu Tú, cô ấy lại bình thản trao nó cho anh.

Mắt Lưu Anh thoáng đỏ hoe.

Cô quay mặt đi, lau khẽ khóe mắt.

Cổ Trường Cẩn nặng tay vỗ vai Tiêu Tú, không nói lời nào, nhưng tất cả niềm tự hào và xúc động đều truyền đạt hết.

Cuối cùng Thanh Sâm cũng đọc xong trang cuối cùng.

Anh gập tập hồ sơ lại, ôm vào lòng, như ôm lấy một báu vật vừa mất rồi tìm lại được.

Anh nhìn Tiêu Tú, nhìn rất lâu, rồi rất nghiêm túc nói: "Cảm ơn. Đây là món quà đẹp nhất tôi từng nhận."

Anh ngừng một lát, giọng nói nhẹ hơn, nhưng từng chữ đều rõ ràng: "Những năm qua, lần đầu tiên tôi cảm thấy sinh nhật có thể đáng để chúc mừng đến vậy."

Tiêu Tú nhìn ánh sáng trong mắt Thanh Sâm, nỗi băn khoăn nhẹ nhàng trong lòng cô cuối cùng cũng tan biến hết.

Cô nghĩ, mình đã tặng đúng món quà.

...

Sáng hôm sau, Tiêu Tú có mặt trong phòng làm việc của Thanh Sâm.

Bên ngoài cửa sổ rơi những hạt tuyết đầu tiên của mùa đông, mái nhà cổ kính của Đại học Kiến Đô dần phủ một lớp tuyết mỏng.

Phòng làm việc ấm áp, Tiêu Tú ngồi đối diện Thanh Sâm, nhìn anh cẩn thận đặt tập hồ sơ màu xanh thẫm lên bàn làm việc.

Anh mở tập hồ sơ ra, lật đến trang đầu tiên, dưới tiêu đề đã thêm một dòng thông tin tác giả: "Tiêu Tú, Cổ Thanh Sâm".

Đó là kết quả hai người bàn bạc tối qua, mặc dù Tiêu Tú khăng khăng đây là "Khung hình học Cổ-Tiêu", nhưng Thanh Sâm cho rằng công trình cốt lõi hoàn toàn do Tiêu Tú độc lập hoàn thành, bản thân anh chỉ là "nguồn cảm hứng" mà thôi.

“Thế thì theo quy trình, trước tiên đăng lên arXiv.” Cố Thanh Đàm vừa nói vừa mở trang web.

Tiêu Tú nhập tài khoản mật khẩu của mình, đăng nhập, rồi tạo bài đăng mới.

“A Unified Framework for Symplectic Geometry: The Gu-Xiao Classification Theorem”.

Ngắn gọn, rõ ràng, không hề khoa trương.

Phần tóm tắt, anh dùng ba trăm từ để khái quát toàn bộ ý tưởng cốt lõi của khung lý thuyết.

Bài viết này sẽ mã hóa đa tạp symplectic thành vector mã nguồn mười hai chiều, thiết lập ba tiên đề lớn, thống nhất tất cả các bất biến hình học symplectic đã biết.

Ngôn ngữ bình dị đến mức giống như đang miêu tả từng bước giải một bài toán hình học.

Bản văn được tải lên, phụ lục được tải lên, danh sách tài liệu tham khảo có bài luận của Cố Thanh Đàm được trích dẫn mười bảy lần, còn tám lần là những công trình trước đây của Tiêu Tú về hình học symplectic, những lần còn lại là các tài liệu quan trọng trong lĩnh vực.

Bước cuối cùng, chọn thẻ phân loại.

“Toán học”, tiểu loại “Hình học symplectic và hình học tiếp xúc”.

Xác nhận, gửi đi.

Thanh tiến trình chầm chậm chạy hết, trang web tải lại: “Gửi thành công, ID bài luận: math/”.

Thời gian dừng lại vào lúc chín giờ bảy phút sáng ngày ba mươi tháng mười một năm hai nghìn hai mươi lăm.

“Xong rồi.” Tiêu Tú đóng máy tính lại.

Cố Thanh Đàm nhìn chằm chằm vào cái ID bài luận trên màn hình, trong lòng dâng lên một cảm xúc kỳ lạ.

Những đột phá trọng đại trong lịch sử toán học, như Grothendieck tái kiến tạo hình học đại số, Wiles chứng minh định lý Fermat lớn, Perelman giải quyết phỏng đoán Poincaré, ban đầu đều bước vào thế giới theo cách bình lặng như thế.

…

Bảy giờ sau, tại Brussels, Bỉ, đúng hai giờ sáng theo giờ địa phương.

Pierre Deligne bị tiếng rung điện thoại đánh thức.

Vị nhà toán học tám mươi mốt tuổi vốn đã ngủ không sâu, ông cau mày lấy điện thoại, định tắt báo thức, thì thấy màn hình hiển thị thông báo đẩy từ arXiv.

“Tác giả ‘XiaoSu’ mà ông theo dõi vừa đăng bài mới.”

Deligne lập tức tỉnh táo hẳn.

Ông ngồi dậy, đeo kính, bấm vào đường link.

Trong vài giây trang web tải xong, ông lão thoáng nghĩ đến vài dự đoán.

Có phải là tiến triển mới trong lý thuyết số?

Hay bổ sung cho khung AI?

Chẳng lẽ lại là hóa học?

Tiêu đề hiện ra trước mắt khiến Deligne chớp mắt, tưởng mình nhìn nhầm.

“Một khung lý thuyết thống nhất cho hình học symplectic”.

Anh ấy hít sâu một hơi, những ngón tay lướt nhẹ trên màn hình, bắt đầu đọc. Tóm tắt, lời giới thiệu, Mục 1 - Hệ tiên đề... Càng đọc, hơi thở của anh càng nhẹ nhàng hơn. Hai mươi phút sau, Deligne bất ngờ giật tung chăn, nhảy khỏi giường, thậm chí không kịp mang dép, đôi chân trần bước nhanh đến phòng nghiên cứu, bật máy tính.

Màn hình điện thoại quá nhỏ, anh cần màn hình lớn, cần nhìn toàn bộ công thức và biểu đồ. Đèn trong phòng nghiên cứu bừng sáng, máy tính khởi động.

Deligne không đợi máy khởi động xong, liền mở trình duyệt, nhập ngay địa chỉ arXiv. Tìm thấy bài báo đó, tải xuống file PDF, mở ra.

Anh đọc chậm rãi, cẩn thận từng câu. Khi gặp bước chứng minh quan trọng, anh dừng lại, lấy từ giá sách xuống những chuyên luận liên quan, thử nghiệm vài trường hợp đặc biệt trên giấy nháp.

Có lúc anh gật gù, có lúc cau mày suy nghĩ, có lúc không kiềm được bật thốt lên bằng tiếng Pháp: "Trop beau!"

Bốn giờ sáng, Deligne đọc xong trang cuối cùng của phần phụ lục. Anh dựa lưng vào ghế, tháo kính xuống, xoa đôi mắt mỏi mệt.

Rồi anh cười. Không phải nụ cười dè dặt, mà là nụ cười thoải mái, đầy kinh ngạc.

"Cậu bé này..." Anh lắc đầu, đeo kính trở lại, lật ngược trở về phần lời cảm ơn của bài báo.

Ở đó viết: "Nghiên cứu này chịu sự truyền cảm hứng từ Giáo sư Cố Thanh Sâm về lý thuyết thống nhất trọng lượng và lớp cơ bản ảo. Đề xuất đặt tên khung lý thuyết này là 'Lý thuyết thống nhất Cố - Tần'."

Cố Thanh Sâm.

Deligne nhớ ra cái tên đó. Nhiều năm trước, khoa Toán Princeton từng có một tiến sĩ hậu tiến sĩ đến từ Hoa Quốc, trầm tĩnh, siêng năng, từng có những công trình xuất sắc về vấn đề giải kỳ dị trong hình học đối ngẫu. Sau đó anh ấy về nước.

Không ngờ, anh lại gặp được một học trò thiên tài như Tiêu Túc.

Deligne mở hộp thư, định viết thư cho Tiêu Túc, nhưng ngón tay lơ lửng trên bàn phím rất lâu, cuối cùng chỉ gõ được một câu:

"Công trình đáng kinh ngạc. Tháng mười hai gặp nhau tại Princeton."

Anh nghĩ một lát, rồi thêm:

"Tôi đã nóng lòng chờ đợi lắm rồi."

Gửi đi. Đóng hộp thư, Deligne mở lại bài báo, lật đến Mục 3 - "Thuật toán tính vector mã nguồn."

Anh khởi động phần mềm toán học, bắt đầu thử nghiệm theo mã giả trong bài báo, tiến hành tính toán trên một ví dụ đơn giản về đa tạp đối ngẫu.