Chương 122: Khớp rồi

Phòng thí nghiệm Đại học Kyoto, thời gian lặng lẽ trôi đến tuần cuối cùng của tháng mười một. Tiểu Túc đã thức suốt đêm liền mấy ngày nay, Chu Vũ Huyền và Lưu Hạo Nhiên cùng mọi người đều khuyên anh nên chú ý nghỉ ngơi. Nhưng Tiểu Túc chỉ lắc đầu, nói "sắp xong rồi".

Quả thật sắp xong rồi. Ý tưởng từng mơ hồ về "mã nguồn" ấy, sau vô số lần thử nghiệm, thất bại, rồi lại thử nghiệm, cuối cùng cũng kết tinh thành hình hài cụ thể. Ba ngày trước, vào lúc ba giờ sáng, Tiểu Túc đã vẽ phiên bản đầu tiên của "Phương trình chuẩn tắc Tần" trên giấy nháp. Đó là một hệ phương trình vi phân riêng, mô tả cách thức một "hàm thế Tần" tưởng tượng quyết định đặc tính xoay chuyển của từng điểm trên đa tạp.

Nhưng sau khi thử nghiệm vài ví dụ, anh phát hiện lời giải của phương trình không duy nhất. Không được, mã nguồn phải là duy nhất. Đêm hôm trước, anh đã đưa vào "cấu trúc song sinh" như một điều kiện ràng buộc. Đó là công cụ anh từng trích ra từ bài báo trước đây của mình đăng trên tạp chí *Phát minh Toán học*, vốn dùng để ước tính sự phân bố điểm hữu tỉ, nhưng sau khi sửa đổi chút ít, lại vừa khớp để cố định lời giải của phương trình chuẩn tắc Tần.

Chiều hôm qua, đột phá đã đến. Khi Tiểu Túc đưa metric có trọng số làm điều kiện ban đầu vào phương trình, rồi dùng cấu trúc song sinh để ràng buộc tìm lời giải, màn hình hiện lên một chuỗi số liệu anh chưa từng thấy bao giờ. Anh đứng sững lại, nhanh chóng gọi ra vài bất biến đã biết của những đa tạp Tần kinh điển: dung lượng Tần, bậc phần tử sinh của vành đối đồng điều lượng tử, hạng của đối đồng điều Floer Lagrange... Tất cả đều khớp.

Chuỗi số liệu anh tìm thấy, giống như một chiếc chìa khóa vạn năng, có thể sinh ra tất cả những bất biến truyền thống ấy cùng lúc. Đẹp hơn nữa, chính chiếc chìa khóa ấy cực kỳ đơn giản: một vector thực mười hai chiều, mỗi thành phần đều có lời giải thích hình học rõ ràng.

Trong khoảnh khắc ấy, Tiểu Túc ngồi yên lặng trước màn hình, không nhúc nhích. Máy điều hòa trong phòng thí nghiệm phát ra tiếng ù ù nhẹ, ánh trăng bên ngoài chiếu xuống bàn, soi sáng những phép chứng minh dày đặc trên giấy nháp. Anh biết, mình đã thành công.

Hai mươi tư giờ tiếp theo, Tiểu Túc làm việc với hiệu suất gần như máy móc, hệ thống hóa toàn bộ quá trình chứng minh khung sườn. Bốn mươi trang chứng minh cốt lõi, hai mươi trang phụ lục, ba định lý chính, mười một bổ đề, bảy hệ quả. Cuối cùng, anh còn phác thảo một thuật toán, chỉ cần đưa vào mô tả bất kỳ đa tạp Tần nào, đầu ra sẽ là chuỗi mười hai chiều của "vector mã nguồn".

Xong tất cả vào lúc hoàng hôn ngày 28 tháng 11. Tiểu Túc không gửi bài, thậm chí không nói với ai. Anh in tất cả bản thảo, cẩn thận bỏ vào tập hồ sơ bìa cứng màu xanh thẫm đặt hàng từ cửa hiệu Lưu Ly Phường. Trên bìa, anh do dự rất lâu, cuối cùng không viết gì cả. Để chú ấy tự phát hiện ra vậy.

Rồi anh mở một tập tin trống, viết một lời giải thích ngắn gọn:

“Cậu Gu, chúc mừng sinh nhật!”

“Bản khung lý thuyết này có thể thống nhất được nhiều suy nghĩ trong hai mươi năm nghiên cứu của cậu. Nếu nó có giá trị, xin hãy đặt tên nó là ‘Lý thuyết Gu-Tân’. Tiêu Túc.”

Anh ấy kẹp tờ hướng dẫn đã in vào trang đầu bản thảo, rồi đặt toàn bộ tập hồ sơ vào một chiếc hộp gỗ mộc mạc.

Khi chiếc hộp đóng lại, phát ra một tiếng “cạch” nhẹ.

Ngay lúc đó, điện thoại reo.

Là tin nhắn từ Cố Thanh Điền gửi đến: “Tiểu Túc, tối mai rảnh không? Đến nhà anh ăn cơm nhé.”

Tiêu Túc nhìn tin nhắn, rồi nhìn chiếc hộp trên bàn.

Anh ấy trả lời: “Được.”

Khi đặt điện thoại xuống, khóe môi Tiêu Túc khẽ cong lên một cung hiếm thấy.

Một nét tinh nghịch thuần khiết của cậu bé mười lăm tuổi, ẩn chứa chút bí mật.

Anh ấy không thể chờ được nữa, muốn xem ngay nét mặt của cậu Gu khi mở chiếc hộp…

…

Ngày 29, sáng hôm đó, Tiêu Túc ngủ đến tận 9 giờ, đây đã là giờ dậy muộn hiếm có.

Anh ấy mở hộp thư ra, mấy ngày nay vì bận nghiên cứu “Khung lý thuyết Gu-Tân” nên không hề xem thư.

Hộp thư vẫn đầy ắp như thường lệ, sau khi lọc bỏ vài bức thư rác vô bổ, anh ấy nhìn thấy mấy bức thư của Đạt Lợi Nhiên, Tuất Nhĩ Sắc cùng những người khác.

Cụ già viết trong thư nói về những trọng điểm nghiên cứu gần đây, rồi hỏi ý kiến Tiêu Túc.

Cuối thư, cụ lại một lần nữa mời anh đến Princeton.

“Tiêu, tin chắc thầy giáo của cậu là Giáo sư Cố Thanh Điền đã từng nói với cậu, Princeton có những gì.

Lần này ta không định dùng những chuyện tầm phào như thuyết trình, trao đổi, giao lưu xã hội để làm phiền cậu.

Ta muốn nói với cậu điều thực sự tồn tại nơi đây:

Tại Thư viện Toán học-Khoa học Tự nhiên của Viện nghiên cứu cao cấp Princeton, có một bộ sưu tập bản thảo và luận văn gốc.

Những ghi chép nguyên bản của Herman Weyl về nhóm Lie và cơ học lượng tử, trên đó còn vương vết những lần sửa đi sửa lại, cậu sẽ thấy ông ấy từng đấu tranh như thế nào giữa tính đối xứng và thực tại vật lý.

Einstein đã sống những năm cuối đời ở đây, bản thảo cuối đời của ông chất đầy trong phòng lưu trữ đặc biệt, những nỗ lực thống nhất trường phái chưa hoàn thành ấy, đến nay vẫn chờ ai đó thực sự hiểu được ông bị vấn đề gì kìm chân.

Tại hầm bí mật dưới Thư viện Flinstone, có hơn năm triệu cuốn sách, trong đó có vài phiên bản đầu tiên về toán học và vật lý, chưa từng được số hóa.

Khi cậu cần truy ngược nguồn gốc của một khái niệm, ví dụ như từ “nhóm” lần đầu xuất hiện trong tài liệu toán học trong ngữ cảnh nào, hay cấu trúc symplectic ban đầu ai là người dùng chữ “tân” ấy, những bản gốc nơi đây sẽ kể cho cậu nghe lỗi in ấn của thợ sắp chữ đã ảnh hưởng đến cả một thế hệ hiểu biết như thế nào.

Tại đây, cậu có thể trực tiếp đối thoại với những tư tưởng toán học vĩ đại nhất thế giới.

Hệ thống thư viện của ta và Đại học Princeton hoàn toàn liên thông, cậu có thể xin mượn bất kỳ cuốn sách nào tồn tại ở bất kỳ nơi đâu trên thế giới.

Nếu cậu đến, cậu sẽ thấy những thứ chưa từng được viết vào sách giáo khoa.

Cậu sẽ thấy những nét bút cuối cùng của tiền nhân khi họ bị kẹt lại, thấy họ đã vòng vèo như thế nào, cuối cùng đi tới đâu.

Những thứ ấy không nằm trong luận văn, không nằm trong bản in sớm, chỉ ở góc mép bản thảo, chỉ giấu trong những trang giấy chưa từng công bố, chỉ có ở nơi này.

Nếu cậu sẵn lòng đến thuyết trình, chúng sẽ hoàn toàn mở cửa chào đón cậu.”

Tiêu Túc nhìn chằm chằm vào dòng chữ ấy, đầu ngón tay khẽ dừng lại.

Những tư tưởng toán học của những bộ óc đỉnh cao nhất thế giới.

Không còn nghi ngờ gì nữa, điều đó khiến Tiêu Tú vô cùng hứng thú.

Với những người như Tiêu Tú, câu trả lời không quan trọng.

Điều quan trọng là cách suy nghĩ.

Tiêu Tú nhìn bức thư, suy nghĩ một lát, nếu chỉ là thuyết trình thôi thì cũng chẳng tốn nhiều thời gian.

Anh ấy nghĩ ngợi một hồi rồi bắt đầu soạn thư trả lời.

"earrangethelibraryaccess."

Khi Đề Lợi Niêm đọc bức thư hồi đáp này, anh ấy đang nghiên cứu công việc mới.

Sau khi đọc xong, anh ấy im lặng hai giây, rồi khẽ cười.

Đào nói đúng.

Muốn khiến đứa trẻ kia phải động lòng, phải đưa ra thứ thực sự thu hút nó, không phải danh dự, không phải phí diễn thuyết, không phải thứ gọi là "cơ hội giao lưu quốc tế".

Đó là những bản thảo nguyên thủy phủ đầy bụi, chưa từng được công bố, ẩn chứa dấu vết tư duy của tiền nhân.

Đó là những nếp gấp chưa từng được ghi chép trong lịch sử toán học.

Anh ấy nhấc tay chia sẻ tin vui này cho Shulz và Đào Triết Nguyên.