Chương 121: Không một nhà toán học nào bỏ lỡ

Những ngày tiếp theo, cuộc sống của Tiêu Tú bước vào một nhịp điệu kỳ lạ. Ban ngày, anh vẫn xử lý những công việc thường nhật của nhóm đề tài. Nhưng xen giữa những công việc ấy, trong những khoảnh khắc đêm khuya vắng vẻ trong phòng thí nghiệm, hay vào buổi sáng sớm khi vừa tỉnh giấc trong ký túc xá còn mơ màng, tâm trí anh tự động chuyển sang một guồng quay khác.

Con đường ấy dẫn anh vào vũ trụ của hình học xi.

Anh bắt đầu tra cứu tài liệu một cách dồn dập, không chỉ đọc những bài luận của Cố Thanh Đạm, mà còn lướt qua gần ba mươi năm những công trình quan trọng nhất trong lĩnh vực hình học xi. Sổ ghi mượn sách của thư viện cho thấy, trong vòng một tuần, Tiêu Tú đã mượn hai mươi ba cuốn chuyên khảo, từ những tác phẩm kinh điển như *Dẫn luận hình học xi* đến những nghiên cứu tiên phong như *Đa tạp xi vô hạn và lý thuyết trường*.

Chiều hôm ấy, khi Cố Thanh Đạm bước vào phòng thí nghiệm, anh bắt gặp Tiêu Tú đang ngồi trầm ngâm trước ba cuốn sách mở rộng.

"Cậu chăm thế à?" Cố Thanh Đạm cười bước tới, mắt liếc qua bìa sách, "Ô-đê-um, Đờ-li-nh, A-non-đốp... Cậu định đọc xuyên suốt lịch sử hình học xi ấy à?"

Tiêu Tú ngẩng đầu lên, đôi mắt vẫn còn lờ đờ như vừa thoát khỏi vực sâu: "Chú Thanh Đạm."

"Chương Bảy, ánh xạ giới hạn siêu mặt của lớp cơ bản ảo..."

"Ừ?"

"Chứng minh của Ô-đê-um quá rối." Tiêu Tú nói, giọng điệu tự nhiên đến mức chỉ có những thiên tài toán học mới có, "Anh ấy dùng tới bảy bổ đề, nhưng thực ra chỉ cần ba cái là đủ. Điểm mấu chốt là phải nhận ra rằng, cấu trúc xi của bó pháp tuyến siêu mặt cảm sinh một cặp đối ngẫu tự nhiên."

Cố Thanh Đạm sững người hai giây, rồi bật cười.

Anh nhớ lại hồi đọc tiến sĩ, mình đã phải vất vả cả tháng trời ở Chương Bảy. Thầy giáo khi ấy từng nói, hiểu hết chương này thì mới thật sự bước chân vào cánh cửa hình học xi. Và giờ đây, một cậu bé mười lăm tuổi lại thản nhiên nói "quá rối", rồi chỉ tay vào hướng đơn giản hóa chứng minh.

"Dạo này cậu chuyên tâm vào cái này à? Tôi tưởng cậu sẽ tiếp tục nghiên cứu mô hình hóa học với cụ Giang?"

Cố Thanh Đạm kéo ghế ngồi xuống, giọng điệu không giấu nổi sự tò mò.

"Cái đó không gấp."

Tiêu Tú nói mơ hồ, nhưng đôi mắt anh bỗng sáng lên, "Tôi đang nghĩ, liệu mọi bài toán phân loại trong hình học xi, gốc rễ của chúng có phải là... chúng ta luôn quan sát từ bên ngoài?"

"Ý cậu là sao?"

"Giống như nhìn một con quay đang quay vậy." Tiêu Tú đưa tay ra, vẽ nét hư ảo trên không trung, "Chúng ta dùng đối đồng điều lượng tử để đo tần số rung động của nó, dùng đa tạp Lagrange để đánh dấu trục đối xứng, dùng dung lượng xi để ước lượng cường độ quay. Nhưng tất cả chỉ là những nhãn dán từ bên ngoài."

"Nếu... nếu chúng ta tìm được cách, chui vào bên trong con quay, trực tiếp đọc được 'mã nguồn quay' của nó thì sao?"

Cố Thanh Đạm im lặng.

Cái ví von ấy quá sinh động, cũng quá sâu sắc.

Mấy chục năm qua, sự phát triển của hình học xi đúng như những gì Tiêu Tú nói, mọi người đều đang sáng chế ra những công cụ đo lường tinh vi hơn, từ đủ mọi góc độ để chụp X-quang, làm CT, giải trình tự DNA cho những "cấu trúc quay" ấy. Nhưng chưa ai từng nghĩ rằng, có lẽ những cấu trúc ấy vốn đã được cài sẵn một "hệ điều hành", và mọi biểu hiện bên ngoài chỉ là kết quả đầu ra của hệ thống ấy.

“Anh có suy nghĩ gì chưa?” Giọng nói của Cố Thanh rất nhẹ nhàng, như thể sợ đánh thức thứ gì đó.

Tiểu Túc gật đầu, rồi lại lắc đầu: “Chỉ là trực giác thôi. Có lẽ cần đẩy tư tưởng trọng số đến mức cực hạn. Không phải là gán trọng số cho các điểm trên đa tạp, mà là tìm ra cái ‘hàm trọng’ thỏa mãn phương trình cơ bản ấy.”

“Nếu phương trình ấy tồn tại, thì đó chính là mã nguồn quay của vạn vật.” Phòng thí nghiệm chìm vào im lặng.

Cố Thanh nhìn vào khuôn mặt đầy say mê của Tiểu Túc, trong lòng dâng lên một niềm hứng khởi xa lạ. Đó là niềm hứng khởi thuần túy của học thuật, giống như người đã lần mò trong bóng tối suốt nhiều năm, bỗng chốc nhìn thấy một tia sáng phía trước.

“Cần bất cứ sự giúp đỡ nào, cứ nói với tôi.” Cuối cùng, Cố Thanh lên tiếng, vỗ nhẹ vai Tiểu Túc, “Tài liệu, nguồn lực tính toán, thậm chí là mời chuyên gia nước ngoài trao đổi, tôi sẽ sắp xếp.”

“Được.” Tiểu Túc đáp, ánh mắt đã quay trở lại cuốn sách.

Ý tưởng về “mã nguồn” ấy đã xoay vần trong tâm trí anh suốt ba ngày nay.

Anh thoáng cảm nhận rằng, những phát minh trước đây của mình—“độ đo trọng số” và “cấu trúc song sinh”—có thể chính là chìa khóa then chốt để giải mã nguồn cội ấy.

…

Trong lúc Tiểu Túc chìm đắm trong vấn đề ấy, một bức thư từ Bonn, Đức, vượt nửa địa cầu, đã cập bến một hộp thư ở Los Angeles, California.

Người gửi: Peter Scholze.

Người nhận: Terence Tao.

“Dear Terence, gần đây trao đổi thư từ với Princeton, nghe được một tin thú vị. Deligne nói rằng Tiểu Túc đã hỏi ông ấy về ‘biểu diễn symplectic’. Một câu hỏi vô cùng sâu sắc, về cách dịch cấu trúc của hình học symplectic sang ngôn ngữ của biểu diễn nhóm.”

Vài phút sau, câu trả lời đến.

“Tôi cũng nghe nói rồi, và hơn nữa, cậu ấy còn tình cờ sửa được một vấn đề tính toán hóa học. Vậy nên giờ đây cậu ấy ít nhất đang theo đuổi ba hướng cùng lúc: lý thuyết số, AI, hóa học tính toán, và hình học symplectic. Cậu bé ấy quản lý năng lượng còn đáng nghiên cứu hơn cả thuật toán toán học của mình.”

Scholze đọc xong bức thư hồi âm, không nhịn được bật cười.

Anh có thể tưởng tượng được nét mặt đặc trưng ấy của Terence Tao khi viết những dòng ấy—hiền hòa nhưng thoáng chút mỉa mai.

“Anh nghĩ cậu ấy có thể làm được gì trong hình học symplectic không?” Scholze gõ câu hỏi ấy.

Câu trả lời đến nhanh chóng: “Nếu có ai đó có thể tìm thấy kho báu bị bỏ quên trên mảnh đất đã được cày xới suốt trăm năm ấy, thì nhất định đó chính là Tiểu Túc. Anh còn nhớ cách cậu ấy chứng minh giả thuyết của Châu ấy chứ? Mọi người đều dồn vào chiếc hộp dụng cụ giải tích số, còn cậu ấy quay sang mượn từ lý thuyết nhóm một chiếc chìa khóa chẳng ai nghĩ tới.”

Cuối thư, Terence Tao thêm vào: “Và điều khiến tôi ngạc nhiên hơn cả là sự thuần khiết trong niềm đam mê học thuật của cậu ấy. Giải thưởng Cole đã trao cho cậu ấy rồi, nhưng cậu ấy vẫn chưa chịu quyết định có nhận giải hay không. Thật sự mong muốn được trò chuyện trực tiếp với cậu ấy.”

Scholze im lặng một lát, nhớ lại những gì giáo sư Green từng nói với anh trước đây.

“Đứa trẻ ấy đối với mọi thứ xung quanh đều thờ ơ lắm, danh lợi, hoàn cảnh, đãi ngộ, hình như chẳng quan tâm chút nào. Chỉ khi trò chuyện về những con số thực sự chạm đến bản chất của toán học, đôi mắt nó mới sáng lên. Muốn níu kéo nó… có lẽ chỉ có những thứ cấp độ như Giả thuyết Goldbach mới đủ sức nặng.”

Sơcơ gửi những lời ấy cho Đào Triết Nhan, “Hình như muốn mời hắn đến không hề dễ dàng chút nào.”

Lần hồi âm ấy phải đợi khá lâu.

Khi thư hồi đáp đến, Đào Triết Nhan nói với giọng đượm nét sâu xa hơn: “Nói đến chuyện ấy, có lẽ những báu vật giấu kín trong phòng sách hiếm của thư viện Princeton sẽ khiến hắn quan tâm? Suy cho cùng, những bản thảo chưa công bố của Gödel về giả thuyết liên tục, những bức thư trao đổi về cấu trúc không-thời gian giữa ông ấy với Einstein, cùng vài ghi chép nguyên thủy của những nhà toán học vĩ đại… đều là những thứ bên ngoài chẳng ai được thấy. Những thứ ấy, có lẽ còn khiến hắn rung động hơn bất kỳ giải thưởng hay báo cáo nào.”

Sơcơ thoáng thấy ánh sáng lóe lên trong đáy mắt.

“Anh nói đúng, tôi nên lập tức kể cho Deligne ý tưởng hay ho này.”

Đêm khuya tại Bonn, Sơcơ dựa lưng vào ghế bành trong phòng sách, ngón tay gõ phím nhanh đến mức bay.

Grinh quả thật là đúng.

Tịch Tú sẽ chẳng bị lay động bởi bất kỳ thứ gì mang tính hình thức—vinh dự chẳng được, lời mời chẳng xong, ngay cả thư mời chung tay từ những người đoạt giải Fields cũng chỉ khiến hắn nhún vai nói “Ồ” mà thôi.

Nhưng những bản thảo chưa từng công khai lại khác.

Đó là những nếp gấp bí mật nhất trong lịch sử toán học.

Chẳng có nhà toán học nào có thể bỏ qua, với Tịch Tú—một học giả thuần khiết như hắn—lại càng không thể.