Chương 112: Cậu đã phát hiện ra nó như thế nào?

Tiếu Tú bước lên bục giảng, cắm USB vào máy chiếu, mở file PPT. Trang đầu tiên, tiêu đề thật đơn giản: "Xây dựng thước đo trọng số dưới ràng buộc đối xứng và ứng dụng trong hóa học tính toán."

Anh nhìn xuống khán giả, nói ngay:

"Trước đây, giáo sư Vạn nhờ tôi giúp giải quyết một vấn đề trong hóa học tính toán."

Không hề xã giao, không vòng vo, anh đi thẳng vào vấn đề.

"Vấn đề liên quan đến tính toán cấu trúc điện tử của các phức chất hữu cơ chứa kim loại chuyển tiếp. Loại phân tử này có đối xứng cao, tương quan điện tử mạnh, các phương pháp truyền thống xử lý không tốt."

Anh mở ra một hình vẽ cấu trúc phân tử—một phức chất tám mặt, nguyên tử trung tâm là sắt, xung quanh là sáu phối tử.

"Giáo sư Vạn từng thử dùng phương pháp thước đo trọng số trong bài báo trước của tôi, nhưng thất bại. Nguyên nhân là do cách rời rạc hóa số trị xung quanh điểm kỳ dị đã phá vỡ ràng buộc đối xứng."

Anh vẽ vài vòng tròn trên hình, đánh dấu vị trí các điểm kỳ dị.

"Ràng buộc đối xứng rất quan trọng trong tính toán hóa học lượng tử. Các orbital phân tử thuộc về biểu diễn bất khả quy của nhóm, toán tử Hamilton là chéo giữa các biểu diễn khác nhau. Nếu xử lý số phá vỡ tính chéo này, kết quả tính toán sẽ lệch lạc."

Dưới khán đài, Giang Minh khẽ gật đầu.

Thằng bé này nói rõ ràng, không chỉ biết vấn đề ở đâu mà còn hiểu tại sao nó quan trọng.

Tiếu Tú tiếp tục trình bày về cách xây dựng hàm trọng số. Anh mất khoảng hai mươi phút để sắp xếp toàn bộ khung lý thuyết.

Từ phân tích quỹ đạo tác dụng nhóm, đến tọa độ cục bộ xung quanh điểm kỳ dị, rồi đến biểu thức tường minh của hàm trọng số.

Sau khi xong, anh dừng lại một chút, nói:

"Cách xây dựng này không khó, nhưng nó sinh ra một sản phẩm phụ."

Slide chuyển sang trang tiếp theo.

"Trong quyển *Hóa học Lượng tử Phân tử* của Atkins, chương năm về đối xứng orbital phân tử và độ bền liên kết hóa học, có thể đơn giản hóa."

Khán đài bỗng im lặng.

Quyển sách của Atkins?

Quyển giáo trình kinh điển mà bao thế hệ sinh viên hóa trên toàn thế giới đều sử dụng?

Tiếu Tú mở ra một bức ảnh chụp màn hình—trang 187 của quyển sách.

"Ở đây, phép chứng minh giả định rằng một tích phân nào đó bất biến dưới tác dụng đối xứng. Giả định này đúng trong trường hợp nhóm Abel, nhưng không đúng với nhóm phi Abel, chẳng hạn như nhóm tứ diện hay nhóm tám mặt."

Anh khoanh tròn bằng màu đỏ bước tính toán quan trọng đó.

"Cách xử lý đúng đắn phải dùng phương pháp trung bình quỹ đạo nhóm, đưa vào một thừa số hiệu chỉnh."

Trên slide hiện ra một công thức:

E_stab = Σ_i c_i χ_i(g) · ω(R)

c_i là hệ số orbital, χ_i(g) là ký tự đặc trưng, ω(R) là thừa số hiệu chỉnh do nhóm đối xứng quyết định.

"Dùng công thức hiệu chỉnh này để tính toán lại một số phân tử đối xứng cao, kết quả sẽ thay đổi rõ rệt."

Anh mở ra vài biểu đồ so sánh—kết quả tính toán của mêtan, benzen, một phức chất tám mặt.

"Chỉ số độ bền của mêtan, sau hiệu chỉnh, tăng khoảng ba phần trăm. Benzen thay đổi ít hơn, chỉ khoảng một vài phần trăm. Còn phức chất tám mặt này thay đổi lớn nhất, độ bền sau hiệu chỉnh cao hơn trước gần mười phần trăm."

Anh ấy ngừng lại một lát, rồi nói: “Dữ liệu thí nghiệm tương ứng ủng hộ kết quả sau khi đã chỉnh sửa.”

Dưới hội trường bỗng chốc im lặng tuyệt đối.

Giang Minh nhìn chằm chằm vào những biểu đồ trên màn hình, trong ánh mắt thoáng hiện một nét phức tạp.

Ông đã đọc cuốn sách của Atkins bốn mươi năm nay.

Dạy môn học này cho sinh viên ba mươi năm rồi.

Chưa bao giờ ông nghĩ rằng, cái suy luận đã được vô số người trích dẫn, kiểm chứng, kiểm chứng lại ấy, lại có khiếm khuyết.

Và khiếm khuyết ấy, một đứa trẻ mười lăm tuổi đã chỉ ra.

Giáo sư Phù tại Đại học Hoa Thanh giơ tay lên.

Tiêu Tú gật đầu: “Mời thầy phát biểu.”

Phù Yến Dân đứng dậy, giọng rất nghiêm túc: “Tiêu Tú đồng học, điều chỉnh vừa rồi em nói, thầy đại khái đã hiểu. Nhưng thầy muốn hỏi là, sự chỉnh sửa này chỉ ảnh hưởng đến những phân tử có tính đối xứng cao thôi sao? Có khả năng trong những hệ thống có tính đối xứng thấp, cũng tồn tại vấn đề tương tự không?”

Tiêu Tú suy nghĩ một lát, rồi nói: “Về mặt lý thuyết, chỉ cần nhóm đối xứng của phân tử là phi-Abel, hạng mục chỉnh sửa này sẽ không bằng không. Nhưng ảnh hưởng thực tế, phụ thuộc vào kiểu biểu diễn của quỹ đạo phân tử và cường độ tương tác.”

Anh ấy vẽ một sơ đồ đơn giản lên bảng trắng.

“Những biểu diễn bất khả quy của nhóm Abel đều là một chiều, đặc trưng chỉ là những giá trị đơn giản ±1. Nhóm phi-Abel có những biểu diễn nhiều chiều, đặc trưng là những ma trận. Phép tích phân bị trộn lẫn dưới tác dụng của nhóm, chính là những thành phần bên trong của những biểu diễn nhiều chiều ấy.”

“Nếu quỹ đạo phân tử đều thuộc về biểu diễn một chiều, hạng mục chỉnh sửa sẽ rất nhỏ. Nếu có quỹ đạo thuộc về biểu diễn nhiều chiều, hạng mục chỉnh sửa không thể bỏ qua.”

Phù Yến Dân nghe xong, gật đầu suy tư, rồi ngồi xuống.

Lại có một nghiên cứu viên giơ tay, hỏi về chi tiết triển khai hàm trọng số.

Tiêu Tú trả lời rất ngắn gọn, nhưng mỗi bước đều rõ ràng.

Giang Minh suốt từ nãy đến giờ không nói gì, chỉ im lặng lắng nghe.

Ông nhìn chằm chằm vào cậu thiếu niên trên bục giảng, nhìn anh ta viết từng loạt công thức trên bảng trắng, nhìn anh ta trả lời từng câu hỏi không hề vội vã, trong lòng dâng lên một cảm xúc phức tạp.

Khi ông còn trẻ, lần đầu tiếp cận hóa học lượng tử, ông đã mất trọn một năm để hiểu được ứng dụng của thuyết nhóm trong quỹ đạo phân tử.

Và giờ đây, đứa trẻ này, mới chỉ hai tuần tiếp xúc hóa học, đã có thể chỉ ra lỗi sai trong giáo trình kinh điển.

Hơn nữa, lỗi sai nó chỉ ra không phải là lỗi in ấn hay diễn đạt không rõ ràng nhỏ nhặt, mà là một khiếm khuyết toán học có thể gây ra sai lệch rõ rệt trong những điều kiện nhất định.

Điều này có ý nghĩa gì?

Nghĩa là khi đứa trẻ ấy đọc cuốn sách đó, nó không phải “tiếp nhận tri thức” như những học sinh bình thường khác, mà là dùng khung toán học của riêng mình để “xem xét tri thức”.

Khi nhìn thấy phép suy luận, nó chắc chắn đã nghĩ: Giả thuyết này có hợp lệ không? Trong điều kiện nào thì hợp lệ? Nếu không hợp lệ thì sẽ thế nào?

Rồi nó sẽ dùng công cụ của mình để kiểm chứng, để sửa chữa.

Đó mới chính là thái độ thực sự khi làm học vấn.

Phần hỏi đáp đang diễn ra được nửa chừng, một nghiên cứu viên trẻ đứng dậy, đặt câu hỏi:

“Tiểu đồng Hiệu, những điều anh vừa trình bày đều chỉ xoay quanh tính chất tĩnh của từng phân tử đơn lẻ. Anh có từng nghĩ đến việc áp dụng những phương pháp ấy vào động lực học phản ứng hóa học chưa? Chẳng hạn như mô phỏng quá trình đứt gãy và hình thành liên kết hóa học?”

Hiệu Tiểu đồng im lặng vài giây.

Anh thật sự chưa từng nghĩ đến điều đó.

Những cuốn sách anh đọc toàn bàn về tính chất trạng thái cân bằng, như quỹ đạo phân tử, cấu trúc điện tử, tính chất quang phổ… Phản ứng hóa học lại liên quan đến quá trình động, là sự nhảy vọt của phân tử từ bề mặt thế năng này sang bề mặt thế năng khác, là chuyển động của hạt nhân nguyên tử và sự sắp xếp lại electron. Thời gian, thước đo và công cụ toán học cần thiết cho những điều đó hoàn toàn khác biệt so với tính chất tĩnh.

“Vẫn chưa nghĩ ra,” Hiệu Tiểu đồng nói, “nhưng chắc là có thể.”

Nghiên cứu viên trẻ mỉm cười:

“Vậy thì chúng tôi sẽ chờ bài viết tiếp theo của anh.”

Tiếng cười rộ lên dưới hội trường.

Lúc đó, Giáng Minh giơ tay lên.

Vạn Hối Dương ánh mắt sáng lên:

“Lão Giáng, mời ngài phát biểu.”

Giáng Minh đứng dậy, nhìn về phía Hiệu Tiểu đồng trên bục giảng.

Mái tóc ông đã bạc trắng, nhưng lưng vẫn thẳng, đôi mắt sáng ngời.

“Tiểu đồng Hiệu,” giọng ông hơi khàn nhưng đầy khí thế, “tôi muốn hỏi anh một câu hỏi khác.”

Hiệu Tiểu đồng gật đầu.

“Anh vừa nói anh đọc cuốn sách của Atkins, phát hiện ra vấn đề trong phép chứng minh. Tôi muốn biết là anh đã phát hiện ra bằng cách nào? Có phải anh đọc với tâm thế tìm lỗi, hay là trong lúc đọc cứ thấy có gì đó không ổn?”