Chương 106: Như vậy mới đúng

Tiểu Túc chẳng buồn đếm xỉa tới những trò đùa giỡn của bọn họ, mở máy tính ra rồi bắt đầu tìm kiếm tài liệu liên quan đến hóa học tính toán.

Anh ấy trước tiên lượm về vài bài tổng quan, nắm được khái quát cái khung sườn căn bản của lĩnh vực này.

Hóa học tính toán, nói ngắn gọn, chính là nhờ vào máy tính mô phỏng quá trình hóa học. Cốt lõi của nó nằm ở việc giải phương trình cơ học lượng tử, nhằm thu thập thông tin về cấu trúc điện tử, năng lượng, tính chất… của phân tử.

Nghiên cứu hóa học truyền thống lệ thuộc vào thí nghiệm, tức là trộn hóa chất trong ống nghiệm, quan sát phản ứng, phân tích sản phẩm. Phương pháp này trực quan nhất, nhưng tốn thời gian sức lực, hơn nữa có những thứ căn bản chẳng thể đo đạc nổi qua thí nghiệm, ví như cấu trúc của trung gian phản ứng hóa học, tuổi thọ trạng thái kích thích…

Sự xuất hiện của hóa học tính toán, giống như ban cho các nhà hóa học một chiếc “kính hiển vi lý thuyết”. Khiến họ có thể “nhìn thấy” trong máy tính những thứ khó nhận ra trong thí nghiệm, dự đoán được những tính chất không thể đo đạc.

Nhưng vấn đề là, chiếc kính hiển vi ấy cho ra hình ảnh vẫn chưa đủ rõ nét. Nguyên nhân căn bản nằm ở toán học.

Phương trình cơ bản của cơ học lượng tử chính là phương trình Schrödinger, trừ phi hệ đơn giản nhất như nguyên tử hydro, những trường hợp khác căn bản chẳng thể tìm ra lời giải chính xác, chỉ có thể tiến hành tính toán xấp xỉ.

Độ chính xác của phép xấp xỉ, phụ thuộc vào phương pháp toán học tốt hay xấu. Những phương pháp hiện có, như lý thuyết phiếm hàm mật độ, nhiễu loạn đa thể, tương tác cấu hình… mỗi thứ đều có ưu khuyết điểm riêng.

Tiểu Túc lật xem tài liệu, trong đầu lại nghĩ tới một vấn đề khác.

Cấu trúc phân tử, về bản chất chính là sự sắp xếp không gian giữa hạt nhân nguyên tử và electron. Sự sắp xếp xoay chuyển, phản xạ, nghịch đảo ấy vốn dĩ mang tính đối xứng tự nhiên. Mà đối xứng, chính là đối tượng nghiên cứu của lý thuyết nhóm.

Nếu xem cấu trúc phân tử như một dạng đa tạp nào đó, phân bố mây electron là hàm trên đa tạp, thì bản chất của phản ứng hóa học, chính là sự tiến hóa của hàm dưới tác dụng của nhóm.

Cách nhìn này…

Tiểu Túc mắt hơi sáng lên.

Anh nhớ lại những công cụ mình đã từng dùng khi nghiên cứu giả thuyết Chu, hình học symplectic, lý thuyết biểu diễn, lý thuyết kỳ dị… Những thứ ấy, liệu có thể áp dụng vào hóa học chăng?

Anh bắt đầu hệ thống tra cứu tài liệu.

Trước tiên xem mấy cuốn giáo trình kinh điển, như “Hóa lý” của Atkins, “Dẫn nhập hiện đại về hóa học lượng tử” của Szabo và Ostlund. Những cuốn sách này giảng giải khái niệm cơ bản rất rõ ràng, nhưng phần xử lý toán học khá truyền thống, chủ yếu dùng đại số tuyến tính và vi tích phân.

Sau đó anh bắt đầu tìm kiếm những tài liệu chuyên ngành hơn, đặc biệt là những nghiên cứu cố gắng dùng công cụ toán học hiện đại để giải quyết vấn đề hóa học.

Có một bài tổng quan đăng trên tạp chí “Review of Modern Physics”, tiêu đề là “Toán học và khoa học phân tử”, nói về phương hướng này. Tác giả đề cập rằng những năm gần đây có một số nghiên cứu thử dùng hình học đại số nghiên cứu mặt thế năng, dùng hình học vi phân nghiên cứu lộ trình phản ứng, dùng lý thuyết biểu diễn đơn giản hóa tính toán cấu trúc điện tử. Nhưng những nghiên cứu ấy vẫn còn rời rạc, chưa hình thành một khung lý thuyết hệ thống.

Tiểu Túc đọc chăm chú, chẳng để ý gì tới thời gian, dần dần trời đã tối.

Lưu Hạo Nhiên cùng mọi người lần lượt rời đi, phòng thí nghiệm chỉ còn lại mình anh. Trên màn hình là phiên bản điện tử cuốn sách anh vừa mở. "Cơ học Lượng tử Phân tử" của Peter Atkins và Ronald Friedman, lần xuất bản thứ năm. Đây là giáo trình kinh điển trong lĩnh vực hóa học tính toán, hầu như bất kỳ ai theo đuổi hóa học lý thuyết đều phải đọc.

Tiêu đề chương bốn là "Đối xứng và Lý thuyết nhóm". Chương này nói về nhóm điểm phân tử, tức là cách phân loại phân tử dựa trên tính đối xứng của chúng, và cách sử dụng lý thuyết biểu diễn nhóm để đơn giản hóa phép tính quỹ đạo phân tử. Tiêu Túc lướt qua nhanh, hầu hết nội dung đều là những điều anh đã biết rồi. Định nghĩa nhóm, nhóm con, lớp kề, lớp, biểu diễn, đặc trưng... Những thứ này đối với anh quá cơ bản.

Nhưng khi lật đến trang 187, ánh mắt anh dừng lại. Đó là một công thức, về mối quan hệ giữa tính đối xứng quỹ đạo phân tử và độ bền của liên kết hóa học. Phía dưới công thức là một đoạn chứng minh, sử dụng khung lý thuyết biểu diễn nhóm, cố gắng giải thích rằng dưới một số điều kiện đối xứng nhất định, sự tương tác giữa các quỹ đạo phân tử sẽ dẫn đến sự ổn định hoặc mất ổn định của liên kết hóa học.

Tiêu Túc xem kỹ lại đoạn chứng minh. Rồi cau mày. Đoạn chứng minh này... có vấn đề. Các tác giả khi xử lý một bước quan trọng đã đưa ra một phép gần đúng: giả định rằng một tích phân nào đó không đổi dưới tác dụng của phép đối xứng. Phép gần đúng này trong trường hợp thông thường là đúng, nhưng khi phân tử sở hữu một số tính đối xứng đặc biệt, chẳng hạn như tồn tại trục quay bậc cao, hoặc chịu tác dụng của nhóm phi-Abel, thì nó không còn đúng nữa. Sách không đề cập đến những trường hợp đặc biệt này, mà trực tiếp đưa ra một kết luận mang tính phổ quát.

Tiêu Túc nghĩ ngợi một lát, lấy bút và giấy từ trong cặp ra, bắt đầu tính toán. Anh trước tiên sử dụng khung lý thuyết biểu diễn nhóm chung, viết tích phân đó thành tổng trực giao của các biểu diễn không thể rút gọn. Sau đó sử dụng bổ đề Schur, phân tích hành vi của nó dưới các điều kiện đối xứng khác nhau. Viết được vài dòng, anh đã phát hiện ra vấn đề. Giá trị của tích phân đó, dưới tác dụng của nhóm phi-Abel, không phải là không đổi, mà sẽ trộn lẫn giữa các biểu diễn không thể rút gọn khác nhau. Phép chứng minh trong sách, tương đương với việc mặc định những hạng mục trộn lẫn này bằng không. Nhưng ở một số phân tử nhất định, chẳng hạn như mêtan sở hữu tính đối xứng tứ diện, hoặc các phức kim loại chuyển tiếp sở hữu tính đối xứng bát diện, những hạng mục trộn lẫn này lại không thể bỏ qua.

Tiêu Túc tiếp tục tính toán. Anh đưa kỹ thuật đo lường trọng lượng do mình xây dựng vào trong tích phân này, sử dụng phương pháp trung bình quỹ đạo nhóm, định nghĩa lại quy tắc biến đổi của tích phân đó dưới tác dụng của phép đối xứng. Sau đó anh phát hiện, như vậy, những hạng mục trộn lẫn cần xử lý ban đầu có thể toàn bộ bị hấp thụ vào một hệ số hiệu chỉnh. Hệ số hiệu chỉnh đó, chỉ phụ thuộc vào nhóm đối xứng của phân tử và loại biểu diễn của quỹ đạo, có thể tính trước được.

Tiêu Túc sắp xếp lại toàn bộ phép chứng minh, cuối cùng thu được một công thức gọn gàng:

E_stab=Σ_ic_iχ_i(g)·ω(R) Năng lượng ổn định orbital phân tử bằng tổng đóng góp của các biểu diễn bất khả quy khác nhau, nhân với một hệ số hiệu chỉnh quyết định bởi đối xứng.

So với công thức trong sách, phiên bản này có thêm một hạng mục hiệu chỉnh.

Nhưng chính hạng mục hiệu chỉnh ấy đã giải quyết triệt để vấn đề sai lệch trong việc đánh giá các phân tử có đối xứng cao.

Tiêu Tú nhìn công thức mình vừa suy luận ra, gật gật đầu.

Thế mới đúng.

Sáng hôm sau, Tiêu Tú gửi tin nhắn cho Vạn Hội Dương trước, hỏi xem có phần mềm hóa học tính toán nào có thể sử dụng không.

Vạn Hội Dương lập tức gọi điện đến, nhiệt tình hết mức:

"Có có có! Nhóm mình lắp đặt sẵn Gaussian, ORCA, Q-Chem, cùng đủ loại phần mềm mã nguồn mở. Cậu cần dùng loại nào? Tớ gửi tài khoản mật khẩu cho cậu ngay!"

Tiêu Tú nói: "Tùy cậu, miễn là có thể tính orbital phân tử là được."

Vạn Hội Dương cười ha hả: "Thế thì dùng Gaussian đi, thông dụng nhất đấy. Tớ mở cho cậu một tài khoản tạm, cậu cứ nộp nhiệm vụ tính phân tử nào là xong."