Chương 105: Cũng là khoa học tính toán

Anh ấy rút chiếc laptop từ trong cặp ra, bật máy lên rồi mở một tập tin. "Phương pháp đo lường của anh, về bản chất là xây dựng một hàm trọng số xung quanh điểm kì dị." Tiểu Túc vừa nói vừa gõ phím, "Hàm trọng số này có tác dụng khiến tích phân xung quanh điểm kì dị hội tụ lại." Màn hình hiện lên một loạt công thức.

"Cách xây dựng trong luận văn của tôi là toàn cục, ứng dụng phân tích lớp thừa Lie. Nhưng mô hình của các anh chỉ cần sửa cục bộ, có thể dùng phương pháp đơn giản hơn." Anh ấy gõ Enter, màn hình hiện lên biểu thức mới.

"Nhân hàm trọng số này vào các phần tử ma trận Hamiltonian trong mô hình của các anh, rồi trong các khối ma trận tương ứng với phép đối xứng, buộc phải áp dụng ràng buộc đối xứng." Tiểu Túc dừng lại một chút, nhìn về phía Vạn Hội Dương: "Chắc trong code của các anh đã có sẵn module xử lí đối xứng rồi nhỉ?"

Vạn Hội Dương tiến lại gần màn hình, nhìn chằm chằm vào biểu thức, đôi mắt càng lúc càng sáng lên.

"Có có có!" Anh ấy xúc động đến mức giọng nói run run nhẹ, "Trong bước lặp SCF của chúng tôi vốn đã có bước đối xứng hóa, chỉ cần thêm hàm trọng số này vào rồi làm tiền xử lí một lần trước khi đối xứng hóa là xong!"

Phương Thanh cũng tiến đến bên cạnh. Anh nhìn chằm chằm vào biểu thức trên màn hình, trong đầu những suy nghĩ bay nhảy.

Hình thức của hàm trọng số này tuy đơn giản, nhưng ẩn chứa một sự tinh tế khó diễn tả thành lời. Nó tận dụng tính chất cục bộ của đa tạp xung quanh điểm kì dị, thông qua tác động của nhóm, đưa ràng buộc đối xứng vào một cách tự nhiên thay vì ép buộc giới hạn trên lưới.

Nhờ vậy, vừa giữ được đối xứng, lại không cần chia lưới lại. Hơn nữa, lượng tính toán tăng lên rất ít, gần như có thể bỏ qua.

Phương Thanh ngẩng đầu lên, nhìn về phía Tiểu Túc. Cậu bé đang gập máy laptop lại, vẻ mặt bình thản, như thể vừa giải xong một bài tập về nhà.

Phương Thanh trong lòng dâng lên một cảm xúc phức tạp. Lúc trước anh còn nghĩ thầy Vạn nhờ một người nghiên cứu toán đến giúp, e rằng chẳng giải quyết được vấn đề hóa học. Nào ngờ người ấy ngồi chưa tới hai mươi phút, hỏi vài câu, vẽ vài nét, đã chỉ thẳng vào điểm mấu chốt, đồng thời đưa ra phương án sửa chữa. Và phương án ấy, anh cùng thầy Vạn vật vã hai tháng trời vẫn chưa nghĩ ra.

"Tiểu Túc đồng học," Phương Thanh lên tiếng, giọng điệu không còn giữ vẻ khách sáo xa cách như trước, mà đầy sự chân thành ngưỡng mộ, "Hàm trọng số của cậu được xây dựng như thế nào vậy?"

Tiểu Túc nhìn anh một cái, rồi nói: "Anh vừa nhắc đến ràng buộc đối xứng."

Phương Thanh sửng sốt.

"Anh nói phân tử thuộc nhóm điểm C2v, có bốn phép đối xứng." Tiểu Túc hiếm khi kiên nhẫn giải thích, "Cấu trúc cục bộ xung quanh điểm kì dị, dưới tác động của nhóm, sẽ hình thành quỹ đạo. Mỗi điểm trên quỹ đạo ấy, giá trị hàm trọng số phải bằng nhau."

"Nhưng lưới của anh phá vỡ cấu trúc quỹ đạo ấy, nên cần buộc phải áp dụng ràng buộc."

"Hàm trọng số ấy, chính là được xây dựng bằng phương pháp trung bình quỹ đạo nhóm."

Phương Thanh nghe xong, im lặng mấy giây.

Nhóm quỹ đạo trung bình.

Khái niệm này anh từng nghe nói qua khi học lý thuyết nhóm, nhưng khi đối diện vấn đề thật sự, anh chẳng hề nghĩ tới có thể ứng dụng được.

Còn trước mắt cậu thiếu niên mười lăm tuổi này, không chỉ nghĩ ra, mà còn trực tiếp đưa ra cấu trúc cụ thể.

Đó chẳng phải là khoảng cách hay sao?

Vạn Hội Dương đã ngồi lại trước máy tính, gõ lộp độp những dòng code.

Mười mấy phút sau, anh ta bất ngờ đập bàn một cái.

"Được rồi!"

Anh quay đầu lại, trên khuôn mặt tràn đầy niềm hứng khởi không kiềm chế nổi.

"Tôi đã thêm hàm trọng số đó vào, chạy lại thử nghiệm trên phân tử đó. Sai số so với giá trị thực nghiệm đã giảm từ mười lăm phần trăm xuống dưới ba phần trăm! Hoàn toàn nằm trong phạm vi chấp nhận được!"

Phương Thanh cúi xuống nhìn màn hình.

Quả thật, những mức năng lượng trước đây không thể khớp nổi, giờ đây đã khớp từng cái một.

Anh ngẩng đầu lên, nhìn lại Tiêu Tú.

Vẻ mặt cậu thiếu niên vẫn bình thản vô cùng, chẳng hề biểu lộ chút kiêu ngạo hay vui sướng nào.

Vạn Hội Dương đi tới, nắm chặt tay Tiêu Tú.

"Em Tiêu Tú, thật sự quá cảm ơn em! Vấn đề này chúng tôi bí hai tháng trời, suýt chút nữa là bỏ cuộc. Em vừa đến, đã trực tiếp giúp chúng tôi giải quyết xong!"

Tiêu Tú gật đầu: "Không có gì."

Vạn Hội Dương cười ha hả: "Hay hay hay, không có gì. Nhưng vẫn phải cảm ơn. Thế này, mấy hôm nữa nhóm chúng tôi sẽ tổ chức một buổi hội thảo học thuật nhỏ, chủ yếu thảo luận về các phương pháp toán học trong hóa học tính toán. Lúc đầu tôi còn lo không biết mời ai thuyết trình, giờ thì xong rồi, không ai hợp hơn em nữa!"

Anh dừng lại một chút, rồi bổ sung thêm: "Tất nhiên, có thù lao, nhưng không ép buộc. Em có rảnh không thì thôi."

Tiêu Tú suy nghĩ một lát, nhìn về phía Cố Thanh Sâm.

Cố Thanh Sâm mỉm cười: "Em tự quyết định, không vội."

Tiêu Tú gật đầu: "Em sẽ suy nghĩ."

Ra khỏi tòa nhà hóa học, đã là buổi trưa.

Cố Thanh Sâm lái xe chở Tiêu Tú về, trên môi vẫn nở nụ cười.

"Tiểu Tú, hôm nay may nhờ em đấy. Ông Vạn vốn ít nói, hôm nay kích động như thế, tôi còn không ngờ."

Tiêu Tú dựa vào cửa kính xe, không nói lời nào.

"Trước đây ông ấy nhận một nghiên cứu sinh tiến sĩ tên là Hứa Minh, sau đó đi trao đổi ở MIT, ông ấy toàn kể cho tôi nghe... khen ngợi anh ấy, giờ lại phải nhờ chúng ta giúp đỡ."

Cố Thanh Sâm chẳng quan tâm đến sự im lặng của Tiêu Tú, giọng điệu càng lúc càng hứng khởi, hiếm khi lộ ra chút tính trẻ con, thậm chí còn ngân nga những giai điệu rời rạc.

Tiêu Tú chưa từng thấy Cố Thanh Sâm thoải mái như vậy, không khỏi mở to mắt, tò mò nhìn anh.

Cố Thanh Sâm quay sang nhìn cậu: "Đang nghĩ gì thế?"

Xiao Su lắc đầu, chuyển ánh mắt sang chỗ khác rồi nói: “Hóa học khá thú vị đấy.”

Cố Thanh Sâm sững người một chút, rồi ngay lập tức mỉm cười.

“Sao, cậu quan tâm đến hóa học rồi à?” Xiao Su gật đầu.

“Những cấu trúc phân tử ấy, có thể được mô tả bằng lý thuyết nhóm. Sự phân bố của đám mây điện tử, chính là hàm số trên một dạng đa tạp nào đó. Việc giải phương trình Schrödinger, về bản chất là một bài toán phổ.”

Anh dừng lại một chút, rồi tiếp tục: “Những nội dung này, nếu xét về mặt toán học, còn có thể làm cho hoàn hảo hơn nữa.”

Thanh Sâm nghe xong, trong lòng không khỏi cảm khái.

Đây chính là Xiao Su.

Người khác nhìn thấy vấn đề đã được giải quyết, còn anh ấy lại nhìn thấy những chỗ có thể tối ưu hóa thêm.

“Nếu cậu thích, có thể nghiên cứu thử xem.” Thanh Sâm nói, “Nhưng đừng có mà chìm đắm vào rồi không quay ra được, phải kết hợp giữa lao động và nghỉ ngơi.”

Xiao Su gật đầu, không nói thêm gì nữa.

Chiếc xe lướt qua Đại lộ Bạch Quả, những chiếc lá vàng óng ánh dưới ánh mặt trời.

Đây là cảnh tượng Xiao Su chưa từng thấy bao giờ, lần đầu tiên anh ấy lơ đãng mất hồn.

Thanh Sâm thoáng nhìn thấy vẻ mặt thất thần của anh ấy, trong lòng khẽ động đậy.

Nói thật, Xiao Su đến Bắc Kinh gần một năm rồi, ngoại trừ lúc mới đến đưa anh ấy đi thăm Thiên An Môn và Vạn Lý Trường Thành, những nơi khác đều chưa từng đến.

Đó cũng là lỗi của mình.

Có lẽ cuối tuần có thể dẫn anh ấy đi dạo quanh sông Ôn Du, ở đó có những thảm cỏ rộng mênh mông, nếu thời tiết đẹp, lau sậy rung rinh trong gió thành từng lớp sóng trắng, ánh nắng chiếu trên người ấm áp, dựng lều xong có thể ngồi cả ngày, cũng có thể giúp Xiao Su tạm nghỉ ngơi.

Hoặc đến Cửu Cốc Khẩu cũng được, ở đó ban đêm có thể nhìn thấy những ngôi sao sáng gấp mấy lần trong thành phố, đủ để gột rửa hết những tạp niệm trong lòng.

Chỉ là bây giờ trời lạnh rồi, ban đêm gió lớn, vẫn phải tính toán thêm.

Trở về phòng thí nghiệm, Lưu Hạo Nhiên là người đầu tiên tiến đến.

“Anh Tiểu Tốn! Anh Tiểu Tốn! Sao rồi? Viện nghiên cứu hóa học thế nào?”

Xiao Su đặt chiếc cặp xuống, mở máy tính: “Tạm được.”

Lưu Hạo Nhiên tiến lại gần: “Em nghe sếp nói, anh giúp họ giải quyết được một vấn đề lớn? Nói nhanh đi, mau mau!”

Xiao Su nhìn anh ta một cái, nhẹ nhàng nói: “Dùng phương pháp bình quân hóa quỹ đạo nhóm.”

Lưu Hạo Nhiên sững người: “À?”

Chu Cẩn ở bên cạnh cười nói: “Thôi đi Hạo Nhiên, đừng hỏi nữa. Anh ấy nói anh cũng chẳng hiểu đâu.”

Lưu Hạo Nhiên không phục: “Em nghe không hiểu gì à? Chẳng phải lý thuyết nhóm thôi sao? Em cũng học qua rồi!”

Tô Nhuệ thong thả bổ sung thêm: “Em học có phải là nhập môn lý thuyết nhóm thôi.”

Lưu Hạo Nhiên: “…”

Phòng thí nghiệm bỗng vang lên một tràng cười.