Chương 363: May quá, không chỉ mình tôi theo không kịp

Tiếu Tú rõ ràng nghe không thấy tiếng tim mình vỡ tan trong cơn tuyệt vọng, vẫn đều đặn giảng giải: “Thông qua biểu đồ trao đổi này, chúng ta có thể mã hóa hoàn toàn sự tiến hóa cục bộ của xoáy thành một lớp tương đương quỹ đạo của nhóm đối xứng trên đa tạp nền.”

Chiếc bút dạ của anh vẽ một vòng tròn ngay trung tâm biểu đồ. “Và tính không tầm thường của nhóm đối xứng chính là khóa then then chốt để lớp tương đương này duy trì cấu trúc trơn.”

Triệu Khiêm há miệng, hoàn toàn từ bỏ ý định theo kịp mạch suy nghĩ của anh.

Anh quay đầu nhìn xung quanh.

Bên cạnh, Giáo sư Trần đang cau mày, cây bút trên tay dừng lơ lửng trên cuốn sổ, mãi không nhúc nhích.

Rồi nhìn sang những giáo sư khác, tất cả đều chăm chăm nhìn chằm vào mặt Tiểu Tú, mắt thẳng băng, lông mày nhíu chặt, rõ ràng chẳng hiểu gì.

Triệu Khiêm thở phào nhẹ nhõm.

May quá, không phải chỉ mình anh không theo kịp.

“Tiếp theo, sẽ là phần cốt lõi của toàn bộ chứng minh—đó là thiết lập mối liên hệ giữa hành vi cục bộ của xoáy và tính toàn cục của nhóm đối xứng.”

Tiểu Tú lại viết thêm một bất đẳng thức lên bảng trắng.

“d/dt∫_V|ω|²dV ≤ ∫_V|ω|·|∇u|·|ω|dV − k·∫_V|Ω(F)|²dV”

Bất đẳng thức bên trái là đạo hàm theo thời gian của chuẩn L² của xoáy trên một yếu tố thể tích, còn vế phải là một dạng tích phân nào đó của ten-xơ độ cong trên nhóm đối xứng.

“Điểm mấu chốt của bất đẳng thức này nằm ở chỗ phân tách hạng mục kéo dãn của xoáy thành hai phần cạnh tranh. Phần thứ nhất là hạng mục tự khuếch đại của xoáy, nó cố gắng khiến xoáy cục bộ tăng trưởng theo cấp số mũ, trong khi phần thứ hai là hạng mục ràng buộc của nhóm đối xứng, nó cố gắng kéo cấu trúc xoáy trở lại quỹ đạo lớp tương đương.”

Anh viết thêm một toán tử nhóm đối xứng dưới bất đẳng thức.

“Khi nhóm đối xứng là không tầm thường, hai phần cạnh tranh này sẽ tự nhiên sản sinh ra một điểm hút. Sự tồn tại của điểm hút này được đảm bảo bởi định lý chính quy hóa độ cong, tính ổn định của nó được đảm bảo bởi tính compact của nhóm đối xứng, còn miền hút của nó bao phủ toàn bộ không gian giá trị ban đầu trơn.”

Hội trường vang lên những tiếng xào xạc lật trang giấy. Mọi người đều cuống cuồng lật xem tài liệu.

Terence Tao cúi đầu, nhanh chóng ghi chép gì đó vào cuốn sổ.

Bên cạnh anh, Laurent Lafforgue đang thì thầm nói tiếng Pháp với Manjul Bhargava, Bhargava đáp lại, hai người nhìn nhau rồi cùng lắc đầu, rõ ràng họ cũng không thể hiểu nổi.

Còn ở dãy ghế bên phải phía cuối hội trường, Lương Huy ngồi thoải mái hết mức, khác hẳn với không khí căng thẳng bao trùm xung quanh những nhà toán học.

Lương Huy vốn là giám đốc khoa Ung bướu, bệnh viện Hợp Xương, thủ đô, một chuyên gia ung bướu thần kinh nổi tiếng quốc tế, thậm chí còn được coi là bậc thầy trong giới ung bướu Hoa Quốc.

Một trong những hướng nghiên cứu của anh là u nguyên bào thần kinh đệm, loại ung thư não ác tính nhất với tên gọi “vua ung thư não,” có thời gian sống trung vị chưa tới mười lăm tháng.

Anh đã chiến đấu trên mặt trận này hơn hai mươi năm nay, công trình đăng trên tạp chí The Lancet dày đến nỗi không thể viết hết trên một trang giấy, từng chủ trì bốn đề tài cấp quốc gia trọng điểm, từng giành được Quỹ Khoa học Xuất sắc Quốc gia, trong giới y học gần như không ai không biết đến tên tuổi anh.

Nhưng dù có giỏi đến đâu đi nữa thì cũng chỉ ở lĩnh vực y học, nền tảng toán học của anh rõ ràng không đủ để hiểu được những gì Tiểu Tú đang giảng giải. Ngoài vài phút đầu, suốt thời gian còn lại anh hoàn toàn mất tập trung.

Anh vốn tưởng buổi thuyết trình này chỉ là đến cho có, thăm thú một chuyến rồi thôi, cho đến khi nhìn thấy bức ảnh động mà Tiểu Tú chiếu lên màn hình lớn.

Đó là bức tranh động được tạo nên từ vô số đường cong phức tạp thể hiện hình học hỗn loạn.

Những đường cong ấy quấn lấy nhau, phân nhánh, rồi lại quấn lại, đột nhiên tại một điểm tới hạn, một đường cong bật ra khỏi đám đông như một giọt nước bắn vọt, nhưng điều kỳ lạ là sau khi bắn vọt ra, đường cong ấy không bay tự do mà bị nhốt trong một cái lồng vô hình, va đập không ngừng trên một ranh giới nhất định nhưng không thể vượt qua.

Giọng nói bình thản của Tiểu Tú vang lên:

“Bức tranh này là sự thể hiện hình học của ràng buộc nhóm đối xứng. Xoáy chỉ có thể tiến hóa trên quỹ đạo lớp tương đương, bất kỳ sự nhiễu loạn nào cố gắng thoát khỏi quỹ đạo đều sẽ bị ràng buộc của nhóm đối xứng kéo trở lại. Đó chính là lý do tại sao không thể xuất hiện điểm kỳ dị…”

Lương Huy chết lặng nhìn bức tranh đó, cảm giác như đã gặp nó ở đâu rồi.

Bức tranh ấy… hình như anh từng nhìn thấy ở đâu đó.

Anh chằm chằm nhìn đường cong không ngừng va đập nhưng mãi chẳng thể vượt qua, đầu óc quay cuồng nhớ lại.

Bỗng nhiên, toàn thân anh run bắn lên, cuối cùng cũng nhớ ra tại sao mình lại cảm thấy quen thuộc đến vậy.

Năm ngoái, anh từng tiếp nhận một bệnh nhân bốn mươi hai tuổi mắc u tế bào thần kinh đệm ác tính. Hình ảnh tái tạo từ chụp cộng hưởng từ khuếch tán tensor não của bệnh nhân ấy, và bức tranh động lực học hình học dòng chảy hỗn loạn trước mắt, gần như y hệt nhau!

Tế bào ung thư ác tính xâm lấn lan rộng dọc theo bó chất trắng não, giống như vô số xúc tu phân nhánh kéo dài, lan tỏa sinh trưởng, lúc thì xuyên qua ranh giới bó sợi, lúc thì bị rào cản vật lý kìm kẹp chặt chẽ, tiến thoái lưỡng nan, tiến hóa có quy luật.

Hình ảnh ấy, và bức tranh trước mắt, mức độ tương đồng về mặt thị giác cao đến nỗi lưng anh thoáng nổi lên từng chùm da gà.

Tế bào ung thư xâm lấn theo dòng chảy dọc theo bó sợi chất trắng não…

Sự tiến hóa quỹ đạo của xoáy trong điều kiện ràng buộc hòa hợp…

Trong khoảnh khắc, một ý nghĩ đột phá ập đến trong tâm trí anh, không thể nào nén xuống được nữa.

Ngón tay Lương Huy run rẩy nhẹ, anh cầm bút, viết nhanh trên cuốn sổ.

"Hình học kéo giãn và ràng buộc của xoáy, và mô hình xâm lấn lan rộng của GBM trong bó chất trắng, về mặt cấu trúc tô pô có thể tồn tại tính đẳng cấu. Tế bào ung thư lợi dụng bó chất trắng như những kênh dẫn có sức cản thấp để di cư, cùng với sự tiến hóa quỹ đạo dọc theo lớp tương đương hòa hợp, về mặt toán học đều thể hiện dưới dạng bài toán đường dẫn năng lượng cực tiểu trên đa tạp bị ràng buộc."

Sau khi viết xong dòng chữ ấy, anh lại vẽ một dấu chấm hỏi.

"Nếu vậy, sự dị hướng của bó chất trắng đối với sự di cư của tế bào ung thư, liệu có thể được mô tả bằng trường tenxơ khuếch tán nào đó không? Nếu có thể, sự phân bố đặc trưng của tenxơ này và toán tử ràng buộc hòa hợp do Tiểu Tú định nghĩa, có tồn tại sự tương ứng về mặt toán học không?"

Lương Huy biết mình không phải nhà toán học, nhưng từ bức tranh ấy, anh nhìn thấy một khả năng, một khả năng dùng ngôn ngữ toán học hoàn toàn mới để mô tả lại quy luật xâm lấn của khối u.

Nếu hướng đi này thành công, chiến lược điều trị u tế bào thần kinh đệm ác tính sẽ có bước đột phá mang tính cách mạng.

Nhắm mục tiêu vào đường dẫn xâm lấn của khối u, chứ không chỉ đơn thuần cắt bỏ khối u.

Ý tưởng này, trong giới nghiên cứu ung thư vẫn có người đề cập, nhưng luôn thiếu những công cụ chính xác để mô tả.

Bởi vì sự xâm lấn của khối u trong bó chất trắng liên quan đến quá nhiều biến số: tính dị hướng của bó sợi, độ nhớt của chất nền ngoại bào, gradient nồng độ yếu tố hóa học, khả năng biến dạng của tế bào ung thư… vô số thứ không đếm xuể.

Các mô hình hiện có hầu như đều mang tính thống kê, thiếu đi sự mô tả chính xác về cấu trúc hình học vốn có.

Còn khung lý thuyết của Tiểu Tú, lại chính là mô tả một hệ động lực phức tạp bị ràng buộc bởi hình học, vậy liệu không thể dùng nó để mô tả hoàn chỉnh đường dẫn xâm lấn của khối u hay sao?

Lương Huy mạnh mẽ khoanh tròn mấy chữ "đường dẫn năng lượng cực tiểu", cảm giác như tim mình đang đập thình thịch.