Chương 364: Nhìn thấy một tia sáng

Trên bục giảng, Tiêu Tú vẫn không hề hay biết những gì khán giả dưới kia đang nghĩ. Anh lật đến trang thứ tư, rồi viết lên bảng trắng một bất đẳng thức then chốt.

"Đây là dạng cốt lõi của bất đẳng thức tích phân độ cong. Nó kết nối chuẩn L² của xoáy cục bộ với bất biến toàn cục của độ cong song song."

Cây bút dạ của Tiêu Tú gõ nhẹ hai cái lên bất đẳng thức ấy, chuẩn bị tiếp tục giảng giải.

Bỗng nhiên, bàn tay anh dừng lại.

Tiêu Tú nhìn chằm chằm vào bất đẳng thức mình vừa viết trên bảng, đôi mày khẽ nhíu lại.

Anh nhìn nó hồi lâu, rồi trong lòng bỗng dâng lên một cảm giác lạ lùng.

Cảm giác ấy không hề xa lạ.

Mỗi lần đối diện với một bài toán hay, anh đều có cảm giác ấy.

Không thể nói rõ ràng là thế nào, cứ như thể anh đang đi trên một con đường quen thuộc, bỗng nhận ra bên vệ đường có một cánh cửa mình chưa bao giờ để ý. Cánh cửa ấy hé mở, và anh thoáng thấy ánh sáng lọt ra từ phía sau.

Giờ đây, qua bất đẳng thức ấy, anh cũng nhìn thấy một tia sáng.

Bất đẳng thức ấy không chỉ đơn thuần mô tả mối quan hệ giữa xoáy và độ cong song song.

Vế phải của nó, nếu thay đa tạp nền từ không gian Euclid ba chiều bằng một cấu hình chuẩn bốn chiều, thay chuẩn L² của xoáy bằng mật độ năng lượng của trường chuẩn, thì cấu trúc của bất đẳng thức ấy, trong khuôn khổ lý thuyết chuẩn, gần như y hệt khuôn khổ tiêu chuẩn dùng để xử lý khoảng trống khối lượng trong sắc động lực học lượng tử.

Tiêu Tú chớp mắt.

Không phải là gần y hệt nữa.

Mà chính xác là y hệt.

Chúng có thể tương ứng một-một với nhau.

Bảo toàn xoáy tương ứng đối xứng chuẩn.

Tiêu tán năng lượng tương ứng tự do tiệm cận.

Ràng buộc độ cong song song tương ứng thế năng giam cầm.

Còn bức tranh hình học của dòng chảy rối, trong ngôn ngữ của trường chuẩn, có thể chuyển đổi hoàn toàn thành biểu diễn hình học của khoảng trống khối lượng.

Hai con đường trong đầu anh nhanh chóng tách ra rồi lại hợp lại.

Một con đường là dòng chảy rối, sự cạnh tranh giữa kéo giãn xoáy và tiêu tán, trong không gian pha đã tạo nên những chu kỳ giới hạn bị khóa chặt bởi ràng buộc độ cong song song. Những chu kỳ giới hạn ấy bền vững, bất kỳ nhiễu loạn nào cũng không thể đưa hệ thoát khỏi cái lồng ấy.

Con đường kia là giam cầm quark, tương tác tự thân của trường chuẩn phi-Abel, trong giới hạn năng lượng thấp đã sản sinh một rào thế năng. Rào thế ấy như một cái túi, khóa chặt quark và gluon bên trong.

Và về mặt toán học, đó chính là cùng một cấu trúc.

Trong tâm trí Tiêu Tú, hai vấn đề đến từ những lĩnh vực hoàn toàn khác biệt, như hai nam châm hút nhau, "cạch" một tiếng ghép ngay vào nhau.

Nếu dịch bất đẳng thức tích phân độ cong ấy từ cơ học chất lưu sang ngôn ngữ của lý thuyết trường chuẩn, thì vế trái sẽ là ước chừng dưới cho phổ khối lượng gluon, vế phải sẽ là bất biến hình học của thang đo giam cầm.

Bất đẳng thức ấy, chính là điều kiện đủ cho sự tồn tại của khoảng trống khối lượng.

Dù đây chưa phải là toàn bộ lộ trình, vẫn còn xa mới chứng minh được, nhưng ít nhất đó là một hướng đi.

Một hướng đi mà anh chắc chắn có thể đi tới.

Tiêu Tú đứng đó, một tay chống cằm, chìm sâu vào dòng suy nghĩ của mình.

Dưới khán đài, khán giả nhanh chóng nhận ra điều bất thường nơi Tiêu Tú.

Schulz ngồi thẳng người lên, thì thầm:

"Hình như anh ấy vừa nghĩ ra gì đó."

Giáo sư Grin cũng nhận thấy điều đó, ông nhìn chằm chằm vào nét mặt của Tiêu Túc, suy nghĩ rồi nói: “Ừm, trạng thái này… chẳng lẽ cậu ấy vừa nảy ra ý tưởng mới à?”

Phía sau họ mấy hàng ghế, hai nghiên cứu sinh tiến sĩ đang thì thào bàn tán. Một chàng trai cao gầy đeo kính nhỏ giọng nói với người bên cạnh: “Sao giáo sư Tiêu bỗng dưng ngẩn ngơ thế? Chẳng lẽ quên mất phải nói gì rồi chăng?”

Người kia liếc mắt nhìn anh ta, cau mày: “Quên gì chứ? Đó là Tiêu Túc đấy, làm sao có chuyện như thế được. Chắc hẳn cậu ấy dừng lại là vì vừa phát hiện ra điều gì đó.”

“Hả? Phát hiện gì chứ?” “Tôi làm sao biết được? Nhưng chắc chắn không phải là đang ngẩn ngơ đâu.”

Chàng trai cao gầy nửa tin nửa ngờ nhìn lại bục giảng lần nữa.

Ngay lúc ấy, Tiêu Túc cử động.

Ông không tiếp tục theo mạch cũ mà tiến đến phía bên trái bảng trắng—một vùng chưa viết gì—cầm lấy cây viết dạ, bắt đầu viết một công thức hoàn toàn mới.

Công thức ấy khác hẳn tất cả những gì ông vừa trình bày trước đó, lại còn ngắn gọn đến bất ngờ.

Σ⁻¹(Φ)⊗ℋ(Ω)≅ℰ(ℊ)

Tiêu Túc ghi chú phía bên trái là ràng buộc hòa diệu của trường chuẩn, phía bên phải là giá trị cực tiểu của phiếm hàm khe năng.

Công thức vừa xuất hiện, hầu hết mọi người đều sững sờ.

Chẳng liên quan gì đến phép suy dẫn xoáy mà ông vừa trình bày trước đó, sao đột ngột nhảy sang đây thế?

Nhưng những bậc lão luyện ngồi phía trước, những người vừa hiểu được, lại kinh ngạc không thôi.

Schultz trợn mắt nhìn chằm chằm.

Terence Tao cũng hơi cúi người về phía trước, ngón tay dừng trên đầu gối, miệng lẩm nhẩm đọc công thức hai lần rồi đột ngột hít một hơi thật sâu.

“Cậu ấy đang viết gì vậy?” Giáo sư Grin hỏi nhỏ.

Schultz nhìn chằm chằm vào công thức hồi lâu, rồi trả lời bằng giọng không khỏi ngập ngừng: “Cấu trúc ký hiệu ấy… nếu tôi không nhầm, đang mô tả một bài toán biến phân trên không gian cấu hình của trường chuẩn, bên trái là điều kiện ràng buộc, bên phải là phiếm hàm năng lượng, còn phần chú thích của cậu ấy viết là phiếm hàm khe năng. Khe năng, hẳn là chỉ khoảng cách khối lượng.”

Biểu cảm của giáo sư Grin trong vòng một giây đã chuyển từ bối rối sang kinh ngạc: “Ý cậu là…”

“Cậu ấy đang dịch bất đẳng thức tích phân độ cong vừa rồi sang khuôn khổ trường Yang-Mills. Ông ấy nhìn thấy điều gì chứ?!”

Ngồi ở hàng thứ hai, Diệp Trăn vốn đang cúi đầu ghi chép, cũng giật mình kinh ngạc. Anh quay sang bên cạnh, hạ thấp giọng nói với Nhâm Trường Phong: “Lão Nhâm, cậu xem công thức ấy của ông ấy và cái tham số thứ tự mà chúng ta dùng khi xử lý lý thuyết trường chuẩn mạng lưới về chuyển pha giam cầm có giống nhau không?”

Nhâm Trường Phong gật đầu, trán nhăn lại: “Giống, nhưng ông ấy đưa trực tiếp ràng buộc nhóm hòa diệu vào trong điều kiện cực tiểu của phiếm hàm. Tôi chưa từng thấy cách nghĩ này bao giờ. Chắc ông ấy không định làm xấp xỉ số, mà muốn trực tiếp rút ra khe năng từ cấu trúc hình học của trường chuẩn.”

“Vấn đề là,” giọng Diệp Trăn càng lúc càng nhỏ, “tính phi-Abel của trường Yang-Mills vốn đã khiến cấu trúc tô pô của ràng buộc hòa diệu trở nên cực kỳ phức tạp. Bất đẳng thức ấy có thể chạy được trong không gian Euclid, nhưng khi dịch sang không gian Minkowski, phải qua phép quay Wick, còn bước ấy trong lý thuyết trường chuẩn mạng lưới vốn là trở ngại lớn nhất của phương pháp Monte Carlo.”

Nhâm Trường Phong trầm ngâm: “Nhưng nếu khuôn khổ hình học của ông ấy vốn đã bao hàm thước đo giam cầm, vậy có lẽ không cần phải theo con đường mạng lưới truyền thống. Cái không gian thương lớp tương đương hòa diệu mà ông ấy vừa dùng trong phương trình NS, nếu đem áp dụng trực tiếp vào không gian cấu hình của trường chuẩn, tức là đã vượt qua nút thắt của phương pháp thông thường rồi.”

“Thế là còn tùy thuộc vào khả năng kiềm chế và hòa hợp của anh ấy đủ mạnh hay không,” Diệp Chẩn nói, “Nếu đủ mạnh, thì khoảng trống ấy sẽ tự nhiên nổi lên như một bất biến hình học, còn nếu không đủ mạnh, thì nó chỉ là một ước lượng trên, chứ không phải là một chứng minh tồn tại chặt chẽ nữa.”