Chương 369: Giá như ngày xưa học tốt toán thì tốt

Lương Huy nắm chặt chiếc mic trong tay, đôi bàn tay đã bắt đầu run lên. Anh đoán đúng rồi. Tiểu Đồng nói được.

Dù nền tảng toán học của Lương Huy không theo kịp nội dung chính trong bài giảng của Tiểu Đồng, nhưng đoạn vừa rồi về bó sợi và quỹ đạo năng lượng tối thiểu, anh hiểu được khoảng bảy tám phần.

Tiểu Đồng dùng ngôn ngữ hình học vi phân, nhưng trong đầu Lương Huy tự động dịch sang hình ảnh sinh học khối u. Cấu trúc khung của bó sợi trắng, xu hướng di chuyển của tế bào khối u, cách thiết lập điều kiện biên—những thứ này anh đã quá quen thuộc, quen đến mức có thể chạy một lượt mô phỏng ngay trong đầu.

Chính vì hiểu được nên anh mới nhận ra ngay đây là một vấn đề không thể bỏ qua.

"Thưa giáo sư Tiểu Đồng," Lương Huy cố gắng giữ giọng bình tĩnh, tốc độ nói bất giác nhanh hơn, "khung lý thuyết mà thầy vừa trình bày, tiền đề cốt lõi là xem tenxơ khuếch tán của bó sợi trắng như một biên ràng buộc tĩnh. Nhưng trong quá trình xâm lấn của u tế bào hình sao, glutamate do tế bào khối u tiết ra sẽ kích thích tế bào thần kinh chết do độc tính hưng phấn, MMP sẽ phân giải chất nền ngoại bào, cấu trúc hình học của bó sợi trắng liên tục bị tái định hình trong suốt quá trình bệnh tiến triển, điều này sẽ phá hủy nghiêm trọng tính toàn vẹn của bó sợi trắng. Nói cách khác, điều kiện ràng buộc vốn mang tính phụ thuộc thời gian. Đáy của bó sợi này không phải tĩnh—nó đang bị khối u chính liên tục sửa đổi. Trong trường hợp này, điều kiện biên của quỹ đạo năng lượng tối thiểu mà thầy vừa định nghĩa, sẽ xử lý vấn đề biên động như thế nào?"

Vừa dứt câu, vài nhà toán học ngồi hàng đầu đã đổi sắc mặt.

Sưt-sơ vốn dựa lưng vào ghế, nghe xong câu hỏi liền ngồi thẳng người lên.

Ông quay đầu sang, nói nhỏ với Grin:

"Câu hỏi này rất then chốt đấy, bó sợi có biên động chẳng phải chuyện đơn giản là tịnh tiến một khung tĩnh mà giải quyết được đâu."

Grin gật đầu, ánh mắt dán vào Tiểu Đồng, chờ đợi phản ứng của ông.

Tiểu Đồng nghe xong, nét mặt không thay đổi mấy, chỉ hơi nghiêng đầu sang một bên.

"Vấn đề này trên phương diện toán học thực ra không mới. Quá trình khối u tái định hình bó sợi trắng, về bản chất là một vấn đề biên tự do tiến hóa biên. Nếu anh ghép tốc độ thoái hóa của bó sợi trắng với mật độ tế bào khối u, phương trình tiến hóa biên của điều kiện ràng buộc có thể được mô tả bằng phương pháp tập mức, nhúng biên bó sợi trắng vào tập mức không của một hàm đa chiều, sau đó dùng phương trình vi phân đạo hàm riêng để điều khiển chuyển động của biên."

Ông lại vẽ một hình nhỏ trên bảng, vài đường nét co lại, bên cạnh viết một phương trình vi phân đạo hàm riêng.

"Ở bước thời gian n, giải quỹ đạo năng lượng tối thiểu trên biên ràng buộc, sau đó thay vị trí khối u mới dự đoán trên quỹ đạo vào phương trình tiến hóa biên, cập nhật mức độ phá hủy của bó sợi trắng, rồi lấy biên đã cập nhật làm điều kiện ràng buộc cho bước thời gian n+1. Mỗi bước quỹ đạo năng lượng tối thiểu vẫn được đảm bảo tính duy nhất nhờ ràng buộc song hành, tính liên tục tiến hóa biên thì được bảo đảm bởi tính Lipschitz của liên kết bó sợi. Hai hệ phương trình xen kẽ lặp đi lặp lại, phương pháp này khá ổn định."

Ông đặt bút xuống.

"Về mặt số trị, cách làm này không hề khó."

Lương Huy nghe xong, theo đuổi mạch suy luận của Tiểu Đồng trong đầu một hồi lâu, cuối cùng cũng vừa đủ theo kịp logic cơ bản, anh gật đầu theo bản năng, rồi lập tức đặt thêm một câu hỏi.

"Thưa giáo sư Tiểu Đồng, nếu vậy thì vẫn còn một khó khăn cơ bản nữa. U tế bào hình sao không phải là một khối u đồng nhất. Giải trình tự tế bào đơn đã chỉ ra mức độ dị biệt trong khối u vượt xa hầu hết các khối u thực thể khác. Ngay trong cùng một ổ bệnh, các tiểu dòng khác nhau có khả năng xâm lấn chênh lệch rất lớn—có dòng ưa di chuyển dọc theo bó sợi trắng, có dòng lại thích phát tán dọc theo màng đáy mạch máu, thậm chí có dòng có thể tự mở đường xuyên qua chất nền ngoại bào. Những chiến lược xâm lấn khác nhau này không hề giống nhau, nhưng chúng cùng cạnh tranh, cộng sinh trong cùng một vi môi trường. Nếu xem khối u như một thể thống nhất, dùng một quỹ đạo năng lượng tối thiểu duy nhất để mô tả, vậy là hoàn toàn bỏ qua sự dị biệt giữa các tiểu dòng. Nhưng nếu muốn mô hình hóa theo từng dòng, hàm năng lượng của mỗi dòng sẽ phải định nghĩa như thế nào? Mối quan hệ cạnh tranh giữa chúng sẽ thể hiện ra sao trong khung bó sợi của thầy?"

Vừa dứt lời, phía dưới hội trường lập tức vang lên tiếng xì xào bàn tán.

Nếu như vấn đề biên động vừa rồi, các nhà toán học ngồi hàng đầu vẫn có thể hiểu đại khái là đang hỏi gì—tiến hóa biên, vấn đề biên tự do, phương pháp tập mức, tất cả đều là công cụ chuẩn trong lĩnh vực phương trình vi phân đạo hàm riêng—thì giờ đây câu hỏi của Lương Huy đã hoàn toàn vượt ra khỏi giới hạn kiến thức của họ.

Lục Kỳ và Trần Lâm ngồi ở hàng thứ ba, hai người nhìn nhau, cùng bắt gặp trong ánh mắt đối phương một nỗi mơ hồ quen thuộc đã lâu không thấy.

Vừa nãy Tiểu Túc giảng phương trình NS, họ tuy không theo kịp toàn bộ phần suy luận nhưng ít nhất cũng biết mỗi đối tượng toán học dùng để làm gì, dù chi tiết không nắm được, khung sườn lớn vẫn rõ ràng.

Bây giờ vị giáo sư trên bục giảng đang nói cái gì thế?

Chiến lược xâm lấn của tế bào ung thư? Độc tính hưng phấn do glutamate gây ra? Sự thoái hóa của mạng lưới ngoại bào do MMP? Cái gì vậy?!

"Anh nghe hiểu không?" Lục Kỳ hạ thấp giọng hỏi Trần Lâm.

Trần Lâm chậm rãi lắc đầu, "Không, em chỉ nghe được một chữ 'ung thư', còn lại..." Anh ngừng một lát, "Hình như là y học? Còn có cả sinh học nữa?"

Nói xong, anh lại xoa thái dương, có chút bất lực: "Thôi anh đừng hỏi em nữa, em còn chẳng biết bó chất trắng trông như thế nào nữa là khác, hỏi cũng vô ích."

Nghe câu trả lời ấy, Lục Kỳ cũng bất lực mỉm cười.

Cả hai cùng quay nhìn phía sau.

Những vị giáo sư ngồi hàng sau cũng đâu có khá hơn họ là mấy, toàn bộ đều trống rỗng.

Trần Lâm quay đầu lại, thở phào nhẹ nhõm, "May quá may quá, chẳng ai hiểu cả."

Câu nói ấy khiến Lục Kỳ cũng bật cười, "Haha."

Còn trên bục giảng, Tiểu Túc nghe xong câu hỏi của Lương Huy, đôi mắt bỗng sáng lên.

Câu hỏi này quả là có chiều sâu hơn so với câu hỏi về biên động trước kia, và đối với những người thực sự suy nghĩ, Tiểu Túc chẳng ngại dành thêm thời gian.

"Câu hỏi này đã chạm đến một cấu trúc toán học sâu hơn nhiều so với một bó sợi đơn lẻ."

Anh quay người lại, cầm lấy cây viết lông, bắt đầu vẽ trên bảng trắng vào vùng còn trống.

"Nếu anh muốn xây dựng mô hình ung thư dị biệt bằng cách phân nhánh tế bào ung thư, một bó sợi đơn lẻ là chưa đủ. Anh cần phải xây dựng một họ bó sợi, mỗi nhánh phụ tương ứng với một bó sợi, đa tạp đáy đều là bó chất trắng, nhưng mỗi cái có phiếm hàm năng lượng khác nhau, phụ thuộc vào mức độ ưu tiên của mỗi nhánh phụ đối với bó chất trắng."

Anh vẽ trên bảng vài đường thẳng song song, mỗi đường ghi chú hệ số trọng khác nhau.

"Nhánh phụ có khả năng xâm lấn mạnh, trong phiếm hàm năng lượng của nó, hệ số khuếch tán dị hướng càng cao, nghĩa là nó có xu hướng di chuyển dọc theo bó chất trắng. Nhánh phụ yếu hơn, trong phiếm hàm năng lượng của nó, hệ số khuếch tán đẳng hướng càng cao, nghĩa là sự di chuyển của nó gần giống như một cuộc dạo chơi ngẫu nhiên.

Quỹ đạo năng lượng cực tiểu của hai loại nhánh phụ này hoàn toàn khác nhau, nhưng chúng cùng chia sẻ một đa tạp đáy là bó chất trắng.

Rồi sự cạnh tranh giữa các nhánh phụ, về mặt toán học có thể được mô hình hóa bằng một phương trình động lực học quần thể tiến hóa.

Mật độ của mỗi nhánh phụ theo thời gian tiến hóa, phụ thuộc vào hai yếu tố: thứ nhất là tốc độ khuếch tán của nó dọc theo quỹ đạo năng lượng cực tiểu, thứ hai là hệ số cạnh tranh của nó với các nhánh phụ khác về tài nguyên vi môi trường."

Anh viết bên cạnh sơ đồ họ bó sợi một hệ phương trình vi phân ghép.

"Tốc độ khuếch tán được xác định bởi quỹ đạo năng lượng cực tiểu có ràng buộc hòa hợp mà tôi vừa nói, hệ số cạnh tranh có thể ước lượng từ dữ liệu phiên mã từ giải trình tự tế bào đơn.

Như vậy, họ bó sợi cung cấp động lực học không gian, phương trình động lực học quần thể cung cấp động lực học tần suất nhánh phụ, hai bộ phương trình kết hợp lại sẽ là một mô hình xâm lấn dị biệt ung thư hoàn chỉnh."

Anh đặt bút xuống, giọng điềm tĩnh nói thêm:

"Tất nhiên, mô hình này có số bậc tự do lớn hơn nhiều so với mô hình bó sợi đơn, dữ liệu đầu vào cần ước lượng tham số cũng nhiều hơn. Nhưng về mặt lý thuyết không có gì khó khăn, về bản chất chỉ là một bài toán biến phân ghép nhiều bó sợi, tính duy nhất được đảm bảo bởi tính lồi của phiếm hàm năng lượng từng nhánh phụ, các hạng tử ghép là tuyến tính, không phá vỡ tính lồi toàn cục."

Lương Huy gần như huy động mọi tế bào não để theo kịp mạch suy nghĩ của Tiểu Túc, nhưng những phương trình động lực học quần thể mà Tiểu Túc vừa nói vẫn khiến anh ta căng não.

Hệ phương trình vi phân ghép? Động lực học quần thể tiến hóa? Bài toán biến phân ghép nhiều bó sợi? Tính lồi của phiếm hàm năng lượng từng nhánh phụ?

Những thứ phía sau anh hoàn toàn chẳng hiểu nổi. Một người đã làm nghiên cứu ung thư hơn hai mươi năm, trong lĩnh vực quen thuộc nhất của mình, bỗng nhiên cảm thấy một sự xa lạ đến kinh ngạc.

Nhìn những thứ Tiểu Túc vừa viết trên bảng, trong đầu anh bất giác nổi lên một câu: "Giá như hồi đó học toán cho kỹ..."