Chương 375: Đáng đời

Phần dư chấn từ lễ trao giải tại Trung tâm Hội nghị Quốc tế Kinh Thành còn kéo dài hơn bất kỳ ai tưởng tượng. Tin tức ba giải thưởng lớn cùng trao cho một người đã xuất hiện trên trang công nghệ của hầu hết các hãng truyền thông toàn cầu suốt bốn ngày liền. Tiêu đề của CNN thẳng thừng: "XiaoSu: The Boy Who Rewrote Mathematics". BBC thì theo hướng chuyên sâu, họ mời ba nhà toán học từng đoạt giải Fields thực hiện một chương trình chuyên đề bốn mươi phút, bàn luận về khung lý thuyết Hòa nhạc của Tiểu Túc sẽ định hình hướng đi của khoa học cơ bản trong hai mươi năm tới như thế nào. NHK còn thái quá hơn, khi không thể phỏng vấn được Tiểu Túc, họ cử cả đoàn quay phim đến Kinh Thành, vác máy quay chờ suốt ba ngày trước cổng Khoa Toán Kinh Đại, chỉ mong ghi lại được cảnh Tiểu Túc bước ra khỏi tòa giảng đường.

Nhưng những ồn ào của giới truyền thông chỉ là lớp vỏ bề ngoài. Thực sự khiến giới học thuật xôn xao là những học giả kéo đến Kinh Thành nhân dịp lễ trao giải. Từ ngày hai mươi tám tháng bảy, suốt một tuần lễ, Trung tâm Hội nghị Quốc tế Kinh Thành chẳng lúc nào hết chỗ. Buổi sáng là hội thảo kín về lý thuyết trường lượng tử tô pô, buổi chiều là diễn đàn giao thoa giữa hình học xinfoni và lý thuyết trường chuẩn, tối còn có cả buổi tọa đàm dành cho các học giả trẻ về hình học không giao hoán. Dọc hành lang, chỉ cần chặn bất kỳ ai cũng thấy trên thẻ tên của họ toàn là giáo sư thường trực của trường đại học danh tiếng hay viện sĩ của viện hàn lâm khoa học quốc gia.

Sau tuần lễ ấy, hòm thư của Cao Trường An đã chất đầy một bảng thống kê dài về những đề xuất hợp tác không chính thức. Khoa Toán của MIT muốn cùng Khoa Toán Kinh Đại xây dựng Trung tâm nghiên cứu chung về hình học xinfoni, hỏi xem Tiểu Túc có thể nhận chức nhà khoa học trưởng hay không. Viện Nghiên cứu Cao cấp Princeton và Viện Năng lượng cao Kinh Đại ký kết một thỏa thuận trao đổi học giả năm năm, gửi thư hỏi Tiểu Túc có muốn nhận hướng dẫn sinh viên hay không. Phía École Normale Supérieure ở Paris hành động còn nhanh hơn, họ gửi thẳng bản dự thảo chương trình đào tạo tiến sĩ chung, nói từ năm sau mỗi năm sẽ gửi ba sinh viên đến theo học đề tài của Tiểu Túc, mong anh đồng ý.

Viện Toán học Max Planck còn táo bạo hơn, họ không nói suông, trực tiếp hỏi có thể cử một nhóm nghiên cứu bốn người thường trực tại Kinh Đại hay không. Cao Trường An lướt qua từng dòng, đến cuối cùng mới thấy ngay cả ETH Zurich cũng gửi đề xuất hợp tác, muốn cùng tổ chức một trường hè "Ứng dụng nhóm Hòa nhạc trong tính toán lượng tử", kinh phí họ lo hết, chỉ xin Kinh Đại cung cấp địa điểm, tốt nhất là mời Tiểu Túc đến thuyết trình mở đầu.

"Lần này Kinh Đại thật sự sẽ nhộn nhịp lên đây." Cao Trường An lẩm bẩm một mình, rồi cười, chuyển hết những bức thư ấy cho Giang Minh Viễn.

Giang Minh Viễn nhận được khi đang ngồi trong văn phòng cùng Lâm Vũ bàn về việc sắp xếp trang bìa cho số ba tạp chí "Kỷ Nguyên Toán Học". Anh mở thư đọc từ đầu đến cuối, nụ cười trên môi càng lúc càng rộng, cuối cùng đặt điện thoại xuống bàn, dựa lưng vào ghế thở dài.

"Có chuyện gì thế thưa anh Giang?" Lâm Vũ hỏi.

Giang Minh Viễn chỉ vào màn hình điện thoại: "Cậu tự xem."

Lâm Vũ cúi xuống đọc lướt vài dòng, mắt càng lúc càng tròn: "MIT muốn cùng chúng ta xây dựng trung tâm chung? Princeton muốn trao đổi học giả? Chuyện... chuyện này trước đây chúng ta cầu cũng không được ấy chứ? Sao giờ toàn đảo ngược hết vậy?"

"Trước đây là trước đây, bây giờ là bây giờ." Giang Minh Viễn nhấp một ngụm trà, nhẹ nhàng nói: "Có Tiểu Túc ở đây, Kinh Đại chính là trung tâm của toán học thế giới. Trung tâm thế giới nghĩa là gì? Là tất cả mọi người đều phải đổ xô về đây."

Nói xong, anh đột nhiên nhớ ra điều gì, bổ sung thêm: "À, gần đây khoa vật lý của Tề Phòng Quân có vẻ bận rộn nhỉ?"

Lâm Vũ suy nghĩ: "Hình như vậy, tôi nghe thầy bên khoa vật lý nói dạo này họ hình như ngày nào cũng tăng ca, đèn phòng làm việc sáng đến tận một hai giờ sáng vẫn chưa tắt."

Giang Minh Viễn khẽ cười lạnh: "Thế chứ, trước đây hắn cứ nhăm nhe Tiểu Túc, nói vật lý quan trọng hơn toán học. Giờ thì sao? Tiểu Túc trong buổi thuyết trình chỉ tay chỉ hướng, khoa vật lý và viện năng lượng cao phải quay như chong chóng, lần này thì hết thời gian mà nhăm nhe nữa rồi."

Nói thế, Lâm Vũ không dám tùy tiện đáp lại, nhưng nụ cười khẽ cong trên khóe môi đã phản bội anh.

…

Cùng lúc ấy, tại Khoa Vật lý Đại học Kinh Đô, phòng họp nằm tận cuối hành lang tầng năm, mười mấy bản in luận văn được trải trên bàn. Bốn ông lão cộng tuổi đã hai trăm rưỡi đang quây quần quanh bàn hội nghị, tranh cãi không ngớt trước một tấm bảng trắng.

Tấm bảng ấy dày đặc những công thức.

Dòng trên cùng là đẳng thức mà Tiêu Túc viết ngẫu nhiên trong buổi thuyết giảng: Σ⁻¹(Φ)⊗ℋ(Ω)≅ℰ(ℊ).

Bên dưới là vô số nhánh suy luận kéo dài ra. Có bản phác thảo về sự mở rộng nhóm hạnh phúc của Cổ Trường Cẩn viết bằng bút xanh, có bảng so sánh tham số trật tự chuẩn trên mạng lưới của Diệp Trăn viết bằng bút đỏ, và biểu đồ không gian thương của trường chuẩn do Nhâm Trường Phong vẽ bằng bút đen.

"Tôi vẫn thấy không thể áp dụng trực tiếp như vậy," Diệp Trăn nhíu mày, cây bút dạ cầm lơ lửng giữa không trung, mãi không hạ xuống.

"Tiêu Túc dùng trong phương trình NS một nhóm hạnh phúc giao hoán chặt chẽ, định lý chính quy hóa độ cong cho nhóm giao hoán là hiển nhiên, nhưng trường chuẩn ở đây là SU(3), phi-abel, phi-giao-hoán, cấu trúc nhóm hạnh phúc phức tạp hơn nhóm giao hoán không chỉ một bậc. Biểu diễn hạnh phúc của nhóm giao hoán chỉ một chiều, mọi thứ xoay vòng trên một đường tròn, chính quy hóa độ cong về bản chất là phân tích Fourier, nhưng nhóm hạnh phúc SU(3) lại tám chiều, hệ thống rễ, lưới quyền, nhóm Weyl, mỗi cấu trúc đều lồng ghép những chướng ngại đồng luân phi-trivial. Nếu cứ thế áp dụng định lý chính quy hóa độ cong sang, tôi không tin nó có thể đi xa được."

"Chỗ nào thế?" Chu Trung ngẩng đầu khỏi máy tính xách tay, đẩy kính lên.

Diệp Trăn gõ nhẹ vào tấm bảng, chỗ đó một ma trận bị khoanh đỏ nhiều lần.

"Tiêu Túc định nghĩa chuẩn Sobolev có trọng số trong phương trình NS, dưới không gian Euclid ba chiều là nhúng chặt, định lý phân phổ có thể dùng ngay. Nhưng không gian cấu hình của trường Yang-Mills là không gian mô-đun trường chuẩn trên không gian Minkowski bốn chiều, không gian mô-đun này ở vùng tử ngoại vốn dĩ không chặt chẽ. Tử ngoại phân kỳ nghĩa là những mode tần số cao có thể chồng chất vô tận, tính chất nhúng chặt tan vỡ từ đầu. Chuẩn có trọng số có thể mở rộng tự nhiên không? Tối qua tôi đã viết hai trang giấy, viết đến giữa thì phát hiện thiếu một ước lượng tiên nghiệm, và ước lượng tiên nghiệm ấy không thể lấy trực tiếp từ luận văn gốc của Tiêu Túc, bởi vì giới hạn dưới ông ấy chứng minh trong phương trình NS phụ thuộc vào tính chất tô-pô của không gian ba chiều, sang không gian Minkowski bốn chiều, dấu khác của metric Lorentz thay đổi, mọi tương đương chuẩn đều phải xem xét lại."

"Tôi cũng bị kẹt ở chỗ này."

Nhâm Trường Phong lấy từ bên cạnh một tập giấy thảo đầy, lật đến trang có đầy những phần tử ma trận.

"Các anh xem, chuẩn Sobolev trên không gian cấu hình trường chuẩn, nếu cứ thế áp dụng chuẩn Euclid sang, ở vùng tử ngoại sẽ phân kỳ, điểm này anh Diệp nói đúng. Nhưng vấn đề không chỉ dừng ở đó, sự quay Wick giữa không gian Minkowski và không gian Euclid, trong trường chuẩn phi-abel, hoàn toàn không tầm thường, bởi vì quay Wick về bản chất là một thác triển giải tích từ metric Minkowski sang metric Euclid, quá trình này đòi hỏi tác dụng giải tích trên mặt phẳng phức. Với trường chuẩn Abel, ten-xơ cường độ trường tuyến tính, thác triển giải tích không có chướng ngại gì, nhưng ten-xơ cường độ trường phi-abel chứa những giao tử của trường chuẩn [A_μ,A_ν], hạng phi-tuyến này khi quay Wick sẽ sinh ra thừa số pha phụ thêm. Thừa số pha ấy liên quan đến số tức thời, số tức thời là bất biến tô-pô, các anh không thể liên tục biến dạng để triệt tiêu nó, bởi vậy sau quay Wick, tích phân đường Euclid thu được và tích phân đường Minkowski ban đầu, chênh nhau bởi đóng góp của tải tô-pô."