Chương 386: Phí công thức trắng

Người đầu tiên báo cáo là La Hoa. Anh ấy kết nối laptop với hệ thống đa phương tiện, màn hình hiện lên tiến độ thiết kế khuôn khắc quang.

Bốn phiên bản lặp lại được xếp thành hàng, mỗi phiên bản đều có những hình khối đơn vị khác nhau, từ cấu trúc hình chữ nhật đơn giản ban đầu đến những đường răng cưa phức tạp sau này, hướng tối ưu rõ ràng.

"Hiện tại khuôn khắc quang đã lặp đến phiên bản thứ tư," La Hoa nói với giọng điềm tĩnh, mọi người dưới hội trường đều khẽ gật đầu. "Kết quả mô phỏng toàn sóng phiên bản đầu tiên ở dải tần mục tiêu chỉ đạt độ khớp pha 87%. Phiên bản thứ hai sau khi cải tiến đã nâng lên 93%. Phiên bản thứ ba đạt 96,5%. Phiên bản thứ tư vừa chạy xong tối qua, độ khớp pha trong dải tần mục tiêu đã đạt 98,7%."

Tiếp theo là Triệu Tuyết Thanh. Cô chiếu bảng tổng hợp thông số công nghệ phún xạ từ tính và lắng đọng lớp nguyên tử, mọi chỉ số quan trọng của từng mẻ màng mỏng đều được ghi rõ ràng.

"Phía mạ màng đã chạy ba mẻ," cô nói. "Mẻ đầu tiên lực bám dính bề mặt không đạt chuẩn, xuất hiện bong tróc cấp nano ở mặt phân cách kim loại. Mẻ thứ hai độ dày màng vượt quá ±0,8 nanomet. Mẻ thứ ba sau khi tối ưu công suất phún xạ và nhiệt độ đế, độ đồng đều kiểm soát trong ±0,3 nanomet, sai lệch chiết suất nằm trong phạm vi mục tiêu."

Cô ngừng lại một chút rồi bổ sung: "Hiện mẻ thứ ba đang tiến hành tích hợp thử nghiệm anten siêu bề mặt. Dự kiến tối nay sẽ có dữ liệu hiệu suất ghép đầu tiên."

Tiếp đến là Chu Húc.

"Khuôn mẫu in nano đã hoàn thành ghi vào trưa nay," anh nói. "Đang tiến hành điều chỉnh công nghệ in. Khuôn mẫu phiên bản đầu bị hỏng do dao động điện áp, đây là phiên bản thứ hai. Độ chính xác hình học của khuôn in hiện trong 5 nanomet, hoàn toàn đáp ứng chỉ tiêu đề ra."

Anh dừng lại, bổ sung: "Nhưng thời gian ghi bằng chùm điện tử quá lâu. Một khuôn mẫu hoàn thành mất hơn 13 tiếng. Nếu sau này cần sửa đổi mẫu, chi phí thời gian tái ghi sẽ rất cao. Đó là trở ngại lớn nhất hiện nay."

Tiếp theo là báo cáo của Ôn Hòa Lâm và Sái Hoan về mô-đun kiểm tra, cùng với báo cáo của Khổ Đông về trường điện từ nén.

Mọi người đều không tồi, thậm chí có thể nói, theo tiến độ nghiên cứu bình thường, mức độ hoàn thành của họ đã rất ấn tượng rồi. Chưa đầy nửa tháng, từ con số không, họ đã xây dựng xong một dây chuyền sản xuất cấp sạch 100, chạy bốn phiên bản khuôn khắc quang, mạ ba mẻ màng, ghi hai lần khuôn mẫu, thậm chí còn lắp đặt xong toàn bộ chuỗi kiểm tra từ quang học đến điện từ. Hiệu suất ấy, dù ở bất kỳ phòng thí nghiệm nào cũng được xếp vào hàng đỉnh.

Nhưng tất cả đều biết, mức độ hoàn thành ấy vẫn chưa đủ theo tiêu chuẩn của Tiêu Tú.

Khi mọi mô-đun đã báo cáo xong, phòng họp lại chìm vào im lặng. Mọi người không tự chủ nhìn về phía Tiêu Tú ngồi đầu bàn, chờ ông lên tiếng.

Nhưng Tiêu Tú không nói ngay. Ông xem lại toàn bộ khuôn khắc quang trên màn hình của La Hoa, rồi lật qua bảng tổng hợp thông số màng mỏng của Triệu Tuyết Thanh.

"Các anh dùng phương pháp chia lưới toàn sóng là tứ diện tự thích ứng hay lưới lập thể có cấu trúc?" câu hỏi đột ngột ấy không liên quan trực tiếp đến bất kỳ báo cáo nào vừa rồi, khiến mọi người giật mình.

La Hoa nhanh chóng phản ứng: "Chúng tôi dùng lưới tứ diện tự thích ứng, cài đặt bộ giải CST tiêu chuẩn. Cấu trúc đơn vị quá phức tạp, lưới lập thể khó vẽ."

Tiêu Tú khẽ mím môi, rồi tiếp tục hỏi: "Vậy bộ giải nghịch đảo ma trận ghép thì dùng phân tích LU hay gradient liên hợp?"

Lần này La Hoa trả lời cẩn trọng hơn: "Phân tích LU. Ma trận đặc nên phương pháp gradient liên hợp không hội tụ."

Tiêu Tú gật đầu, không hỏi thêm nữa.

Phòng họp bỗng chốc im lặng đến lạ thường.

Mọi ánh mắt đều đổ dồn về hắn, đầy nghi hoặc.

Tiểu Túc đứng bật dậy khỏi ghế, tiến đến trước bảng trắng, vẽ một khung hình vuông rồi bên trong viết một ma trận.

"Nói theo cách của các anh, phương pháp dùng để tìm ma trận nghịch đảo chính là phân tích LU."

Tiểu Túc quay người lại, đối diện tất cả mọi người, "Độ phức tạp tính toán của phương pháp này là O(N³), N chính là số điểm lưới. Mẫu tối ưu của các anh chạy mất bao lâu?"

Lạc Hoa đáp: "Khoảng hai mươi tiếng."

"Hai mươi tiếng ấy có đến mười bảy tiếng là ngồi chờ bộ giải thuật chạy phân tích ma trận nghịch đảo."

Giọng Tiểu Túc không phải là nghi vấn, mà là sự khẳng định chắc nịch.

Lạc Hoa ngáp ngáp, rồi gật đầu: "... Đúng vậy."

Tiểu Túc khẽ mím môi, quay người lại, bên cạnh ma trận vẽ một sơ đồ minh họa.

Bàn tay hắn thoăn thoắt, cây bút lông trên bảng trắng liên tục phát ra những tiếng tách tách giòn giã.

"Nhưng thực ra, vấn đề này không nhất thiết phải dùng phân tích LU để giải."

"Hả?"

Nghe vậy, tất cả mọi người đều giật mình.

Phải biết rằng, phân tích LU trong lĩnh vực mô phỏng điện từ và giải ma trận, đã được kiểm chứng qua hàng chục năm trong kỹ thuật, là phương pháp giải trực tiếp có tính phổ quát cao nhất, độ ổn định số liệu cao nhất.

Đối mặt với siêu bề mặt mảng như loại có quy mô đơn nguyên lớn, mối quan hệ tương hỗ phức tạp của ma trận dày đặc, các thuật toán lặp rất dễ gặp phải vấn đề hội tụ kém, độ chính xác phân kỳ thậm chí là thất bại trong quá trình giải, còn phân tích LU thì có thể đảm bảo tính hội tụ xác định, đối với hầu hết các cấu trúc điện từ phức tạp trong mô phỏng tính toán đều có thể cung cấp kết quả ổn định và đáng tin cậy.

Có thể nói, trong thực tiễn kỹ thuật và hệ thống nghiên cứu hiện nay, đây đã trở thành lộ trình kỹ thuật tối ưu được chấp nhận rộng rãi, là một quy trình tiêu chuẩn được tích lũy, kiểm chứng lặp đi lặp lại, cố định trong thời gian dài, đối với những nhà nghiên cứu khoa học như họ, đây chính là phương pháp tính toán trưởng thành nhất, đáng tin cậy nhất mà họ có thể sử dụng, hầu như chẳng ai dám nghi ngờ hệ thống trưởng thành được công nhận trong ngành này.

Văn Hòa Hòa vô thức đẩy chiếc ghế về phía trước nửa phân, đôi mắt của Khổ Đông cũng khép hờ lại.

"Sự tương tác lẫn nhau giữa các đơn nguyên của anten mảng siêu bề mặt, về bản chất chính là dạng rời rạc của hàm Green dyadic trường gần. Hàm này có một đặc tính, đó là đáp ứng không gian của nó sẽ nhanh chóng suy giảm khi khoảng cách giữa các đơn nguyên tăng lên."

Tiểu Túc vẽ bên cạnh ma trận một hình chiếu bằng của anten mảng, giữa các đơn nguyên liền kề vẽ vài đường thẳng, chú thích hệ số tương tác.

"Nếu các anh quan sát kỹ cấu trúc của ma trận này, sẽ phát hiện ra tuy nó là ma trận dày đặc, nhưng mức độ đóng góp của các phần tử ở các vị trí khác nhau là không giống nhau. Hệ số tương tác giữa các đơn nguyên liền kề rất lớn, còn hệ số tương tác giữa các đơn nguyên cách nhau ba đơn vị trở lên sẽ suy giảm xuống dưới năm phần trăm, những đơn nguyên cách nhau năm đơn vị trở lên, về cơ bản có thể bỏ qua."

Hắn vừa nói vừa vẽ vài đường chéo trên ma trận.

"Vì vậy, ma trận này theo nghĩa chặt chẽ không phải là ma trận dày đặc thực sự, nó là một ma trận bán thưa có chủ đạo là dải băng. Các phần tử ở vùng phi đối góc tuy không bằng không, nhưng mức độ đóng góp của chúng vào kết quả nghịch đảo cuối cùng rất nhỏ, hơn nữa quy luật suy giảm của những phần tử này có thể được tính toán định lượng bằng xấp xỉ trường xa của hàm Green dyadic."

Hắn vẽ lại ma trận, lần này dùng nét đứt khoanh vùng những hạng mục tương tác trường xa có thể bỏ qua.

"Bước tiếp theo là quan trọng nhất, ma trận bán thưa này không cần tính trực tiếp nghịch đảo, các anh có thể dùng ma trận Laplace đồ thị để tiến hành phân tích phổ một lần, ánh xạ toàn bộ hệ thống tương tác vào không gian mode."

Khi mấy chữ "phân tích phổ ma trận Laplace đồ thị" vừa hiện lên, bàn tay của Lạc Hoa không tự chủ siết chặt cây bút.

Hắn vốn xuất thân từ thiết kế quang học, đương nhiên biết ứng dụng của lý thuyết đồ thị trong tính toán điện từ, nhưng chưa bao giờ nghĩ tới việc xem mạng tương tác của anten mảng như một mô hình đồ thị, rồi dùng ma trận Laplace của nó để tiến hành chéo hóa.

"Trong không gian mode, ma trận tương tác dày đặc sẽ biến thành một ma trận đường chéo cộng thêm một hạng mục nhiễu loạn thưa."

Tiểu Túc vừa viết vừa nói, "Phần đường chéo có độ phức tạp tính toán là O(N), phần đóng góp của hạng mục nhiễu loạn có thể xử lý bằng lý thuyết nhiễu bậc nhất, độ phức tạp cũng là O(N). Toàn bộ độ phức tạp tính toán của quá trình nghịch đảo, trực tiếp giảm từ O(N³) xuống còn O(N), đương nhiên tốc độ sẽ tăng lên."

Lạc Hoa nhìn chằm chằm vào quá trình suy luận trên bảng trắng, đồng tử hắn khẽ giãn nở.

Anh ta trong đầu nhanh chóng lướt qua từng đêm mình thức trắng trong thời gian vừa qua.

Hai mươi tiếng một phiên mô phỏng, trong đó có mười bảy tiếng toàn ngồi chờ ma trận nghịch đảo.

Nếu phương pháp phân tích phổ Laplace này thật sự khả thi, thời gian giải quyết có thể giảm từ mười bảy tiếng xuống... Anh nhanh chóng ước tính trong đầu, theo độ phức tạp O(N), có lẽ chỉ mất vài phút?

Không, thậm chí có thể chưa tới một phút.

Bốn phiên mẫu thử nghiệm lặp lại ấy, thay vì tốn tám mươi tiếng, có lẽ chẳng tới tám tiếng.

Nếu tốc độ lặp mẫu từ hai ngày một phiên rút ngắn xuống hai tiếng một phiên, thì việc ghi vào mẫu gốc không còn là trở ngại nữa, bởi toàn bộ chu kỳ lặp sẽ bị nén ngắn hơn cả một lần ghi mẫu gốc, và cả quá trình mạ màng mỏng cũng có thể theo đó mà tăng tốc.

Thảo nào, thảo nào hồi đó Tiêu Túc đề xuất hoàn thành phiên đầu trong nửa tháng. Theo cách của anh ấy, nửa tháng quả thật là dư dả.

Khả Đông dựa lưng vào ghế, mắt dán chặt vào ma trận trên bảng trắng với mấy đường nét đứt khúc, khóe miệng từ từ cong lên.

Giờ đây trong đầu anh chỉ còn một ý nghĩ.

Mấy đêm thức trắng nửa tháng nay, coi như uổng công.