Chương 381: Bài vở của họ quả thực rất vững chắc

Anh ấy vừa định ngồi xuống sắp xếp lại toàn bộ phương án thì bên ngoài vọng vào hai tiếng gõ cửa nhẹ nhàng, rồi cánh cửa từ từ hé ra. Cổ Trường Cẩu thò nửa thân người từ phía sau cánh cửa, tay cầm một chiếc cặp tài liệu, đôi mắt sau cặp kính quét nhanh quanh phòng, xác nhận Tiểu Túc không bận việc gì bị gián đoạn mới đẩy cửa bước vào.

Thấy là Cổ Trường Cẩu, Tiểu Túc đứng bật dậy khỏi ghế.

"Sư tổ."

Nghe tiếng "sư tổ", Cổ Trường Cẩu phản xạ lập tức nở một nụ cười thật tươi, anh ngồi xuống ghế sofa, giọng quan tâm hỏi:

"Tiểu Túc à, dạo này cậu bận không? Đột nhiên đến thế này, có làm phiền cậu không?"

"Cũng tạm được, không sao."

Tiểu Túc rót trà đặt trước mặt Cổ Trường Cẩu trên bàn trà, rồi ngồi xuống chiếc ghế đối diện.

Cổ Trường Cẩu gật đầu, "Không phiền là tốt rồi, nhưng cậu cũng phải chú ý sức khỏe chứ. Tao nghe Thanh Trầm nói mấy hôm nay ngày nào cậu cũng suốt ngày suốt đêm ở trong phòng làm việc, mấy hôm rồi không thấy mặt luôn. Nghiên cứu quan trọng thật đấy, nhưng sức khỏe cũng quan trọng chẳng kém gì, đúng không? Mấy hôm nay thời tiết cũng khá rồi, buổi tối không còn oi bức nữa. Ăn cơm xong cậu có thể ra ngoài đi dạo, quanh hồ Vị Danh đi vài vòng cũng được chứ. Đừng cứ mãi nhốt mình trong phòng, ngồi lâu thế cũng không tốt cho lưng đâu."

Tiểu Túc gật đầu ngoan ngoãn đáp: "Vâng."

Thanh Trầm cũng thường nói với cậu những lời như thế, cậu đã quen rồi, những lúc như thế chỉ cần gật đầu là xong.

Cổ Trường Cẩu nâng tách nước lên uống một ngụm, làm ướt môi, rồi đặt xuống. Sau khi im lặng một lúc, anh mới nói:

"Tiểu Túc à, hôm nay tao đến đây thật ra là có chuyện muốn bàn với cậu."

Tiểu Túc gật đầu, yên lặng nhìn anh, không hề thúc giục.

Cổ Trường Cẩu rút từ trong cặp tài liệu ra một tờ giấy in, trải trên bàn trà, đầu ngón tay chấm nhẹ vào đó, nói:

"Là chuyện liên quan đến công thức mà cậu viết trong buổi thuyết trình về phương trình NS hôm ấy. Dựa trên hướng mà cậu chỉ ra, khoa vật lý chúng ta đã hợp tác cùng Viện Vật lý Năng lượng Cao thuộc Viện Khoa học Trung Quốc, chính thức thành lập một nhóm chuyên đề, tên là 'Chứng minh khoảng cách khối lượng của trường chuẩn Yang-Mills bằng hình học'. Đã báo cáo lên Ủy ban Quỹ Khoa học đăng ký rồi. Người phụ trách đề tài này là Diệp Trăn và Chu Trung, hai người cậu đều biết, rồi còn có viện sĩ Nhâm Trường Phong từ Viện Khoa học Trung Quốc, ông ấy phụ trách phần tính toán số đối chiếu cho định dạng lưới."

Tiểu Túc im lặng lắng nghe.

"Công việc hiện tại của nhóm đề tài là tiếp tục tiến theo hướng mà cậu đưa ra. Tư tưởng cốt lõi chính là hai bước cậu nói trong buổi thuyết trình ấy: mở rộng toán tử ràng buộc hòa từ không gian thương của xoáy trong phương trình NS sang không gian cấu hình chuẩn của trường Yang-Mills, rồi chứng minh định lý chính quy hóa độ cong sau khi mở rộng vẫn đúng cho lớp tương đương hòa của nhóm Lie compact không giao hoán."

Nói đến đây, Cổ Trường Cẩu giữ giọng điềm tĩnh, nhưng mắt vẫn nhìn chằm chằm vào Tiểu Túc, quan sát phản ứng của anh.

Tiểu Túc không có phản ứng gì đặc biệt, chỉ khẽ gật đầu, ra hiệu cho anh tiếp tục.

Những nội dung này anh đã nói trong buổi thuyết trình rồi, Cổ Trường Cẩu nhắc lại rất chính xác, chứng tỏ họ đã nghiên cứu nghiêm túc hướng suy nghĩ của anh.

Cổ Trường Cẩu tiếp tục nói:

"Bước dịch và mở rộng ấy chúng ta đã có một khung sơ bộ rồi. Việc ánh xạ trường xoáy sang trường gluon, trường kéo giãn xoáy sang tương tác tự thân của trường chuẩn, cấu trúc động lực học dịch chuyển đại thể là thông suốt. Nhưng ở bước chứng minh định lý chính quy hóa độ cong mở rộng sang trường hợp không giao hoán ấy, chúng ta gặp phải một điểm nghẽn."

"Bản sao Gribov." Tiểu Túc nói.

Không phải câu hỏi. “Đúng vậy, bản sao Gribov,” Cổ Trường Cẩn gật đầu. “Anh từng nhắc đến việc dùng phương pháp cắt xén khung xương nhóm bậc cao để loại bỏ bản sao Gribov trong bài giảng. Chúng tôi đã nghiên cứu kỹ lưỡng phương pháp cắt xén mạng lưới và khoảng trống năng lượng kích thích topo từ phần ba trong bài báo thứ năm của anh trên phương trình NS. Chúng tôi muốn thử áp dụng ý tưởng này vào đây. Nhưng thành thật mà nói, tiến triển không mấy khả quan.”

“Hả?” Tiêu Túc nghiêng đầu, vẻ mặt lộ rõ sự khó hiểu.

Anh nhớ hôm đó mình đã giải thích rất rõ ràng trong buổi giảng rồi. Bản chất của vấn đề Gribov chính là do sự thiếu triệt để trong việc cố định quy tắc Landau, dẫn đến thừa thãi các bậc tự do. Về mặt toán học, những bản sao này có thể được mã hóa dưới dạng cấu trúc chồng chập của một nhóm bậc cao. Chỉ cần nâng điều kiện cắt xén không gian thương từ quy tắc Landau truyền thống lên mức cắt xén khung xương của nhóm bậc cao này, sự tương đương quy tắc giữa các bản sao sẽ tự động được nhận diện là cùng một lớp tương đương hòa, không còn tạo ra đóng góp biến phân độc lập nữa.

Anh đã viết toàn bộ các bước xây dựng trong phụ lục của cuốn *Dung lượng Hình học: Giới hạn dưới thời gian tối thiểu của sự chuyển trạng thái hệ động lực*, dù lúc đó chỉ dành cho nhóm giao hoán compact, nhưng việc mở rộng sang trường hợp không giao hoán chỉ là vấn đề của một chướng ngại đồng luân thôi.

“Họ gặp khó khăn ở bước nào?” Tiêu Túc mím môi, khó có thể tưởng tượng nổi họ lại gặp phải vấn đề gì nghiêm trọng trong lý thuyết.

Cổ Trường Cẩn rút ra một phong bì giấy nặng trịch từ chiếc cặp công vụ, đặt lên bàn trà rồi đẩy về phía Tiêu Túc.

“Tất cả đều ở trong này,” Cổ nói. “Chúng tôi đã triển khai một lộ trình nghiên cứu hoàn chỉnh từ bất đẳng thức biến phân ràng buộc hòa đến điều kiện cực tiểu của phiếm hàm năng lượng dựa trên hướng anh chỉ ra trong buổi giảng. Khung lý thuyết hiện có đã được hệ thống hóa, những điểm then chốt cần vượt qua, kế hoạch nghiên cứu sơ bộ cho từng điểm, và cả những vấn đề cụ thể hiện tại—chủ yếu là bị tắc ở khâu xây dựng cụ thể của phương pháp cắt xén khung xương nhóm bậc cao.”

“Chúng tôi cũng đọc đi đọc lại phụ lục trong bài báo thứ năm của anh, nhưng vẫn không thể nắm chắc được vài điểm kỹ thuật.”

Tiêu Túc nhận lấy phong bì, rút ra một tập giấy in dày cộp.

Ngoài dự tính của anh, tài liệu này được biên soạn rất chỉn chu. Trang mục lục bìa được đánh dấu bằng nhiều màu sắc khác nhau cho thấy mức độ ưu tiên của từng chương: màu đỏ là những nút thắt cốt lõi, màu vàng là những lộ trình kỹ thuật cần xác minh, màu xanh là những phần đã được hệ thống hóa sơ bộ. Mỗi trang đều ghi rõ số phiên bản và ngày tháng, phiên bản mới nhất được cập nhật vào tối hôm qua.

Trong phần nội dung xen kẽ vô số tham chiếu chéo, mỗi chỗ trích dẫn bài báo của Tiêu Túc đều chính xác đến từng chương và số hiệu công thức.

Sự nghiêm cẩn của một học giả lão thành thể hiện rõ trong từng chi tiết nhỏ nhặt ấy.

Tiêu Túc lướt mắt qua, thấy mấy chương đầu là hệ thống hóa khung lý thuyết mà anh đã trình bày trong buổi giảng—từ định nghĩa toán tử ràng buộc hòa trên không gian thương trường đến sự mở rộng dạng thức của bất đẳng thức tích phân độ cong, rồi đến sự dẫn xuất biến phân của điều kiện cực tiểu phiếm hàm năng lượng. Mạch logic tương đối hoàn chỉnh, không có sai sót rõ ràng.

Điều đó cho thấy, trong việc lĩnh hội hướng đi mà anh đưa ra, nhóm của Diệp Trăn quả thực đã chuẩn bị bài rất kỹ lưỡng.