Chương 368: Máy phiên dịch vạn năng

Có lẽ là Lương Huy đứng bật dậy, anh thậm chí còn chưa kịp đợi nhân viên hội trường đưa micro tới, đã vội vàng gào lên một câu.

Cử chỉ ấy giữa đám học giả ngồi ngay ngắn, nghiêm chỉnh, bỗng trở nên hết sức đột ngột. Mấy vị giáo sư toán ngồi bên cạnh giật mình, quay đầu nhìn sang.

Nhưng Lương Huy chẳng buồn để ý.

Anh ngồi dưới hội trường nghe suốt buổi sáng, chẳng hiểu nổi một chữ nào. Những câu hỏi vừa rồi anh cũng chẳng hiểu gì. Trong đầu anh cứ quay cuồng với tấm hình động về hình học hỗn loạn. Mỗi lần nhớ lại, anh càng tin chắc hơn: cái anh nhìn thấy có thể thay đổi cả lịch sử điều trị ung thư. Anh đã sốt ruột muốn hỏi ngay giáo sư Tiêu Tú, tiếc là Tiêu Tú chẳng gọi tới tên mình lần nào.

Cuối cùng micro cũng được trao vào tay anh. Lương Huy chẳng còn nghĩ tới chuyện mất lịch sự nữa, sợ Tiêu Tú biến mất, anh vội vàng nói ngay:

“Chào giáo sư Tiêu! Tôi là Lương Huy, khoa Ung bướu, Bệnh viện Hữu nghị Trung ương tại kinh đô. Nội dung bài giảng hôm nay, cá nhân tôi không dám nói là đã hiểu hết, nhưng tấm hình động về hình học hỗn loạn mà giáo sư trình bày ở tiết ba khiến tôi vô cùng kinh ngạc.”

Anh ngừng lại, hít một hơi thật sâu, cố gắng làm chậm nhịp tim đang đập thình thịch.

“Tôi đã nghiên cứu về đường xâm lấn của u tế bào hình sao trong lâm sàng suốt nhiều năm, cũng có chút kinh nghiệm. Vừa rồi nghe giáo sư giảng, tôi nhận thấy mô hình ràng buộc của bó chất trắng đối với tế bào ung thư, về mặt thị giác, lại có sự tương đồng cao độ với mô hình ràng buộc của nhóm đối xứng đối với sự biến động xoáy trong tấm hình của giáo sư.”

Anh dừng lại một chút, phân tích sơ bộ.

“U tế bào hình sao xâm lấn lan rộng trong bó chất trắng, xét về cấu trúc tô pô, rất có thể có thể quy về bài toán đường cực tiểu năng lượng trên đa tạp bị ràng buộc theo khuôn khổ lý thuyết của giáo sư. Giáo sư nghĩ sao? Từ góc độ toán học, sự đẳng cấu này có thể cung cấp một mô hình lý thuyết hoàn toàn mới cho việc dự đoán chính xác đường xâm lấn của ung thư không?”

Vừa dứt lời, mấy nhà toán học ngồi hàng đầu nhìn nhau, sững sờ.

U tế bào hình sao? Bó chất trắng?

Họ vừa mới vật lộn với nhóm đối xứng và đa tạp symplectic, giờ bỗng nhiên xuất hiện một vấn đề y học, mọi người đều sững người.

Nhưng sau cơn sững sờ, mấy người nhanh nhạy đã bắt đầu ánh lên vẻ hào hứng.

Nếu những gì Lương Huy nói là thật, nghĩa là khuôn khổ nhóm đối xứng của Tiêu Tú có phạm vi ứng dụng còn rộng hơn tất cả mọi người tưởng tượng.

Phạm vi rộng hơn, hướng nghiên cứu càng nhiều, thành quả và triển vọng ứng dụng… Tất cả mọi người đều bất giác quay đầu nhìn về phía Tiêu Tú.

Tiêu Tú quay đầu nhìn Lương Huy một cái, câu hỏi quả thật khá mới mẻ, anh chưa từng nghĩ tới ứng dụng trong y học.

Anh chau mày, suy nghĩ theo hướng mà Lương Huy vừa nói.

Trước đây khi nghiên cứu về Da Vinci, anh từng đọc qua vài tài liệu y học.

Hình ảnh khuếch tán tensor của bó chất trắng, về bản chất, là mã hóa không gian sự dị hướng khuếch tán phân tử nước dọc theo bó sợi thần kinh. Mỗi hướng chủ đạo khuếch tán trong mỗi voxel, tạo thành một trường hướng ưu tiên trong không gian tiếp xúc cục bộ, xét về mặt toán học, đây chính là cấu trúc không gian phân thớ tự nhiên có liên kết. Bản thân bó chất trắng là đa tạp đáy, trường vector đặc trưng chủ yếu của tensor khuếch tán định nghĩa quy tắc vận chuyển song song trên thớ, còn mức độ dị hướng cho ta độ cong của liên kết ấy.

U tế bào xâm lấn dọc theo bó chất trắng, bề ngoài là một quá trình sinh học ngẫu nhiên, nhưng nếu gạt bỏ những chi tiết phân tử như gradient nồng độ yếu tố hóa học, độ nhớt đàn hồi của nền ngoại bào, sự phân giải màng đáy bởi metalloproteinase, những gì còn lại chính là bộ khung cốt lõi hết sức đơn giản: tế bào ung thư đang tìm kiếm một con đường có sức cản nhỏ nhất.

Và sự dị hướng của bó chất trắng chính là trường hướng ưu tiên ấy, biến quá trình di cư ngẫu nhiên đẳng hướng trong không gian ba chiều thành sự di cư có định hướng bị ràng buộc.

Điều này chẳng khác gì những gì anh xử lý trong khuôn khổ nhóm đối xứng của mình.

Trong phương trình NS, xoáy bị kéo giãn và gấp nếp trong trường gradient vận tốc, trông như dao động ngẫu nhiên, nhưng sự ràng buộc của nhóm đối xứng đã khóa chặt những dao động ấy vào một quỹ đạo năng lượng cực tiểu, xoáy không thể muốn đi đâu thì đi, nó chỉ có thể tiến hóa theo hướng do lớp tương đương nhóm đối xứng quy định.

Ở đây cũng vậy thôi. Tế bào ung thư không thể muốn đi đâu thì đi, nó chỉ có thể di cư theo hướng có sức cản thấp do trường tensor khuếch tán bó chất trắng quy định.

Cấu trúc hình học của bó chất trắng, chính là việc áp đặt một ràng buộc lên đa tạp ba chiều của nhu mô não, loại bỏ tất cả những con đường xâm lấn khả dĩ, chỉ giữ lại những quỹ đạo tương thích với cấu trúc liên thông của phân thớ.

Nếu diễn đạt lại bằng khuôn khổ metric có trọng số của anh, xây dựng một khung mới là chuyện hết sức đơn giản.

Anh thậm chí chẳng cần xây dựng bất kỳ bất đẳng thức mới nào.

Định lý chính quy độ cong trong mô hình này tự động đảm bảo sự tồn tại và tính duy nhất của quỹ đạo năng lượng cực tiểu, cũng như tính xác định dương của toán tử ràng buộc Yang-Mills được trực tiếp suy ra từ tính chất nhúng chặt của chuẩn trọng số. Đến cả bản sao Gribov cũng không cần phải lo lắng, bởi vì ràng buộc ở đây không phải là sự dư thừa tự do của trường chuẩn, mà là một ràng buộc vật lý thực sự từ trường tenxơ khuếch tán. Không gian thương vốn đã được định nghĩa tốt một cách tự nhiên.

Về mặt toán học, thứ này gần như chỉ là việc dịch trực tiếp khung chứng minh phương trình Navier-Stokes sang, rồi tiến hành một cuộc phẫu thuật cấy ghép hoàn toàn.

Cấu trúc giải phẫu của chất trắng cung cấp một thang đo cắt tự nhiên, thang đo tiêu tán Kolmogorov tương ứng đúng bằng kích thước của một voxel đơn lẻ, và sự ổn định số học được đảm bảo một cách tự nhiên.

Anh nhanh chóng ước lượng khối lượng công việc trong đầu.

Một tuần để dựng mô hình bó sợi, một tuần để suy ra điều kiện cực tiểu của phiếm hàm năng lượng, rồi một tuần để viết định dạng số cho điều kiện biên. Ba tuần, nhiều nhất là một tháng.

Sau một tháng, mô hình này có thể nhập dữ liệu DTI thực tế của bệnh nhân để chạy ra dự đoán chính xác về mặt trước xâm lấn của khối u.

Còn đơn giản hơn cả vấn đề khoảng cách khối lượng.

Khoảng cách khối lượng ít nhất còn phải xử lý trở ngại đối đồng điều của nhóm Yang-Mills phi giao hoán, trong khi ở đây dạng liên thông của bó sợi chất trắng có thể xấp xỉ như một nhóm giao hoán, thậm chí bước đó cũng không cần phải làm.

Hướng này về mặt lý thuyết không có gì khó khăn, thuộc dạng ứng dụng di thực công cụ đã chín muồi, không cần ý tưởng mới, chỉ cần thời gian.

Nghĩ đến đây, anh đã xếp nghiên cứu này vào danh sách những nghiên cứu không cần đào sâu thêm. Anh quay lại nhìn Lương Huy, nói:

“Cái đẳng cấu mà anh quan sát được, về mặt toán học là tồn tại. Trường tenxơ khuếch tán dị hướng của bó sợi chất trắng, về bản chất, là một bó sợi có ràng buộc.

Nếu dùng cấu trúc liên thông của bó sợi này cùng với chuẩn trọng số và toán tử Yang-Mills mà tôi định nghĩa để mô tả, thì đường xâm lấn của tế bào ung thư dọc theo bó sợi chất trắng chính là quỹ đạo năng lượng cực tiểu trên bó sợi này, và nó là duy nhất dưới điều kiện biên cho trước.”

Anh quay người viết lên bảng trắng một biểu thức gọn gàng, rồi đánh một mũi tên chỉ về phía đường xâm lấn của khối u.

“Về lý thuyết, chỉ cần nhập dữ liệu ảnh chụp khuếch tán tenxơ bó sợi chất trắng cá nhân hóa của bệnh nhân cùng vị trí ban đầu của khối u, là có thể tính toán chính xác mặt trước xâm lấn của khối u.”

Trong hội trường báo cáo vang lên tiếng thở dài kinh ngạc.

Sự giao thoa này quá mạnh.

Một khung toán học sinh ra từ một vấn đề cơ học chất lỏng, lại có thể trực tiếp dùng để mô tả sự xâm lấn của khối u?

Nó giống như chế tạo ra một chiếc máy dịch đa năng, bất cứ ngôn ngữ của ngành khoa học nào bỏ vào, đều có thể dịch trực tiếp thành toán học vậy.