Chương 95: Người nên nói lời cảm ơn là chúng tôi

Nhóm luận thúc đẩy mô hình AI cốt lõi không nằm ở “ghi nhớ”, mà nằm ở “phân rã đặc trưng và tái cấu trúc logic”. Khác biệt với những AI hiện tại vốn chỉ “đáp ứng theo trí nhớ”, khung lý thuyết này có thể tự mình tư duy về những khái niệm lớn mơ hồ, phân tách chúng thành những chiều đặc trưng độc lập và rõ ràng, rồi dùng logic nhóm luận để thiết lập mối liên hệ giữa các chiều ấy, nhưng tuyệt đối không bao giờ nhầm lẫn những đặc trưng nền tảng của từng chiều, từ đó đạt được sự “tách rời chính xác” theo nghĩa đích thực.

Hơn nữa, không giống như những mô hình đỉnh cao khác phải phụ thuộc vào vô số mẫu tiền định phức tạp, lệ thuộc vào hàng núi dữ liệu để hiệu chỉnh, trong nhật ký hệ thống phía sau của “Tiểu Trí”, chỉ cần một dòng giải pháp phân tách đặc trưng ngắn gọn và rõ ràng.

Điều đó có nghĩa là nó thực sự “đã học được cách hiểu bản chất vấn đề”, ngay cả khi gặp những tổ hợp đặc trưng chưa từng thấy, chẳng hạn như “quả táo màu tím”, “quả lê màu đen”, chỉ cần cung cấp những đặc trưng cơ bản, nó có thể lập tức hoàn thành việc phân tách đặc trưng chính xác cùng phán đoán logic, không cần huấn luyện thêm, vẫn giữ được độ chính xác tuyệt đối.

“Ví dụ này cho thấy khả năng suy luận của khung lý thuyết.” Tiểu Túc bình thản nói, “Dưới khung nhóm luận, những khái niệm mơ hồ có thể được suy luận từ những mối quan hệ không gian cơ bản và tính đối xứng của hành động, không cần phải nạp vào hệ thống vô số dữ liệu.”

Anh dừng lại một chút, rồi bổ sung thêm: “Đây mới chỉ là sự triển khai bước đầu. Về lý thuyết, nếu công suất tính toán đủ lớn, khung lý thuyết có thể mở rộng tới những suy luận logic phức tạp hơn và sự hiểu biết thông thường.”

Dưới khán đài, Viện sĩ Tiền Vệ Hoa đột nhiên ngẩng đầu lên, ánh mắt sắc bén.

Công suất tính toán đủ lớn? Ông vốn là người nghiên cứu siêu máy tính, quá hiểu sức nặng của câu nói ấy.

Rất nhiều mô hình AI lý thuyết thì đẹp đẽ, nhưng khi triển khai thực tế, chi phí tính toán liền lớn tới mức không thể chịu đựng nổi.

Còn khung lý thuyết của Tiểu Túc, xét về cấu trúc toán học, dường như vốn thích hợp với tính toán song song…

“Phần nhóm luận đã xong.” Tiểu Túc nhìn đồng hồ, vừa đúng một giờ mười phút, “Tiếp theo, trong hai mươi phút nữa, tôi sẽ nói về một kỹ thuật trong chứng minh giả thuyết Chu, có liên quan tới phần vừa rồi.”

Toàn bộ khán giả dưới khán đài đều hừng hực tinh thần.

Tiết mục quan trọng nhất sắp diễn ra.

Bài luận chứng minh giả thuyết Chu tuy đã công bố trên “Tạp chí Toán học Hàng niên”, nhưng đó chỉ là phiên bản đã được nén chặt và rút gọn nghiêm ngặt. Rất nhiều kỹ thuật chứng minh quan trọng, quá trình tư duy, những bổ đề trung gian, đều không được trình bày chi tiết. Bây giờ Tiểu Túc sẽ nói về “một trong những kỹ thuật ấy”, có thể đây là lần đầu tiên trên toàn thế giới công khai những chi tiết ấy.

“Trọng tâm của chứng minh là xây dựng một dạng thức mô hình đặc biệt.” Tiểu Túc mở slide mới, trên đó là một chuỗi biểu thức toán học phức tạp, “Hệ số Fourier của dạng thức mô hình này chứa đựng thông tin phân bố của số nguyên tố Mersenne. Nhưng việc xây dựng trực tiếp rất khó, tôi đã sử dụng một kỹ thuật trong lý thuyết biểu diễn nhóm…”

Anh quay lại bảng trắng, viết một dòng công thức:

Φ(s)=ΣL(π,s)⊗χ

“Ở đây L(π,s) là hàm L tự đẳng cấu, χ là một đặc trưng Dirichlet nào đó. Điểm mấu chốt là phải chứng minh, sự phân bố zero của tích tenxơ này trong những điều kiện nhất định quyết định quy luật phân bố của số nguyên tố Mersenne.”

Cả giảng đường im lặng tới kinh hoàng.

Nếu như vừa rồi khi nói về nhóm luận AI, vẫn còn một số ít người có thể hiểu được, thì bây giờ, dưới khán đài, chín mươi phần trăm khán giả đã hoàn toàn lạc lối.

Hàm L tự đẳng cấu? Đặc trưng Dirichlet? Tích tenxơ?

Những từ ấy, mỗi từ riêng lẻ đã đủ để học một học kỳ, bây giờ Tiểu Túc lại nhẹ nhàng kết hợp chúng vào nhau, còn nói là “một kỹ thuật”?

“Tôi… tôi vỡ òa rồi.”

Một nghiên cứu sinh ngành toán học thì thầm, đôi mắt nhìn xa xăm:

"Năm năm tiến sĩ của tôi coi như uổng phí."

Người giáo sư ngồi bên cạnh cau mày, nụ cười chua chát:

"Nói chi đến cậu, tôi còn chỉ hiểu đại khái thôi. Thằng bé này... nó đã chơi trội cả lý thuyết số lẫn lý thuyết biểu diễn rồi."

Viện sĩ Diêu Ích Trí, dù chủ yếu nghiên cứu về trí tuệ nhân tạo, nhưng nền tảng toán học lại vô cùng vững chắc. Ông nhìn chằm chằm vào những công thức trên bảng trắng, não bộ hoạt động như máy tính siêu tốc.

Bỗng nhiên, mắt ông sáng lên, nắm bắt được một điểm mấu chốt quan trọng.

"Ra thế..."

Viện sĩ Diêu hạ giọng nói với nghiên cứu sinh bên cạnh:

"Nó đã chuyển bài toán phân bố số nguyên tố thành bài toán tính toán đặc trưng của biểu diễn tự đẳng. Mối quan hệ tương ứng này... thật là tinh tế."

Nghiên cứu sinh kia trừng mắt, ngơ ngác:

"Thưa thầy, quan hệ tương ứng là gì ạ?"

Viện sĩ Diêu mở miệng định giải thích, nhưng nhận ra phải bắt đầu từ những kiến thức cơ bản của lý thuyết số đại số, trong khi bài giảng vẫn đang tiếp tục, đành lắc đầu.

"Để sau nói, giờ cậu cứ ghi chép lại đã."

Trên bục giảng, Tiêu Tú đã viết kín ba tấm bảng trắng.

Nét bút của anh trau chuốt, rõ ràng, từng bước suy luận toán học được trình bày tỉ mỉ, không hề bỏ qua bất kỳ khâu trung gian nào. Thỉnh thoảng anh dừng lại để giải thích định nghĩa của một thuật ngữ, nhưng tuyệt đối không vì mục đích chiều lòng khán giả mà đơn giản hóa toán học.

"Bước cuối cùng, thông qua lý thuyết biểu diễn Galois, chuyển các tính chất của dạng môđun sang trường số."

Tiêu Tú viết nốt đẳng thức cuối cùng, đặt bút xuống.

"Như vậy ta đã thu được biểu thức chính xác về số lượng số nguyên tố Mersenne. Chứng minh hoàn tất."

Anh quay người lại, nhìn xuống khán đài:

"Bây giờ mọi người có thể đặt câu hỏi."

Khán đài im lặng ba giây.

Không phải không ai muốn hỏi, mà là mọi người cần thời gian để tiêu hóa lượng thông tin vừa tiếp nhận.

Rất nhiều câu hỏi đang quay cuồng trong đầu họ, nhưng tạm thời không biết phải bắt đầu từ đâu.

Cuối cùng, Viện sĩ Diêu Ích Trí giơ tay lên.

Nhân viên phụ trách liền đưa micro tới. Viện sĩ đứng dậy, giọng nhẹ nhàng nhưng sắc bén:

"Tiêu Tú, tôi có một câu hỏi về khung lý thuyết nhóm. Trong luận văn của cậu có đề cập rằng khung lý thuyết này có thể mở rộng tới các nhóm đối xứng liên tục, chẳng hạn như nhóm quay SO(3). Nhưng trong dữ liệu thực tế, nhiều đối xứng lại là rời rạc hoặc gần đúng đối xứng. Làm thế nào để xử lý tình trạng hỗn hợp giữa rời rạc và liên tục như vậy?"

Câu hỏi vừa dứt, những người am hiểu đều gật gù khen ngầm.

Quả thật không hổ danh là viện sĩ, đã hỏi trúng trọng tâm.

Lý thuyết về nhóm đối xứng liên tục vốn hoàn hảo, nhưng dữ liệu thực tế lại không hề hoàn hảo như tưởng tượng.

Hình ảnh có thể chỉ có tám hướng đối xứng quay, văn bản có thể chỉ có những biến đổi cú pháp hữu hạn.

Làm thế nào để xử lý loại "đối xứng bị hỏng" này, chính là vấn đề then chốt phải giải quyết để lý thuyết đi vào thực tiễn.

Tiêu Tú gần như không cần suy nghĩ:

"Dùng sự phân tích biểu diễn chính quy của nhóm. Đối xứng rời rạc có thể nhúng vào nhóm con của nhóm liên tục, đối xứng gần đúng có thể xử lý thông qua việc định nghĩa các ràng buộc xấp xỉ bất biến khả vi. Trong quá trình triển khai cụ thể, chúng tôi đã thiết kế một hàm đo lường đối xứng khả vi, cho phép lệch nhẹ khỏi đối xứng lý tưởng."

Anh mở ra một trang slide PPT, trên đó là định nghĩa toán học của hàm đo lường đó cùng với vài đường cong thí nghiệm.

Viện sĩ Diêu nhìn chăm chú vài giây, rồi từ từ gật đầu: “Một giải pháp thật thanh nhã. Cảm ơn.” Khi ngồi xuống, ông nói khẽ với nghiên cứu sinh: “Ghi lại đi, cách thiết kế hàm đo lường này, nhóm ta có thể học hỏi.”

Người đặt câu hỏi tiếp theo là viện sĩ Tiền Vệ Hoa. Câu hỏi của ông thiên về kỹ thuật hơn: “Tiểu đồng Tiêu Tú, từ góc độ phân tích độ phức tạp thuật toán, khung sườn của em thuộc cấp độ O(nlogn). Nhưng trong quá trình triển khai thực tế, đặc biệt là khi tính toán phân tán quy mô lớn, chi phí truyền thông sẽ trở thành điểm nghẽn. Em có xem xét tối ưu hóa cho kiến trúc siêu máy tính chưa?”

Câu hỏi này thật sự chuyên sâu, trực tiếp chạm vào điểm yếu cốt lõi của huấn luyện AI quy mô lớn. AI của chúng ta ngày nay dù nhấn mạnh vào dữ liệu lớn, mô hình lớn, nhưng về bản chất, đều dựa vào khối lượng tính toán và dữ liệu để đạt được kết quả chính xác. Dù khung sườn có lý tưởng đến đâu, nếu sức mạnh tính toán không theo kịp, cũng chẳng đạt được hiệu quả mong muốn, mọi thứ trở nên vô nghĩa.

Tiêu Tú gật đầu, nhận thấy vấn đề này khá quan trọng. “Chúng tôi đã xem xét vấn đề này trước đây. Đặc trưng không gian của khung sườn lý thuyết nhóm có tính cục bộ, vốn đã phù hợp với song song dữ liệu. Chúng tôi đang thiết kế một thuật toán tổng hợp phân tầng, có thể giảm lượng truyền thông xuống khoảng ba mươi phần trăm so với phương pháp truyền thống mà vẫn đảm bảo độ chính xác. Bài báo đang được gửi đăng, bản in trước đã đăng trên arXiv.”

Viện sĩ Tiền mắt sáng lên: “Mã số arXiv là gì? Tôi sẽ xem ngay.” “.” Tiêu Tú đọc một loạt số. Viện sĩ Tiền nhanh chóng ghi lại, hài lòng ngồi xuống.

Sau đó còn vài câu hỏi nữa, từ giáo sư Đại học Kính Đại, từ nghiên cứu viên trường ngoài, chất lượng câu hỏi đều rất cao. Tiêu Tú trả lời ngắn gọn nhưng chính xác, không có một câu thừa. Đôi khi gặp phải câu hỏi quá cơ bản, ông trực tiếp nói: “Đây là kiến thức cơ bản của lý thuyết biểu diễn nhóm, có thể xem sách giáo khoa,” không hề nương tay.

Mấy phóng viên muốn câu kéo gây sự chú ý, câu hỏi của họ bị Tiêu Tú trực tiếp phớt lờ.

Hai giờ năm mươi lăm phút, Cố Thanh Hân đứng lên với tư cách người dẫn chương trình. “Thời gian gần hết rồi, câu hỏi cuối cùng.”

Một nghiên cứu sinh Đại học Thanh Thanh giành được cơ hội, hỏi về chi tiết chứng minh giả thuyết Chu. Tiêu Tú giải thích rõ ràng trong ba phút, rồi nhìn xuống khán đài. “Còn câu hỏi nào nữa không?”

Khán đài im lặng đến kỳ lạ. Không phải không có câu hỏi, mà là câu hỏi quá nhiều. Đa số mọi người còn cần thời gian để tiêu hóa những ghi chép hôm nay. Nhiều câu hỏi cần về nhà nghiên cứu kỹ bài luận văn, thậm chí cần bổ sung kiến thức nền mới có thể đặt ra được.

“Vậy hôm nay thế đã.” Tiêu Tú tắt PPT, rút USB, đeo ba lô, quay người bước xuống bục giảng.

Khán đài im bỗng hai giây, rồi bùng nổ tràng pháo tay nồng nhiệt. Tiếng vỗ tay kéo dài mãi, có người đứng dậy vỗ tay, thậm chí có người huýt sáo.

Tiêu Tú đã đi đến cửa bên, Cố Thanh Hân đuổi theo, nói khẽ điều gì đó.

Xiao Sú lắc đầu, bước thẳng ra khỏi giảng đường. Bên trong giảng đường, đám đông vẫn chưa vội tan đi. Các giáo sư nhân cơ hội tụ tập bàn luận sôi nổi về những gì vừa diễn ra, còn sinh viên thì tụm năm tụm ba, hào hứng chia sẻ cảm nhận sau khi nghe xong.

"Tôi tuyên bố, từ hôm nay, Tiểu Thần Tinh là thần tượng cuộc đời tôi!"

"Mặc dù chỉ hiểu được ba mươi phần trăm thôi, nhưng chỉ ba mươi phần trăm ấy cũng đủ khiến tôi phải ngẫm nghĩ suốt cả tháng rồi."

"Các cậu có thấy biểu cảm của viện sĩ Diêu và viện sĩ Tiền không? Cái cảm giác 'hậu sinh khả úy' ấy, thật quá chân thực."

"Tôi tò mò không biết Tiểu Thần Tinh bây giờ đang làm gì. Về phòng thí nghiệm gõ code à? Hay lại vào thư viện đọc sách?"

"Tôi cá năm hào, anh ấy đang sửa bug cho 'Tiểu Trí'."

"Tôi tăng lên một đồng, anh ấy đang suy nghĩ về bài toán khó tiếp theo."

Viện sĩ Diêu Ích Trí và viện sĩ Tiền Vệ Hoa gặp nhau ở cửa.

Hai vị đại gia nhìn nhau mỉm cười.

"Lão Diêu, cảm thấy thế nào?" Tiền Vệ Hoa hỏi.

Diêu Ích Trí đẩy kính lên, cảm thán: "Sông dài sóng sau xô sóng trước. Cái khung lý thuyết nhóm ấy, đã chỉ cho nhóm chúng ta ít nhất ba hướng nghiên cứu mới. Tôi phải nhanh chóng về tổ chức họp nhóm."

"Tôi cũng vậy." Tiền Vệ Hoa gật đầu, "Bài báo tiền in của cậu ấy, tôi nghĩ có thể giải quyết được nút thắt giao tiếp dai dẳng bấy lâu trên siêu máy tính của chúng ta. Đứa trẻ ấy... bộ não nó chứa đầy kho báu."

Hai người trò chuyện thêm vài câu, rồi mỗi người dẫn đội ngũ của mình rời đi.

Trần Cảnh Minh và Giang Minh Viễn đứng bên bục giảng, nhìn đám đông dần tan đi, trên gương mặt họ không giấu nổi niềm vui.

"Ngài viện trưởng, lần này..." Giang Minh Viễn xoa tay, "thành công quá! Tôi vừa nhận được tin, ít nhất năm trường đại học muốn mời Tiểu Tinh Túc đến thăm và trao đổi, cả nước ngoài cũng có ba trường."

Trần Cảnh Minh gật đầu, nhưng giọng điệu nghiêm túc: "Những lời mời ấy cứ tạm gác lại đã, đừng làm phiền cậu bé. Hiện tại, cậu ấy cần nhất là môi trường yên tĩnh, tiếp tục công việc nghiên cứu. Còn chuyện trao đổi... hãy đợi cậu ấy sẵn sàng hãy nói."

"Tôi hiểu rồi ạ." Giang Minh Viễn liên tục gật đầu, "À, đúng rồi, một trăm hai mươi vạn tiền thưởng đã chuyển vào tài khoản mẹ của Tiểu Tinh Túc rồi, mẹ cậu ấy còn gửi lời cảm ơn nhà trường..."

Trần Cảnh Minh im lặng một lúc, rồi khẽ nói: "Chúng ta mới là những người nên nói lời cảm ơn."