Chương 35: Mở ra khả năng mới

Thứ Năm sáng, bảy giờ, phòng biên tập của tạp chí JAMS. Marian Clarke đến sớm hơn nửa tiếng so với thường lệ. Là biên tập viên kỳ cựu, cô thường bắt đầu công việc lúc chín giờ, nhưng bài luận có mã số 0479 từ hôm qua cứ ám ảnh cô suốt.

Cô pha một tách cà phê, mở máy tính và đăng nhập ngay vào hệ thống đánh giá bài vở. Trạng thái bài luận đã được cập nhật. Phó tổng biên tập David Chen đã đích thân tiếp nhận và mời ba vị giám khảo: Robert Green, Gerhard Faltings, Pierre Deligne.

Bộ ba giám khảo này khiến Marian nhướn mày. Cả ba đều là những người từng đoạt huy chương Fields, những chuyên gia hàng đầu trong lĩnh vực. Thông thường, một bài luận chỉ cần có được sự đánh giá của một trong số họ là đã là may mắn lắm rồi, thế mà lần này cả ba đều đồng ý, và phản hồi cực kỳ nhanh chóng.

Cô mở bản ghi chép tiến trình đánh giá. Giáo sư Green đã nộp ý kiến đánh giá từ mười một giờ đêm hôm qua, giáo sư Faltings gửi vào ba giờ sáng, còn giáo sư Deligne gửi vào sáu giờ sáng nay.

Marian nhấp một ngụm cà phê, rồi mở ý kiến của giáo sư Green trước.

"Đây là một bài luận xuất sắc." Câu đầu tiên đã định hình ngay lập tức, "Tác giả đề xuất một khung trọng số hoàn toàn mới, giải quyết một cách khéo léo vấn đề lâu nay về ước lượng điểm hữu tỉ trong lý thuyết không gian hoàn hảo. Quan trọng hơn, khung trọng số này có tính ứng dụng rộng rãi, có thể ảnh hưởng đến nhiều nhánh toán học khác."

"Đề xuất: chấp nhận ngay, không cần chỉnh sửa. Thực tế, bất kỳ sự chỉnh sửa nào cũng có thể là thừa thãi. Bài luận này gần như đã hoàn hảo."

Marian chớp mắt. Cô đã làm việc tại JAMS mười lăm năm, chứng kiến vô số ý kiến đánh giá, nhưng những lời nhận xét kiểu "chấp nhận ngay, không cần chỉnh sửa" thì đếm trên đầu ngón tay.

Cô tiếp tục đọc ý kiến của giáo sư Faltings.

"Bài luận thể hiện sự sâu sắc đáng kinh ngạc trong toán học. Tác giả không sa đà vào chi tiết kỹ thuật, mà nắm bắt được bản chất vấn đề, đưa ra lời giải một cách tinh tế nhất. Việc xây dựng trọng số dựa trên đối đồng điều tầng, ý tưởng này tự thân nó đã đáng để viết riêng một bài luận để trình bày."

"Đề xuất: chấp nhận. Đồng thời đề nghị tòa soạn xem xét đưa bài luận này vào diện 'đường cao tốc', cho xuất bản trực tuyến sớm."

Marian hít sâu một hơi, rồi mở ý kiến của giáo sư Deligne. Ý kiến của ông ngắn nhất nhưng nặng ký nhất.

"Công trình quan trọng. Công cụ đột phá. Tương lai sẽ là kinh điển."

Chỉ ba câu, mười hai từ. Nhưng Marian biết rằng, nhận được đánh giá như thế từ Deligne còn quý giá hơn mười trang lời khen từ bất kỳ ai khác.

Ba vị giám khảo, cùng đề xuất chấp nhận ngay, và đều sử dụng những lời lẽ cao nhất có thể.

Marian dựa lưng vào ghế, im lặng vài phút. Cô nhìn vào thông tin tác giả: Su Xiao, mười lăm tuổi, sinh viên thực tập tại Đại học Kyoto.

Rồi cô đưa ra quyết định.

Cô ấy gửi cho phó tổng biên tập David Chen một bức thư điện tử: “David, dựa trên sự đánh giá cao nhất quán từ ba vị giám khảo, tôi đề nghị chúng ta khởi động quy trình ‘tiếp nhận nhanh’. Bài luận văn này không chỉ chất lượng vượt trội mà còn có tầm quan trọng vượt xa tiêu chuẩn thông thường.” Vài phút sau, lời hồi đáp đến: “Ồ, cô Mary dear, tôi hoàn toàn đồng ý với ý kiến của cô. Tôi đã gửi thư cho tổng biên tập để trình bày tình hình. Nếu tổng biên tập chấp thuận, bài luận văn này có thể hoàn tất mọi thủ tục trong vòng hai tuần và được xuất bản trực tuyến.” Mary gật đầu, cập nhật trạng thái trên hệ thống: “Đề nghị tiếp nhận nhanh.”

Xong xuôi, cô nhìn đồng hồ, bảy giờ bốn mươi lăm phút. Bên ngoài văn phòng, các đồng nghiệp bắt đầu lần lượt đến nơi.

Với người bình thường, hôm nay có thể chẳng có gì đặc biệt. Nhưng với giới toán học, hôm nay sẽ là một ngày đặc biệt.

Bốn giờ sáng, Terence Tao bị điện thoại rung tỉnh giấc. Anh mơ màng lần tìm lấy chiếc điện thoại, thấy tin nhắn từ cộng sự Mark: “Terry, anh xem tweet mới của Green chưa?”

Tao dụi mắt, mở Twitter ra. Tài khoản của Robert Green vừa cập nhật một dòng: “Không lâu trước đây, một bài luận văn tuyệt vời đã xuất hiện. Nói ngắn gọn: một thiếu niên mười lăm tuổi người Hoa đã giải quyết được bài toán hóc búa mà nhóm tôi vật lộn suốt sáu năm, và bằng một phương pháp tinh tế chưa từng nghĩ tới. Tương lai của toán học thật hứng khởi. #toán học#thiên tài#không gian hoàn hảo”

Bên dưới là đường link bài luận của Xiao Su trên arXiv.

Chỉ mới hai mươi phút đăng tải, dòng tweet đã có hàng trăm lượt chia sẻ và bình luận. Tao lướt mắt qua phần bình luận, nhận ra không ít người quen trong giới toán học đã chia sẻ. Anh nhắn tin cho Mark: “Đã xem. Bài luận đó thực sự đáng kinh ngạc. Hôm qua tôi đọc rồi, đang nghĩ cách áp dụng khung lý thuyết đó vào dự án nén cảm nhận của chúng ta.”

Gửi xong tin nhắn, Tao vẫn không ngủ được. Anh nhẹ nhàng ngồi dậy, sợ đánh thức vợ con, bước vào phòng làm việc mở máy tính. Trên màn hình vẫn còn mở bài luận của Xiao Su. Anh lật đến chương ba, đọc lại lần nữa cấu trúc dựa trên đối đồng điều tầng.

“Mười lăm tuổi…” Tao lẩm bẩm.

Anh nghĩ về những gì mình làm hồi mười lăm tuổi. Đã vào đại học, vừa giành huy chương vàng Olympic Toán quốc tế, bắt đầu tiếp cận toán cao cấp.

Nhưng hồi ấy, anh ấy chỉ biết học hỏi, tiếp thu chứ chưa hề sáng tạo. Khác hẳn với Tiếu Túc. Cậu thiếu niên ấy không chỉ sử dụng những công cụ sẵn có, mà còn tự mình sáng chế ra những công cụ mới.

Tào Triết Hoành mở một tài liệu mới, bắt đầu viết một bức thư điện tử. Người nhận là một người bạn cũ của ông ở Đại học Kình Đại, vị giáo sư ấy từng hợp tác với ông viết một bài luận văn cách đây vài năm.

"Thưa giáo sư Lý, dạo này khỏe chứ? Tôi vừa đọc được một bài luận văn xuất sắc, tác giả là một sinh viên thăm quan tại Đại học Kình Đại, Tiếu Túc. Tôi muốn tìm hiểu thêm về con người trẻ tuổi này. Ngoài ra, nếu có thể, tôi mong muốn mời cậu ấy đến thăm Đại học UCLA vào mùa hè năm sau, chúng ta có thể cùng nhau nghiên cứu."

...

Buổi sáng chín giờ tại Bonn, giáo sư Shulz bước vào phòng thảo luận đúng giờ. Năm nghiên cứu sinh của ông đã ngồi sẵn ở đó, mỗi người trước mặt đều có bản in bài luận văn của Tiếu Túc.

Thấy Shulz bước vào, các sinh viên đều có chút căng thẳng. Vị đoạt giải Fields này vốn nổi tiếng nghiêm khắc.

"Chào buổi sáng." Shulz chào sơ qua, rồi trực tiếp đi vào vấn đề.

"Hôm nay chúng ta thảo luận về bài luận văn này. Ai có thể nói trước, tư tưởng cốt lõi của Chương ba là gì?"

Một nam sinh tóc vàng giơ tay:

"Thưa giáo sư, em cho rằng tư tưởng cốt lõi là sử dụng đồng luân thượng cùng điều chứng minh sự tồn tại có cấu trúc của hàm trọng, chứ không phải là xây dựng tường minh. Điều này tránh được những khó khăn kỹ thuật khi trực tiếp xử lý sự tương thích vô hạn tầng."

"Tốt." Shulz gật đầu, "Nhưng quan trọng hơn, đó là triết lý ẩn chứa đằng sau cách suy nghĩ này. Xem trọng như một thuộc tính nội tại của đối tượng hình học, chứ không phải là một tham số bên ngoài. Triết lý này có thể ảnh hưởng tới cách chúng ta nhìn nhận những vấn đề khác."

Ông bước đến bảng trắng, bắt đầu vẽ hình:

"Giả sử chúng ta có một quá trình giới hạn tổng quát hơn, chẳng hạn như trong hình học không giao hoán..."

Trong hai giờ tiếp theo, Shulz dẫn dắt các sinh viên đi sâu phân tích bài luận văn của Tiếu Túc, không chỉ hiểu nội dung, mà còn suy ngẫm về ý nghĩa phương pháp luận của nó.

Khi buổi thảo luận kết thúc, ông giao cho các sinh viên một bài tập:

"Mỗi người chọn một hướng, suy nghĩ cách áp dụng khung độ đo trọng này vào đề tài nghiên cứu của mình. Tuần sau chúng ta tiếp tục thảo luận."

Sau khi các sinh viên rời đi, Shulz vẫn ở lại phòng thảo luận. Ông nhìn chằm chằm vào những công thức và hình vẽ dày đặc trên bảng trắng, nhớ lại cảnh tượng khi ông còn trẻ, đề xuất lý thuyết không gian hoàn hảo.

Hồi ấy, rất nhiều người không hiểu, tại sao ông lại phải xây dựng một đối tượng trừu tượng đến vậy.

Nhưng ông vẫn kiên trì, bởi tin vào tiềm năng của lý thuyết ấy.

Giờ đây, một thiếu niên mười lăm tuổi không chỉ hiểu được lý thuyết của ông, mà còn sử dụng nó để sáng tạo ra những thứ mới.

Shulz mỉm cười.

Có lẽ đó chính là khoảnh khắc khiến người ta thỏa mãn nhất khi làm toán, nhìn thấy tư tưởng của mình nở hoa trong tay người khác, và nở ra những bông hoa không ngờ tới.

…… New York lúc mười giờ tối, Giáo sư Green vừa kết thúc một cuộc họp trực tuyến. Anh tắt Zoom, xoa bóp thái dương. Cả ngày hôm nay, ông đã dành thời gian trả lời vô số câu hỏi xoay quanh luận văn của Tiểu Túc. Đồng nghiệp, sinh viên, các học giả từ trường khác, thậm chí cả phóng viên khoa học—ai cũng muốn biết: cậu bé mười lăm tuổi người Trung Quốc ấy là ai? Làm thế nào cậu ấy có thể làm được điều đó? Cái khung sườn ấy có thực sự quan trọng đến vậy? Giáo sư Green kiên nhẫn giải thích từng người một. Khi nói về Tiểu Túc, giọng ông tràn đầy ngưỡng mộ. Khi đề cập đến tầm quan trọng của luận văn, ông cũng không tiếc lời khen ngợi. Sau cuộc họp, ông mở hộp thư đến, thấy hồi âm của Tiểu Túc.

Cậu bé trả lời ngắn gọn, lịch sự và kiềm chế, cảm ơn những lời đánh giá của ông, cho biết sẽ cân nhắc lời mời thăm viếng nhưng hiện tại phải ưu tiên việc học hành. Giáo sư Green mỉm cười. Sự điềm tĩnh và tỉnh táo ấy, không giống những gì một thiếu niên mười lăm tuổi nên có.

Ông viết thư trả lời Tiểu Túc, không nhắc lại chuyện lời mời nữa, mà nêu ra vài vấn đề kỹ thuật. Về khả năng ứng dụng sâu hơn của khung sườn đo trọng số trong lý thuyết Hodge p-adic. “Nếu em có thời gian suy nghĩ về những vấn đề này, tôi rất mong chờ nghe suy nghĩ của em. Không cần vội, toán học là cuộc chạy marathon, không phải chạy nước rút.”

Sau khi nhấn gửi, Giáo sư Green dựa lưng vào ghế, nhìn ra khung cảnh đêm New York bên ngoài cửa sổ. Bỗng nhiên, ông nhớ lại chuyện của mình hồi mười lăm tuổi, lúc ấy ông vừa mới bắt đầu quan tâm đến toán học, vẫn đang học vi tích phân, thậm chí còn không biết đại số hình học là gì. Thời đại thật sự đã thay đổi. Hay nói đúng hơn, sự xuất hiện của thiên tài, từ xưa đến nay, chẳng bao giờ lệ thuộc vào thời đại.

Giáo sư Green mở bảng kế hoạch công việc của nhóm nghiên cứu, gạch bỏ tất cả những hướng nghiên cứu cũ, viết lại một dòng mới: “Nghiên cứu tiếp theo dựa trên khung sườn đo trọng số của Tiểu Túc.”

Cái khung sườn ấy đủ để họ nghiên cứu trong nhiều năm. Và Giáo sư Green tin tưởng, không chỉ nhóm của ông, mà cả lĩnh vực hình học số học trong những năm tới sẽ xoay quanh khung sườn ấy. Đó chính là sức mạnh của công trình khai phá—nó không chỉ giải quyết một vấn đề, mà còn mở ra vô số khả năng mới.