Chương 41: Hướng đi thú vị

Anh quay người trở lại, tiếp tục viết bài tập nhưng tâm trí đã không còn ở trên môn đại số tuyến tính nữa. Bỗng cửa ký túc xá bị đẩy mạnh mở tung.

Chu Vũ Hiên như một cơn gió ào ạt xông vào, thậm chí không thèm chào hỏi đã lao ngay đến chiếc máy tính của mình, ấn phím khởi động kêu lách cách liên hồi. Tình trạng này rõ ràng không ổn.

"Có chuyện gì vậy Vũ Hiên?" Trần Lâm lo lắng hỏi, "Có chuyện gì xảy ra à?"

Lâm Tư Nguyên bước theo sau vào, thở dài rồi thay Chu Vũ Hiên giải thích:

"Cũng chỉ tại cái dự án của câu lạc bộ lập trình thôi. Mấy anh chị tiến sĩ khoa máy tính hợp tác cùng với dự án 'thuật toán tối ưu hóa tính toán phân tán' ấy, gặp phải một vấn đề nan giải, bị kẹt suốt một tuần nay rồi."

Vũ Hiên đã mở được máy tính, màn hình ngay lập tức hiện lên hàng chục cửa sổ, dày đặc toàn là mã code và biểu thức toán học. Anh không quay đầu lại, bổ sung:

"Không chỉ là bị kẹt. Trên Reddit và GitHub đã có người bàn luận về vấn đề tối ưu tương tự, vài nhóm người Mỹ còn tuyên bố đã tìm ra giải pháp nhưng không công khai chi tiết. Đó chẳng phải là bắt nạt người ta à?"

Tư Nguyên khoanh tay:

"Thế nên anh chàng Vũ Hiên của chúng ta bị lòng yêu nước thổi bùng lên tận trời, quyết tâm giải quyết vấn đề trước bọn người Mỹ ấy."

Trần Lâm tiến đến phía sau Vũ Hiên, nhìn dòng mã code cuộn liên tục cùng những công thức toán học phức tạp trên màn hình, chỉ thấy chóng mặt.

"Cái gì đây? Kinh thánh à?"

Vũ Hiên hiếm hoi ngẩng đầu khỏi màn hình, giải thích nhanh:

"Nói đơn giản, chúng ta đang xử lý vấn đề tính toán song song trên bộ dữ liệu siêu lớn, gặp phải vấn đề mất cân bằng tải. Một số nút tính toán nhiệm vụ quá nặng, số khác lại quá nhẹ, khiến hiệu suất toàn bộ bị giảm sút."

Anh chỉ vào một đoạn mã code được tô sáng trên màn hình:

"Chìa khóa nằm ở đây. Làm thế nào để dự đoán và phân bổ nhiệm vụ tính toán một cách linh hoạt, sao cho tất cả các nút hoàn thành công việc cùng lúc."

"Nghe có vẻ... thật sự rất khó."

Trần Lâm thành thật thừa nhận.

"Không chỉ khó, là cực kỳ khó." Tư Nguyên nối lời, "Chẳng vậy mà mấy anh tiến sĩ khoa máy tính bị kẹt suốt một tuần? Nghe nói họ thử hơn chục thuật toán hiện có rồi, đều không hiệu quả."

Vũ Hiên lại cúi đầu xuống bàn phím, gõ phím liên hồi, đôi mày nhíu chặt, miệng lẩm bẩm:

"Nếu có thể nâng độ chính xác dự đoán nhiệm vụ lên dù chỉ 5%, hiệu suất toàn bộ có thể tăng hơn 20%... nhưng những phương pháp mô hình Markov và mạng thần kinh hiện có đều không làm được..."

Trong ký túc xá chỉ còn lại tiếng gõ phím và thỉnh thoảng tiếng Vũ Hiên thở dài.

Trần Lâm nhìn chăm chú Vũ Hiên, rồi quay sang nhìn Hiểu Túc đang yên lặng đọc tài liệu bên cạnh, đột nhiên nảy ra một ý tưởng:

"Vũ Hiên, vấn đề của cậu chẳng phải cần đến khả năng toán học cực mạnh à?"

"Đương nhiên rồi."

Vũ Hiên không quay đầu:

"Dự đoán nhiệm vụ về bản chất là một vấn đề xây dựng mô hình toán học và tối ưu."

"Vậy tại sao không hỏi anh Hiểu nhỉ?" Trần Lâm nói, "Nói đến toán học, trong ký túc xá này, không, trong toàn trường, có ai sánh bằng anh Hiểu?"

Không khí im lặng một giây.

Chu Diệu Hiên vỗ trán, nói:

"Đúng vậy, sao mình không nghĩ ra nhỉ."

Chu Diệu Hiên từ từ quay đầu nhìn về phía Tiêu Túc.

Lâm Tư Nguyên cũng quay sang nhìn.

Tiêu Túc ngẩng đầu khỏi tài liệu, vẻ mặt bình thản:

"Tôi không biết lập trình."

"Tiêu ca," Chu Diệu Hiên mắt sáng lên hy vọng, "Tôi có phần toán học cốt lõi ở đây, toàn công thức và suy luận, anh có thể giúp xem qua không?"

Tiêu Túc suy nghĩ một lát, rồi gật đầu:

"Được, xem thử đi."

Chu Diệu Hiên gần như nhảy cẫng lên. Anh nhanh chóng soạn thảo một tài liệu, trên đó đầy những biểu thức toán học phức tạp:

"Đây là mô tả chính thức hóa vấn đề, đây là mô hình toán học phương pháp hiện có, đây là thử nghiệm cải tiến của chúng tôi..."

Tiêu Túc nhận lấy máy tính, ánh mắt nhanh chóng lướt qua màn hình.

Ký túc xá im lặng đến mức có thể nghe thấy tiếng gió thổi qua lá cây bên ngoài cửa sổ.

Ba đôi mắt đều dán chặt vào Tiêu Túc, nhìn vẻ mặt bình thản của anh, nhìn đôi lông mày thỉnh thoảng nhíu lại, nhìn ánh mắt anh nhanh chóng di chuyển giữa các công thức.

Khoảng năm phút sau, Tiêu Túc lên tiếng:

"Các cậu đang cố gắng mô hình hóa nhiệm vụ đến bằng quá trình ngẫu nhiên, sau đó dùng quy hoạch động để đưa ra quyết định phân bổ?"

Chu Diệu Hiên mắt sáng lên:

"Đúng! Nhưng vấn đề là mô hình đến của nhiệm vụ có tính chu kỳ ẩn giấu, và chịu ảnh hưởng từ kết quả tính toán giai đoạn trước, không hoàn toàn ngẫu nhiên."

"Ở đây," Tiêu Túc chỉ vào một đoạn công thức trên màn hình, "Các cậu giả định khoảng cách đến nhiệm vụ tuân theo phân phối Poisson, nhưng dữ liệu thực tế không thỏa mãn giả định này."

"Chúng tôi sau đó cũng phát hiện ra, nhưng đổi sang mô hình phân phối khác thì hiệu quả còn tệ hơn," Chu Diệu Hiên nói với vẻ bực bội.

Tiêu Túc im lặng một lúc, trong đầu nhanh chóng lướt qua vài mô hình toán học khả thi.

Bỗng nhiên, anh nhớ ra một phương pháp mình từng đọc trong vật lý toán gần đây.

Đó là công cụ được sử dụng trong nghiên cứu về sự sinh và diệt của hạt trong lý thuyết trường lượng tử, có sự tương đồng kỳ diệu với mục đích mà họ muốn đạt được.

"Thử dùng quá trình điểm để mô hình hóa, kết hợp đặc tính tự kích của quá trình Hawkes,"

Tiêu Túc nói, "Hoàn thành nhiệm vụ sẽ kích thích sự xuất hiện của nhiệm vụ mới, điều này phù hợp với đặc tính tự kích của quá trình. Sau đó có thể mô tả sự thay đổi trạng thái của hệ bằng phương trình vi phân ngẫu nhiên."

Chu Diệu Hiên sững người.

Quá trình điểm? Quá trình Hawkes?

Những từ này anh chưa từng nghe qua.

Chúng đều là những nội dung cao cấp trong thống kê.

"Nhưng tôi... tôi không quen thuộc lắm những thứ này..."

Chu Diệu Hiên có chút ngượng ngùng.

Tiêu Túc lấy một tờ giấy nháp, bắt đầu viết nhanh.

Những ký hiệu toán học tuyệt đẹp tuôn chảy mượt mà từ đầu bút của cậu:

“Giả sử N(t) biểu thị tổng số nhiệm vụ đến tính đến thời điểm t, hàm cường độ λ(t)=μ+∫₀ᵗφ(t-s)dN(s), trong đó μ là cường độ cơ bản, φ là hàm ảnh hưởng...”

Cậu viết kín nửa trang công thức, sau đó giải thích:

“Như vậy có thể nắm bắt được mối quan hệ kích hoạt lẫn nhau giữa các nhiệm vụ. Tiếp theo, bài toán phân phối có thể chuyển hóa thành một bài toán kiểm soát tối ưu ngẫu nhiên, mục tiêu là giảm thiểu tối đa thời gian hoàn thành của tất cả các nút. Có thể dùng phương trình Hamilton-Jacobi-Bellman, nhưng trong trường hợp đa chiều thì cần phải đơn giản hóa...”

Chu Vũ Hiên nghe hiểu một nửa, nhưng tư duy cốt lõi thì anh đã nắm được.

Dùng mô hình toán học chính xác hơn để mô tả quá trình nhiệm vụ đến, rồi dùng lý thuyết tối ưu hóa để giải quyết bài toán phân phối.

“Chỗ tôi có sẵn một số bộ công cụ quá trình điểm,” Chu Vũ Hiên phấn khích nói, “tôi sẽ thử ngay!”

Trong một tiếng đồng hồ tiếp theo, ký túc xá biến thành một phòng nghiên cứu thu nhỏ.

Chu Vũ Hiên điên cuồng lập trình trên máy tính, Tiêu Túc thỉnh thoảng lại viết những gợi ý công thức mới lên giấy.

Trần Lâm và Lâm Tư Nguyên hoàn toàn trở thành người ngoài cuộc, nhìn những dòng mã lệnh và công thức toán học không thể hiểu nổi trên màn hình.

“Xong rồi!”

Chu Vũ Hiên đột nhiên hét lớn một tiếng, “Kết quả mô phỏng ban đầu... Trời đất ơi! Độ chính xác dự đoán đã tăng lên 12%! Hiệu suất tổng thể ước tính có thể tăng tới 35%!”

Trần Lâm và Lâm Tư Nguyên ghé sát vào xem, tuy không hiểu các số liệu cụ thể, nhưng vẻ mặt cuồng hỷ của Chu Vũ Hiên đã nói lên tất cả.

“Anh Tiêu, anh thần kỳ quá!”

Chu Vũ Hiên quay đầu nhìn Tiêu Túc, ánh mắt ngập tràn sự sùng bái, “Vấn đề mà đội của chúng tôi bị nghẽn lại suốt một tuần, anh chỉ trong một tiếng đã chỉ ra phương hướng!”

Tiêu Túc lại lắc đầu:

“Vẫn chưa giải quyết hoàn toàn đâu. Chiều dữ liệu của các cậu rất cao, việc ước tính tham số của quá trình Hawkes sẽ phải đối mặt với thảm họa chiều. Có thể cần dùng phương pháp suy diễn biến phân hoặc Monte Carlo. Ngoài ra, việc giải bài toán kiểm soát tối ưu ngẫu nhiên cũng có khó khăn, có lẽ có thể cân nhắc đến lập trình động xấp xỉ...”

Cậu nói ra một loạt thuật ngữ chuyên ngành, ba người còn lại trong ký túc xá chỉ biết ngơ ngác gật đầu.

Chu Vũ Hiên cười khổ:

“Anh Tiêu à, những điều anh nói, có lẽ tôi phải nghiên cứu vài tháng mới hoàn toàn hiểu được.”

Tiêu Túc ngẫm nghĩ một lát:

“Tôi có thể giới thiệu cho cậu vài cuốn sách và bài báo khoa học. Phần toán học không khó, chủ yếu là vấn đề thực hiện tính toán thôi.”

“Không khó...”

Chu Vũ Hiên lẩm bẩm lặp lại, trao đổi một ánh mắt bất lực với Lâm Tư Nguyên và Trần Lâm.

Toán học đối với Tiêu Túc là “không khó”, nhưng với người bình thường thì có lẽ là một con hào sâu không thể vượt qua.

Đêm đã về khuya, ánh đèn trong tòa nhà ký túc xá lần lượt tắt đi.

Chu Vũ Hiên vẫn đang phấn khích điều chỉnh mã lệnh, Trần Lâm và Lâm Tư Nguyên đã chuẩn bị rửa mặt đi ngủ.

Tiêu Túc rửa mặt xong xuôi, nằm trên giường.

Trong bóng tối, cậu mở mắt, trong tâm trí vẫn đang suy nghĩ về vấn đề làm sao để giải hiệu quả bài toán kiểm soát tối ưu ngẫu nhiên đa chiều của Chu Vũ Hiên.

Cậu mơ hồ cảm thấy, điều này có thể có mối liên hệ với phương pháp tích phân đường lối trong vật lý toán học mà cậu nghiên cứu gần đây.

Có lẽ ngày mai nên đến thư viện tìm tài liệu xem.