Chương 43: Hợp tác

Xiao Siu bước đến bảng trắng, nhìn chăm chú vào những công thức trên đó. Ánh mắt anh dừng lại khá lâu ở một chỗ, đó là một hệ phương trình mô tả cấu trúc cộng đồng đồ thị, sử dụng khái niệm độ đo mô-đun. Phòng thí nghiệm trở nên im lặng, chỉ còn tiếng ồn ào thấp của máy điều hòa và tiếng vo ve của quạt máy chủ. Vài nghiên cứu sinh tiến sĩ trao đổi ánh mắt với nhau.

Họ đã nghe nhiều về truyền thuyết về Xiao Siu, nhưng nhìn tận mắt cậu bé mười lăm tuổi đứng trước bảng trắng vẫn khiến họ cảm thấy như đang trong một cơn mơ siêu thực. Liệu cậu có thể hiểu được những vấn đề phức tạp này không? Liệu cậu có thể đưa ra những ý tưởng mới mẻ gì không?

Ba phút sau, Xiao Siu quay lại, đặt một câu hỏi:

"Các anh đã thử phương pháp dựa trên biểu diễn hình học chưa?"

Triệu Minh Viễn giật mình: "Biểu diễn hình học?"

"Ánh chiếu các nút của đồ thị vào không gian hình học nhiều chiều," Xiao Siu nói, "như vậy bài toán chia đồ thị sẽ trở thành bài toán phân chia không gian hình học."

Lý Vũ Uyển mắt sáng lên: "Anh đang nói về kỹ thuật nhúng đồ thị phải không? Như DeepWalk, Node2Vec chẳng hạn?"

Xiao Siu lắc đầu: "Đó chỉ là những phương pháp heuristic, thiếu đi sự đảm bảo lý thuyết. Tôi nói đến những cấu trúc toán học nghiêm ngặt."

Anh tiến đến bảng trắng, xóa đi một vùng nhỏ, bắt đầu viết.

Nét chữ của anh ngay ngắn và mạnh mẽ, những ký hiệu toán học tuôn chảy mượt mà từ đầu bút:

"Xét ma trận Laplace L của đồ thị. Các vector riêng của nó chứa đựng thông tin cấu trúc của đồ thị. Lấy k vector riêng đầu tiên, biểu diễn mỗi nút thành một điểm trong không gian k chiều..."

Xiao Siu viết rất nhanh, giải thích từng bước toán học đằng sau. Anh nhắc đến những kết luận kinh điển trong lý thuyết phổ đồ thị, đến những tính chất hình học của việc nhúng nút dựa trên vector riêng, đến cách sử dụng thuật toán phân cụm trong không gian nhúng để thu được sự chia đồ thị.

Các nghiên cứu sinh trong phòng thí nghiệm lúc đầu vẫn theo kịp, nhưng rồi nhanh chóng lạc lối trong mạch suy nghĩ của Xiao Siu. Họ hiểu về lý thuyết đồ thị, về thuật toán, nhưng những công cụ toán học mà Xiao Siu sử dụng, đặc biệt là những khái niệm đến từ giải tích hàm và lý thuyết đo hình học, đã vượt xa khỏi chương trình tiêu chuẩn của khoa máy tính.

"Đợi đã," Triệu Minh Viễn ngắt lời, "Anh nói dùng khoảng cách trắc địa để định nghĩa sự tương tự trong không gian nhúng, vậy chi phí tính toán sẽ rất lớn phải không?"

"Có thuật toán xấp xỉ," Xiao Siu đáp. "Có thể dùng chiếu ngẫu nhiên để giảm chiều, sau đó dùng phương pháp đa cực nhanh để tăng tốc tính toán. Độ phức tạp có thể kiểm soát ở mức O(nlogn)."

"Độ chính xác bị mất đi từ chiếu ngẫu nhiên thì sao?" Lý Vũ Uyển hỏi.

"Định lý Johnson-Lindenstrauss đảm bảo sự méo mó thấp," Xiao Siu nói. "Hơn nữa, đối với bài toán chia đồ thị, chúng ta không cần khoảng cách chính xác, chỉ cần giữ được thứ tự tương đối."

Anh viết thêm vài công thức, thể hiện cách chuyển bài toán chia đồ thị ban đầu thành một bài toán phân cụm hình học có ràng buộc, và cách giải hiệu quả bằng phương pháp tối ưu lồi.

Toàn bộ quá trình kéo dài khoảng hơn hai mươi phút.

Xiao Siu vừa viết vừa giải thích, logic rõ ràng, từng tầng từng lớp.

Khi anh đặt bút xuống, bảng trắng đã đầy ắp những công thức và suy luận mới.

Phòng thí nghiệm chìm trong im lặng.

Vài tiến sĩ sinh chăm chú nhìn vào bảng trắng, cố gắng lĩnh hội tư duy của Tiêu Túc. Họ nhận ra, đây không chỉ là một thủ thuật nhỏ hay cải tiến thông thường, mà là một khung phương pháp luận hoàn toàn mới, tái định nghĩa vấn đề chia tách đồ thị từ gốc rễ.

“Cách nghĩ này…” Triệu Minh Viễn hít sâu một hơi, “Nếu thực sự triển khai được, có thể không chỉ giải quyết vấn đề của chúng ta, nó đủ tầm để đăng trên SIGGRAPH, thậm chí SOSP.”

“SIGGRAPH” và “SOSP”, hai từ này như viên đá ném xuống mặt hồ tĩnh lặng, gợi lên từng lớp sóng lan tỏa khắp phòng thí nghiệm.

Cái trước là thánh đường tối cao trong lĩnh vực đồ họa máy tính, cái sau là đỉnh cao của hội nghị về nguyên lý hệ điều hành. Đối với bất kỳ ai theo đuổi nghiên cứu khoa học máy tính, việc công bố bài báo tại hai hội nghị này không chỉ là sự công nhận học thuật, mà gần như là một huy chương nghề nghiệp.

Không khí trong phòng thí nghiệm bỗng trở nên nóng bỏng hơn bao giờ hết.

Mọi ánh mắt đều đổ dồn vào chuỗi công thức suy luận trên bảng trắng. Chúng đột nhiên không còn là những phép toán đơn thuần, mà như một con đường mờ ảo phát sáng, dẫn tới nơi từng bị coi là không dám mơ tưởng.

Tiêu Túc vẫn bình thản: “Đây chỉ là khung lý thuyết. Việc triển khai cụ thể vẫn cần rất nhiều công việc kỹ thuật, chẳng hạn như tính toán giá trị riêng ma trận thưa hiệu quả, kiểm soát sai số thuật toán xấp xỉ, triển khai song song…”

“Những việc đó chúng tôi có thể làm!” Triệu Minh Viễn hào hứng nói, “Chỉ cần có sự hướng dẫn toán học đúng đắn!”

Triệu Minh Viễn nhìn Tiêu Túc, ánh mắt phức tạp. Anh từng gặp nhiều thiên tài, nhưng Tiêu Túc là người đầu tiên khiến anh phải kinh ngạc, không chỉ thấu hiểu bản chất vấn đề, mà còn ngay lập tức đưa ra giải pháp toán học sâu sắc.

“Em Tiêu Túc,” anh nói nghiêm túc, “Em có muốn tham gia dự án của chúng tôi không? Với vai trò cố vấn toán học. Tất nhiên, sẽ có tên trong bài báo và thù lao tương ứng.”

Là trưởng nhóm “nhỏ” của đề tài, Triệu Minh Viễn vẫn có chút quyền lực, hơn nữa, anh tin rằng nếu sếp gặp được năng lực của Tiêu Túc, chắc chắn sẽ càng gấp gáp mời anh tham gia.

Tiêu Túc suy nghĩ một lát: “Tôi có thể giúp giải quyết vấn đề toán học. Nhưng việc lập trình triển khai sẽ phụ thuộc vào mọi người.”

“Không vấn đề!” Mấy người trong phòng thí nghiệm đồng thanh đáp.

Khi rời khỏi khoa Máy tính, mặt trời đã ngả về phía tây.

Chu Vũ Hiên hào hứng vừa đi vừa nói: “Tiểu huynh đệ hôm nay quá bá đạo! Anh không thấy biểu cảm của sư huynh Triệu à, mắt họ gần như lồi ra luôn!”

Tiêu Túc không nói gì, tâm trí anh đã bay tới nơi khác.

Cách tiếp cận hình học vừa sử dụng trong vấn đề chia tách đồ thị dường như có mối liên hệ sâu sắc với một vài khái niệm trong nghiên cứu vật lý toán gần đây của anh. Có lẽ nên dành thời gian suy ngẫm sâu hơn…

“À đúng rồi tiểu huynh đệ,” Chu Vũ Hiên đột nhiên nhớ ra điều gì, quay sang hỏi, “Giáo sư Cố có biết cậu tới khoa Máy tính giúp việc không? Ông ấy có tức giận vì cậu không chuyên tâm vào chuyên ngành không?”

Tiêu Túc lắc đầu: “Không đâu, toán học vốn là thông suốt.”

Chu Vũ Hiên bỗng im bặt, thật quá kiêu ngạo đi chứ.

Toán học vốn được mệnh danh là “ngôn ngữ của khoa học”, thậm chí có người còn nói đó là ngôn ngữ của Thượng Đế, trên lý thuyết có thể thông suốt với nhiều ngành khoa học. Nhưng từ xưa đến nay, có mấy ai có thể coi nhẹ sự vượt ngưỡng ngành nghề như vậy, xem đó là điều đương nhiên?

Có lẽ đó chính là lý do khiến thiên tài trở thành thiên tài.

Chu Vũ Hiên nhìn cậu bạn nhỏ hơn mình vài tuổi, nhưng đã vững vàng đứng trên tầng suy nghĩ khác biệt, trong lòng không dấy lên sự ganh tị hay chênh lệch, mà là một sự kính phục gần như tôn sùng.

Hóa ra, có những người sinh ra đã sống trong sự thấu hiểu sâu sắc hơn về thế giới.

Có những khoảng cách vốn đã tồn tại từ ban đầu, và những thiên tài đích thực, ngay cả khi đứng trên cao, cũng không tự biết mình đang ở vị trí ấy.