Chương 42: Bài toán khó của máy tính

Sáng hôm sau, Chu Vũ Huyền với đôi mắt thâm quầng bước vội vào phòng thí nghiệm của khoa Tin học. Anh gần như thức trắng đêm, suốt buổi tối chỉ để điều chỉnh mô hình toán học mà Tiêu Túc đưa ra. Nhưng đôi mắt anh lấp lánh niềm hứng khởi kỳ lạ, thứ ánh sáng chỉ xuất hiện sau khi giải quyết được bài toán khó.

"Anh Triệu ơi! Em đã giải quyết xong rồi!"

Anh đặt chiếc laptop xuống bàn, giọng nói to đến nỗi mọi người trong phòng thí nghiệm đều quay đầu lại.

Triệu Minh Viễn ngẩng đầu khỏi đống code, đẩy chiếc kính dày lên: "Giải quyết xong cái gì?"

"Mô hình dự đoán tác vụ! Anh xem đi!"

Chu Vũ Huyền mở một giao diện chương trình, trên đó những dữ liệu mô phỏng được sinh ra theo thời gian thật nhảy múa.

Triệu Minh Viễn tiến lại gần nhìn vài giây, đột nhiên mắt anh mở to. Anh giật lấy chuột, nhanh chóng chuyển đổi giữa các chế độ xem dữ liệu, hơi thở dần trở nên gấp gáp.

"Độ chính xác... tăng 12,3%?"

Anh nhìn Chu Vũ Huyền không tin nổi, "Em đã làm thế nào? Chúng ta đã thử hàng chục thuật toán từ những bài báo hàng đầu hội nghị, cái tốt nhất cũng chỉ tăng được 4%!"

Mấy nghiên cứu sinh tiến sĩ khác trong phòng thí nghiệm cũng xúm lại, mắt dán chặt vào biểu đồ đường đẹp đến mức không tưởng trên màn hình.

"Cái này gần như gian lận vậy." Một cô gái đeo kính gọng đen lẩm bẩm, "Bộ dữ liệu của chúng ta rất bẩn, có nhiều nhiễu, giới hạn lý thuyết lẽ ra chỉ vào khoảng 8%..."

Chu Vũ Huyền gãi đầu, đột nhiên thấy hơi ngượng nghịu: "Thực ra... không phải chỉ một mình em giải quyết xong."

"Thế là ai? Em nhờ chuyên gia bên ngoài à?" Triệu Minh Viễn hỏi gấp.

"Là Tiêu Túc. Bạn cùng phòng với em. Cậu ấy ấy."

Chu Vũ Huyền nói, "Cậu ấy là thiên tài toán học khoa Toán ấy, mọi người chắc đã nghe nói tới."

Phòng thí nghiệm im lặng vài giây.

Rồi có ai đó hít sâu một hơi.

"Cậu ấy là người đã đăng bài trên JAMS năm mười lăm tuổi ấy?" Cô gái đeo kính gọng đen hỏi, "Em tưởng cậu ấy chỉ nghiên cứu toán thuần túy..."

"Vậy cậu ấy đã giải quyết thế nào?" Triệu Minh Viễn hỏi gấp, "Đã dùng công cụ toán học gì?"

Chu Vũ Huyền mở miệng, đột nhiên nhận ra mình không thể giải thích nổi.

Anh cố gắng nhớ lại những công thức mà Tiêu Túc viết trên giấy tối qua, những thuật ngữ "quá trình điểm", "quá trình Hawkes", "điều khiển ngẫu nhiên tối ưu", "phương trình Hamilton-Jacobi-Bellman". Mỗi thuật ngữ anh đều đã nghe qua, nhưng khi ghép chúng lại với nhau, chúng như một cuốn sách bí ẩn vậy.

“Anh ấy nói… là phải dùng phương pháp mô hình hóa quá trình điểm, bởi vì giữa các nhiệm vụ có hiệu ứng tự kích thích.” Châu Vũ Hiên cố gắng nhắc lại từng lời, “Sau đó cần phải giải một bài toán điều khiển ngẫu nhiên, dùng… dùng suy luận biến phân để tránh thảm họa chiều?”

Anh nói ấp úng, từng khuôn mặt nghiên cứu sinh tiến sĩ trong phòng chuyển từ sự mong đợi sang sự bối rối.

Triệu Minh Viễn nhíu mày:

“Phương pháp mô hình hóa quá trình điểm trong ứng dụng xây dựng nhiệm vụ tính toán… hình như tôi đã từng đọc bài báo liên quan ở đâu rồi.”

Anh nhanh chóng tìm kiếm trên máy tính, vài phút sau đã mở ra một bài báo tiền in ấn.

“Đây rồi, công trình từ hội nghị NeurIPS năm ngoái, nhưng tác giả cũng thừa nhận phương pháp của họ chỉ phù hợp với dữ liệu quy mô nhỏ.”

“Tiểu Túc nói có thể kết hợp phương pháp Monte Carlo.” Châu Vũ Hiên bổ sung.

“Monte Carlo + quá trình điểm + điều khiển ngẫu nhiên…”

Triệu Minh Viễn lẩm nhẩm, đôi mắt ngày càng sáng lên, “Cách nghĩ này thật táo bạo, nhưng về mặt lý thuyết hoàn toàn khả thi! Đợi đã, khối lượng tính toán trong này chắc chắn khổng lồ, các cậu làm thế nào thực hiện được?”

Châu Vũ Hiên cười khổ:

“Tiểu Túc đưa cho tôi vài kỹ thuật đơn giản hóa xấp xỉ. Thành thật mà nói, những suy luận toán học đó tôi còn chẳng hiểu hết, chỉ làm theo từng bước anh ấy đưa thôi.”

Phòng thí nghiệm lại chìm vào im lặng.

Mấy nghiên cứu sinh tiến sĩ nhìn nhau, đều nhận ra sự kinh ngạc trong ánh mắt đối phương.

Họ đều là những tinh hoa của khoa máy tính, nền tảng toán học không hề yếu, nhưng khi nghe Châu Vũ Hiên miêu tả, những công cụ toán học mà Tiểu Túc sử dụng đã vượt xa khỏi phạm vi quen thuộc của họ.

“Tôi muốn gặp người này, Tiểu Túc.” Triệu Minh Viễn đột nhiên nói, “Chúng tôi đang gặp một vấn đề lớn hơn, đã bị kẹt gần một tháng rồi. Nếu có thể nhờ anh ấy xem qua…”

Đến chín giờ tối, Tiểu Túc vẫn đang ngồi trước bàn học, đọc cuốn “Dẫn luận về Toán tính toán” dày cộp.

Dưới ánh đèn, gương mặt nghiêng của anh hiện rõ, ánh mắt tập trung đến mức dường như cả thế giới chỉ còn lại những công thức trên trang sách.

Khi Châu Vũ Hiên đẩy cửa bước vào, Tiểu Túc vừa lật sang trang mới.

“Tiểu ca!”

Giọng Châu Vũ Hiên tràn đầy hứng khởi không kiềm chế nổi.

“Anh đoán xem? Hôm nay tôi đem cái mô hình ấy cho sư huynh Triệu xem, cả phòng thí nghiệm đều kinh ngạc hết!”

Tiểu Túc ngẩng đầu lên, vẻ mặt không biểu lộ gì:

“Giải quyết được vấn đề là tốt rồi.”

“Không chỉ có vậy đâu!”

Châu Vũ Hiên kéo ghế ngồi xuống cạnh:

“Sư huynh Triệu và mọi người đang gặp một vấn đề lớn hơn, là đề tài trọng điểm của phòng thí nghiệm khoa máy tính, đã bị kẹt cả tháng nay. Anh ấy muốn nhờ anh giúp xem, ngày mai anh có thời gian không?”

Tiểu Túc suy nghĩ một lát, gật đầu:

“Được. Tôi vừa mới đọc mấy thứ về toán tính toán.”

Anh nói nhẹ nhàng, nhưng Châu Vũ Hiên biết câu nói ấy có trọng lượng thế nào.

Tiểu Túc nói “vừa mới đọc”, nghĩa là anh ấy đã nghiên cứu hệ thống lĩnh vực đó, chứ không phải chỉ lướt qua.

“Tiểu ca, sao đột nhiên anh quan tâm đến toán tính toán thế?” Châu Vũ Hiên tò mò hỏi, “Trước đây anh không phải toàn nghiên cứu hình học và vật lý toán sao?”

Tiêu Túc khép sách lại, hiếm khi nói thêm vài câu: "Toán học tính toán rất thú vị."

"Cho nên cậu muốn nghiên cứu toán học tính toán sao?" Chu Vũ Hiên hỏi.

"Vẫn đang tìm hiểu." Tiêu Túc nói, "Nhưng sự kết hợp giữa máy tính và toán học quả thực rất vui."

Cậu ấy nói "vui", tự nhiên như một đứa trẻ bình thường nói chơi game rất vui vậy.

Nhưng Chu Vũ Hiên biết, chữ "vui" của Tiêu Túc có nghĩa là có thể phải giải quyết một bài toán nan giải trọng đại trong một lĩnh vực nào đó.

Tòa nhà chính của khoa Máy tính Đại học Bắc Kinh là một trong những kiến trúc hiện đại nhất trong khuôn viên trường, bức tường kính phản chiếu ánh mặt trời lấp lánh.

Màn hình ở sảnh tầng một đang chạy chữ hiển thị những thành quả nghiên cứu khoa học và thông báo hoạt động học thuật mới nhất.

Chu Vũ Hiên dẫn Tiêu Túc đi xuyên qua hành lang, cửa các phòng thí nghiệm hai bên phần lớn đều mở, có thể nhìn thấy những dãy tủ máy chủ, màn hình lớn xếp thành hàng bên trong và những công thức dày đặc trên bảng trắng.

"Bên này."

Chu Vũ Hiên đẩy một cánh cửa có bảng tên "Phòng thí nghiệm tính toán hiệu năng cao".

Trong phòng thí nghiệm đặt mười mấy máy trạm, trên tường treo ba màn hình lớn, lúc này đang hiển thị sơ đồ cấu trúc mạng phức tạp và luồng dữ liệu thời gian thực.

Năm nghiên cứu sinh tiến sĩ đang vây quanh bảng trắng thảo luận điều gì đó, Triệu Minh Viễn đứng ở giữa, tay cầm bút dạ, đôi mày khóa chặt.

"Sư huynh Triệu, Tiêu Túc đến rồi." Chu Vũ Hiên nói.

Tất cả mọi người đều quay đầu lại.

Tiêu Túc mặc chiếc áo thun trắng và quần jeans đơn giản, vóc dáng còn rất non nớt, trông hoàn toàn không giống một thiên tài toán học trong lời đồn.

Triệu Minh Viễn ngẩn ra một lúc, ngay sau đó nhanh bước đi tới:

"Cậu Tiêu Túc, ngưỡng mộ đại danh đã lâu! Tôi là Triệu Minh Viễn, nghiên cứu sinh tiến sĩ năm ba khoa Máy tính."

Tiêu Túc gật đầu, bắt tay với anh ta.

"Chu Vũ Hiên chắc đã nói với cậu rồi, chúng tôi có một bài toán nan giải muốn nhờ cậu xem giúp."

Triệu Minh Viễn thẳng thắn vào đề, "Nào, mời đi bên này."

Anh ta dẫn Tiêu Túc đến trước bảng trắng.

Trên bảng trắng viết đầy công thức và mã giả, còn dán mấy tờ biểu đồ được in ra.

"Chúng tôi đang làm một dự án tối ưu hóa hệ thống tính toán đồ thị quy mô lớn."

Triệu Minh Viễn bắt đầu giải thích, "Nói đơn giản là xử lý dữ liệu đồ thị có quy mô siêu lớn. Ví dụ như mạng xã hội, mạng lưới tương tác protein, quan hệ liên kết internet kiểu này. Một đồ thị có thể có đến vài tỷ nút, vài chục tỷ cạnh."

Tiêu Túc yên lặng lắng nghe, mắt nhìn chằm chằm vào công thức trên bảng trắng.

"Phương pháp truyền thống là phân cắt đồ thị, cắt đồ thị lớn thành các mảnh nhỏ, phân phối đến các nút tính toán khác nhau để xử lý."

Triệu Minh Viễn nói tiếp, "Nhưng vấn đề ở chỗ, rất nhiều thuật toán đồ thị cần phải truyền thông tin thường xuyên giữa các vùng phân chia khác nhau. Nếu phân cắt không tốt, chi phí truyền thông tin sẽ trở thành nút thắt cổ chai, thậm chí còn tốn thời gian hơn cả bản thân việc tính toán."

Anh ta chỉ vào một công thức phức tạp trên bảng trắng:

"Mục tiêu của chúng tôi là tìm ra phương án phân cắt đồ thị tối ưu nhất, giảm thiểu số cạnh cắt ngang các vùng phân chia, cũng chính là lưu lượng truyền thông tin. Đây là một bài toán phân chia đồ thị kinh điển, nhưng quy mô quá lớn, không thể tìm ra lời giải chính xác."

Một nghiên cứu sinh tiến sĩ khác trong phòng thí nghiệm bổ sung:

“Vấn đề còn phiền phức hơn là, rất nhiều đồ thị trong thế giới thực có cấu trúc đặc biệt. Chẳng hạn như mạng xã hội có cấu trúc cộng đồng, liên kết trên World Wide Web có cấu trúc phân cấp, mạng sinh học có cấu trúc mô-đun. Các thuật toán phân đoạn phổ dụng hiện nay thường bỏ qua những đặc trưng cấu trúc này, dẫn đến hiệu quả không cao.”

Triệu Minh Viễn gật đầu:

“Vì vậy chúng tôi muốn phát triển một thuật toán phân đoạn đồ thị thích ứng, có thể tự động phát hiện các đặc trưng cấu trúc của đồ thị và dựa vào đó tối ưu hóa phương án phân đoạn. Nhưng việc xây dựng mô hình toán học ở đây vô cùng khó khăn.”

Anh quay sang Tiêu Tú, ánh mắt đầy hy vọng.

“Chúng tôi đã thử nghiệm phương pháp phổ, tinh chỉnh đa tầng, thuật toán dòng chảy… Kết quả tốt nhất cũng chỉ cải thiện được khoảng 15% so với phương án hiện có. Nhưng chúng tôi tin rằng giới hạn lý thuyết có thể nâng cao hơn 40%.”