Chương 84: Bài gửi bất ngờ

David Miller là trợ lý biên tập của tạp chí *Annals of Mathematics*, vừa tốt nghiệp tiến sĩ ngành toán tại Đại học Princeton, chuyên nghiên cứu lý thuyết số. Bình thường anh là một người trẻ cực kỳ điềm tĩnh, thậm chí có phần khô khan, nhưng Harris chưa bao giờ thấy anh mất bình tĩnh đến thế.

"Xin lỗi, giáo sư Harris! Nhưng… cái này…"

David đặt chiếc máy tính bảng lên bàn họp, ngón tay lướt nhanh trên màn hình.

"Sáng nay, tôi đang xử lý hệ thống nộp bài hậu trường của tạp chí. Mọi thứ vẫn bình thường cho đến khi tôi nhìn thấy bài này…"

Trên màn hình hiển thị giao diện hậu trường hệ thống nộp bài của *Annals of Mathematics*. Ở thanh tiêu đề hiện rõ:

**"Chứng minh giả thuyết Chu: Định lý chính xác về sự phân bố của số nguyên tố Mersenne"**

Tác giả: Tiêu Tú (Khoa Toán học, Đại học Thành phố, Kinh Đô)

Harris và Sel cùng ngồi thẳng người lên.

"Số nguyên tố Mersenne? Giả thuyết Chu?"

Giáo sư Sel nheo mắt lại.

"Đó là giả thuyết về biểu thức chính xác cho sự phân bố của số nguyên tố Mersenne chứ? Được đề xuất bởi nhà toán học người Hoa Hải Trung vào năm 1992 ấy?"

David gật đầu mạnh.

"Đúng vậy! Chính là giả thuyết đó! Hơn hai mươi năm nay, biết bao nhà toán học đã cố gắng chứng minh nó, kể cả giáo sư Chu Hải Trung, nhưng đều thất bại. Và giờ đây… Tiêu Tú đã nộp một bài báo chứng minh giả thuyết này!"

Harris nhanh chóng nhận lấy máy tính bảng, bắt đầu đọc tóm tắt:

"Tóm tắt: Bài báo nghiên cứu quy luật phân bố của số nguyên tố Mersenne, chứng minh rằng khi 2^(2^n) < P < 2^(2^(n+1)), thì trong số đó có 2^(n+1)-1 số nguyên tố Mersenne M_P. Dựa trên kết quả này, bài báo còn chứng minh luận điểm rằng khi P < 2^(2^(n+1)), thì có 2^(n+2)-n-2 số nguyên tố Mersenne M_P."

Phòng họp im lặng đến lạnh người.

Cả hai giáo sư đều là những bậc thầy trong giới toán học, quá hiểu trọng lượng của giả thuyết này.

Số nguyên tố Mersenne là những số nguyên tố có dạng M_p = 2^p - 1, trong đó p cũng là số nguyên tố. Loại số nguyên tố đặc biệt này chiếm giữ vị trí độc đáo trong lý thuyết số, có mối liên hệ mật thiết với lý thuyết số hoàn thiện, mật mã học, tính toán phân tán và nhiều lĩnh vực khác.

Tuy nhiên, việc các số nguyên tố Mersenne phân bố như thế nào trong tập hợp các số tự nhiên vẫn luôn là một trong những bài toán hấp dẫn và khó khăn nhất trong lý thuyết số.

Năm 1992, giáo sư Chu Hải Trung, nhà toán học người Hoa, dựa trên dữ liệu về các số nguyên tố Mersenne đã được biết đến, đã đề xuất một giả thuyết phân bố chính xác:

Khi 2^(2^n) < P < 2^(2^(n+1)), thì số lượng số nguyên tố Mersenne M_P chính xác là 2^(n+1)-1.

Giả thuyết này hấp dẫn bởi nó đưa ra một biểu thức đơn giản, chính xác, khớp hoàn hảo với mọi dữ liệu phân bố số nguyên tố Mersenne đã biết vào thời điểm đó.

Nhưng rốt cuộc, giả thuyết vẫn chỉ là giả thuyết. Khi chưa có chứng minh chặt chẽ, nó giống như một đám mây xinh đẹp trên bầu trời toán học, có thể tan biến bất cứ lúc nào.

Hơn hai mươi năm qua, các nhà lý thuyết số trên khắp thế giới đã cố gắng chứng minh giả thuyết Chu, nhưng không ai thành công.

Nó giống như một quả táo treo thấp, ai cũng nhìn thấy màu đỏ hấp dẫn, nhưng không ai có thể với tới.

Và giờ đây, một thiếu niên mười lăm tuổi tuyên bố rằng cậu đã hái được nó.

"Cậu có chắc… đây là Tiêu Tú tự mình nộp bài không?"

Giọng Harris nghe khô khan.

David vội gật đầu:

"Hòm thư nộp bài là hòm thư chính thức của Đại học Kinh Đô, hệ thống cũng hiển thị địa chỉ IP đến từ Kinh Đô, Trung Hoa. Và này, giáo sư, giáo sư xem phần tài liệu tham khảo của bài báo."

Harris lướt màn hình.

Luận văn chỉ trích dẫn duy nhất một tài liệu có tên "Quy luật phân bố của số nguyên tố Mersenne". Nói cách khác, toàn bộ chứng minh của Tiểu Tú được xây dựng dựa trên một bài luận đoán mạo từ ba mươi ba năm trước, vốn được đăng trên tạp chí của một trường đại học tại Hoa Quốc.

Từ điểm xuất phát ấy, anh đã kiến tạo nên một hệ thống chứng minh hoàn chỉnh.

Giáo sư Sê-lơ đã đứng dậy, bước đến phía sau Harris, cùng nhìn chằm chằm vào phần nội dung của bài luận trên màn hình.

"Hãy nhìn thẳng vào phần cốt lõi của chứng minh," Sê-lơ nói.

Harris lướt đến phần thứ ba của bài luận, tiêu đề là "Chứng minh định lý chính". Ánh mắt của hai vị giáo sư cùng dồn vào những ký hiệu toán học ấy.

Ban đầu là sự lướt qua nhanh chóng, rồi tốc độ chậm dần. Sau đó, mọi thứ hoàn toàn ngưng trệ.

Ngón tay của Harris dừng lại giữa màn hình, mắt không chớp.

Còn giáo sư Sê-lơ thì bất chợt rút ra một cây bút và tờ giấy nháp, bắt đầu viết vội vã những dòng chữ trên đó.

Thời gian trôi qua từng giây từng phút.

Trong phòng họp, chỉ còn lại tiếng xào xạc của ngòi bút giáo sư Sê-lơ vẽ trên giấy, cùng những tiếng hít vào thở ra thoảng qua của hai vị giáo sư, khẽ đến mức hầu như không thể nghe thấy.

Đa-vít đứng bên cạnh, căng thẳng đến mức lòng bàn tay ướt đẫm mồ hôi. Anh biết rằng khi hai vị giáo sư lão làng cùng rơi vào trạng thái tập trung im lặng như thế này, điều đó có nghĩa họ vừa nhìn thấy thứ gì đó cực kỳ phi thường.

Cuối cùng, sau hai mươi phút im lặng kéo dài, giáo sư Harris từ từ ngẩng đầu, nhìn về phía Sê-lơ.

"Cậu thấy thế nào…" giọng ông nhẹ nhàng.

Giáo sư Sê-lơ đặt bút xuống, nhìn chằm chằm vào tờ giấy nháp đầy những suy luận của mình, hồi lâu mới từ từ thở ra một hơi dài.

"Mi-ken," ông nói, trong giọng nói có một sự tôn kính hiếm thấy, gần như kinh ngạc, "nếu chứng minh này là đúng… thì cậu bé vừa hoàn thành một công trình phi thường."

"Không chỉ phi thường đâu,"

Harris lại nhìn về phía màn hình, ánh mắt phức tạp.

"Một khi giả thuyết Chu được chứng minh, nó sẽ trở thành định lý Chu. Điều đó có nghĩa, loài người lần đầu tiên sở hữu được một mô tả toán học chính xác về sự phân bố của số nguyên tố Mersenne. Đây không chỉ đơn thuần là giải quyết một giả thuyết, nó mở ra một cánh cửa mới cho chúng ta hiểu về bí ẩn tối thượng này—sự phân bố của các số nguyên tố."

Đa-vít không thể kìm được, anh xen vào:

"Thưa giáo sư, vậy bây giờ chúng ta…"

Harris hít sâu một hơi, rồi đưa ra quyết định:

"Khởi động ngay quy trình thẩm định đặc biệt. Sê-lơ, cậu có thể đảm nhận vai trò người thẩm định đầu tiên chứ? Chúng ta cần những chuyên gia hàng đầu về lý thuyết số để xác minh chứng minh này."

"Thật là vinh dự,"

Giáo sư Sê-lơ gật đầu.

"Nhưng tôi đề nghị nên mời thêm hai chuyên gia nữa. Một người là giáo sư Pi-e Đờ-li-nhơ, học trò của Grốt-ăng-đích, ông ấy là một trong những nhà lý thuyết số xuất sắc nhất đương thời. Người còn lại là giáo sư Ti-mô-thi Gôn, đến từ Cambridge, ông ấy có những hiểu biết sâu sắc về sự giao thoa giữa lý thuyết tổ hợp và lý thuyết số giải tích."

Harris lập tức gật đầu, quay sang Đa-vít đang đứng bên cạnh.

"Được. Đa-vít, ngay lập tức nhân danh tôi, gửi email khẩn cấp tới giáo sư Đờ-li-nhơ và giáo sư Gôn, đính kèm bài luận này. Bảo họ đây là ưu tiên tuyệt đối."

“Ngoài ra,” Harris ngừng lại, nhìn về phía David, “gửi cho Tiểu Súc một bức thư xác nhận đã nhận được bài, giọng điệu phải đặc biệt tôn trọng. Nói với anh ấy rằng bài luận của anh ấy đã vào kênh thẩm định nhanh của *Tập san Toán học Hàng niên*, chúng tôi sẽ xử lý với hiệu suất cao nhất. Còn nữa… hỏi anh ấy xem sau khi bài luận được thông qua, có muốn đến Princeton làm một báo cáo học thuật không.”

David sửng sốt: “Thưa, giáo sư, điều đó không theo quy tắc thông thường… thông thường phải đợi bài luận chính thức được chấp nhận rồi chúng ta mới mời tác giả…”

“Quy tắc là để phá vỡ.” Harris vẫy tay, “Đi đi, làm theo lời tôi.”

David vội vã rời khỏi phòng họp.

Cánh cửa đóng lại, căn phòng lại chìm vào im lặng.

Harris và Sel nhìn nhau, đều nhận ra trong ánh mắt đối phương sự rung động khó kìm nén.

“Mười lăm tuổi…” Harris lẩm bẩm, “giải quyết được Giả thuyết Chu… còn vô tình lật đổ một học giả nổi tiếng quốc tế… Michael, chúng ta đang chứng kiến sự ra đời của một huyền thoại sao?”

Giáo sư Sel đã bước đến bên cửa sổ, thần thái vô cùng phức tạp.

Những tòa kiến trúc Gothic cổ kính trong khuôn viên Princeton, ánh nắng mặt trời đổ bóng loang lổ trên những bức tường đá.

“Trong lịch sử toán học, luôn có những con người, sự xuất hiện của họ dường như chỉ để nhắc nhở chúng ta—ranh giới trí tuệ của loài người xa hơn những gì chúng ta tưởng tượng rất nhiều.”

Ông quay người lại, ánh mắt sâu thẳm: “Còn Tiểu Súc… tôi rất tò mò, ranh giới của anh ấy, rốt cuộc nằm ở đâu?”