Chương 429: Về nhà tự xem

Dưới khán đài, mấy sinh viên ngồi hàng đầu đang vật lộn ghi chép đến mức như sắp ngất xỉu, tiếng chì xước giấy nghe rào rào thành một dải. Có một nghiên cứu sinh ngồi hàng thứ ba, mặt mày đã hoàn toàn mất kiểm soát, mắt trợn trừng như hai quả chuông đồng, môi mấp máy như đang khấn nguyện thầm lặng. Anh ta ngồi cạnh là một "sư huynh" cùng nhóm, tình trạng cũng chẳng khá hơn là bao, cuốn vở ghi chép loằng ngoằng nửa sơ đồ trao đổi chưa xong, mũi tên chỉ về một hướng mà chính anh ta cũng không chắc chắn.

Những hàng ghế phía sau đã có người đầu hàng. Một nghiên cứu sinh im lặng gập vở lại, mở điện thoại ra, bấm ghi âm. Nhưng những vị viện sĩ lão thành ngồi hàng cuối lại biểu cảm hoàn toàn khác biệt.

Thẩm Thục Thanh tựa lưng vào ghế, hai tay khoanh trước ngực đặt trên đầu gối, khóe môi thoáng nở nụ cười nhẹ. Ánh mắt ông lần theo từng dòng công thức được đẩy ra trên bảng đen, thỉnh thoảng gật nhẹ đầu.

Trịnh Du đeo kính lão, ánh phản chiếu từ mắt kính lấp lánh những ký tự trắng trên bảng. Môi ông khẽ mấp máy, như đang rà soát lại từng bước suy luận của Tiêu Túc trong đầu.

Còn Trần Viễn Sơn thì ngồi thẳng lưng hết cỡ, hai tay chống bàn, toàn thân hơi nghiêng về phía trước, tư thế ấy chẳng khác nào đang nghe giảng, mà còn như sợ bỏ sót bất kỳ một chữ nào.

Khi Tiêu Túc giảng đến một điểm then chốt trong suy luận, ông đột nhiên dừng lại, quay mặt về phía cả lớp.

"Đến bước này, mọi người chắc hẳn đã nhận thấy, mối quan hệ tương đương giảm chiều của không gian thương về bản chất chính là mối quan hệ tương đương quỹ đạo của nhóm đối xứng. Hai điểm trong không gian thương tương đương khi và chỉ khi chúng rơi vào cùng một quỹ đạo của nhóm đối xứng, điều này là hiển nhiên."

Ngay khi bốn chữ "hiển nhiên" vừa thốt ra, dưới khán đài đã có mấy sinh viên cùng dừng bút. Tào Bình và Hứa Xương Ninh nhìn nhau, cùng đọc được trong mắt đối phương một ý nghĩ: Rõ ràng là gì chứ?!

Hứa Xương Ninh suýt định giơ tay hỏi Tiêu Túc rằng "hiển nhiên" ấy có kèm theo chú thích gì không, nhưng thấy ông giảng trôi chảy và quả quyết đến vậy, cuối cùng đành nuốt lời, không muốn tự làm nhục mình.

Tiêu Túc không để ý đến sự thay đổi vi tế dưới khán đài, tiếp tục giảng.

"Ứng dụng của nhóm đối xứng trong thiết kế vật liệu, về bản chất chính là việc ánh xạ các tham số vật liệu của tổ hợp thành phần khác nhau vào cùng một không gian thương, dùng quỹ đạo của nhóm đối xứng để định nghĩa lớp tương đương. Như vậy, hai công thức hợp kim cùng rơi vào một điểm trong không gian thương sẽ có các tính chất mục tiêu đủ gần nhau... Tính hội tụ của mối quan hệ tương đương này..."

Ông nhanh chóng viết lên bảng một ma trận phân bố trị riêng của bốn thành phần titan, nhôm, niobi, vanadi, rồi vẽ một đường đứt nét thẳng đứng chia ma trận thành hai phần. Bên trái là vùng lõi đặc trưng trị cao, bên phải là chiều dư thừa đã bị nhóm đối xứng hợp nhất.

"Tại đây, sau khi chiều dư thừa bị loại bỏ, không gian thiết kế hiệu quả đã giảm từ tám chiều xuống còn hai chiều, trực tiếp mang lại hiệu suất tính toán tăng cấp nghìn lần. Trên siêu máy tính, những tính toán trước đây phải tốn vài tuần nay có thể rút ngắn trong vài giờ..."

Hàng sau, Giang Minh và Hoàng Kiến Á cùng hơi nghiêng người về phía trước. Hai người này, một theo hóa học, một theo vật lý, trước những suy luận ngắn gọn mạch lạc trên bảng, lại càng nhìn ra được ngọn ngành hơn mấy sinh viên phía trước.

Giang Minh đẩy kính lên, quay sang nói nhỏ với Hoàng Kiến Á:

"Cậu xem cách ông ấy dùng quỹ đạo nhóm đối xứng để hợp nhất chiều dư thừa, có hoàn toàn khác với cách chúng ta từng thảo luận ở Viện Hóa về phương pháp sàng lọc hệ hợp kim đa thành phần không?"

Hoàng Kiến Á gật đầu, mắt không rời bảng đen. Ông chỉ tay vào cấu trúc phân rã ma trận vừa được Tiêu Túc vẽ ra:

"Cách xây dựng xấp xỉ biến phân của ông ấy rõ ràng có thể áp dụng trực tiếp vào tối ưu hóa mật độ điện tử trong hệ thống pha cô đặc. Bọn mình hiện giờ vẫn đang dùng phương pháp tiến dần để chạy tính toán dải năng lượng, nếu ghép mảnh này vào, tốc độ tính toán chắc sẽ tăng từ một đến hai bậc."

Nói xong, ông lại lắc đầu, giọng đầy cảm khái:

"Đứa trẻ này chỉ tay viết bảng thôi, còn sâu sắc hơn cả đề tài nghiên cứu nửa năm của sinh viên do mình hướng dẫn. Thật đáng nể."

Anh quay người lại, bắt đầu phác thảo sự dẫn xuất của phiếm hàm năng lượng trên không gian thương bằng những nét vẽ nhanh trên khoảng trắng phía trên bảng đen. Những ngón tay gõ lên bảng tạo nên những âm thanh nhịp nhàng đầy sức sống.

"Sau khi không gian thương hạ thấp chiều, hai bước còn lại lần lượt là xây dựng không gian thiết kế hữu hiệu và tiến hành tối ưu lồi. Hai bước này trong toán học đều có những công cụ sẵn có, xây dựng điều kiện lồi là một bài toán biến phân điển hình. Chúng ta phải chứng minh rằng trong không gian sau khi hạ thấp chiều, hàm mục tiêu là lồi chặt, tồn tại cực tiểu duy nhất."

Anh không suy nghĩ nhiều, tự nhiên bắt đầu xây dựng chứng minh ấy. Phấn chạm vào bảng như lưỡi dao phẫu thuật tìm đúng vị trí chính xác nhất. Ánh mắt anh tập trung và bình thản, mọi công thức đã sẵn sàng trong đầu.

Từ việc xây dựng phiếm hàm điều kiện lồi, đến chứng minh sự tồn tại của cực tiểu bằng lập luận tô pô, mỗi bước đều trôi chảy tự nhiên. "Sau khi định nghĩa độ đo trọng trên không gian thương, sự tồn tại của cực tiểu được đảm bảo bởi tính compact của không gian ấy, còn tính duy nhất thì do lồi chặt đảm bảo."

Anh viết trôi chảy trên bảng những tiêu chuẩn compact trên không gian thương. "Phần toán này tôi đã làm trong khuôn khổ hình học của khoảng cách chất lượng, chỉ cần thay trường chuẩn bằng tham số vật liệu, cấu trúc là như nhau."

Khi bài giảng tiến đến xử lý chính quy của bất đẳng thức biến phân, anh đã hoàn toàn chìm đắm trong nhịp điệu của sự dẫn xuất của mình. Từ tiêu chuẩn compact đến việc xây dựng bất đẳng thức biến phân, từ thiết lập hạng phạt chính quy đến suy luận điều kiện hội tụ, mỗi bước đều khớp nhau đến từng chi tiết.

Những ma trận và đường chéo trên bảng, dưới con mắt học trò trong phòng đầy, trông như những bức họa thần thánh. Phần lớn đều không theo kịp nữa, nhưng không ai cúi đầu nhìn điện thoại.

Họ không rõ mình đang nhìn gì, nhưng bản năng mách bảo rằng người đàn ông trên bục giảng đang kiến tạo trước mắt họ thứ gì đó phi thường.

Cuối cùng, Tiêu Tú kết thúc một tiểu tiết, đặt phấn trở lại khay, vỗ tay sạch bụi phấn rồi quay lại phía cả lớp.

"Tiết học này đến đây. Nội dung khá đơn giản, mọi người chắc đều theo kịp chứ? Có thắc mắc gì không?"

Cả phòng im lặng đến chết lặng.

Mấy người ngồi hàng đầu vừa mới cuống cuồng ghi chép bỗng dừng bút, như bị ai đó bấm nút tạm dừng.

Một nghiên cứu sinh ngồi hàng thứ hai gần lối đi, môi hé mở rồi khép lại, thực sự muốn nói gì đó nhưng sợ lộ ra sự thật mình đã lạc trôi từ lâu.

Cậu trai ngồi hàng ba đeo kính gọng đen giơ tay lên nửa chừng, trong thoáng mắt Tiêu Tú nhìn tới, lại hạ xuống.

Lâu lắm sau đó, Tiêu Tú vừa định nói tan lớp thì từ góc phòng vang lên giọng run run:

"Thưa giáo sư Tiêu, vừa nãy thầy nói khi tenxơ Nijenhuis bằng không thì J khả tích, định nghĩa tenxơ ấy... thầy có thể giảng lại được không ạ? Em không theo kịp lắm."

Tiêu Tú chau mày nhìn anh ta, xác định anh ta không đùa bỡn, rồi nói: "Cái này trong giáo trình chương ba tiết hai có định nghĩa và dẫn xuất chi tiết. Về nhà tự xem, trước hết phải hiểu rõ định nghĩa đã."

Anh sinh viên ấy há miệng, nói "Dạ" rồi đỏ mặt, cúi đầu nhanh chóng.