Chương 437: Chỉ chênh có một ngày thôi

Nghe thấy động tĩnh, Đỗ Bàng quay về thực tại, hạ tạp chí xuống, từ từ dựa lưng vào thành ghế. Nhìn những ánh mắt hoang mang đầy ngờ vực của mọi người, ông định mở miệng nói gì đó, nhưng phát hiện mình chẳng còn chút sức lực nào để nói, cuối cùng chỉ tháo kính ra, dùng ngón cái và ngón trỏ véo sống mũi.

Động tác ấy kéo dài rất lâu, lâu đến nỗi mấy nhà nghiên cứu ngồi bên cạnh bắt đầu trao đổi những cái nhìn bất an với nhau, không khí trong phòng càng lúc càng nặng nề đến nghẹt thở.

Đỗ Bàng lại nghĩ đến Nhậm Trường Phong.

Mấy năm trước, trong những lần trao đổi thư từ bàn về vấn đề khoảng trống khối lượng, Nhậm Trường Phong từng nói một câu: “Tôi luôn tin rằng vấn đề này sẽ được giải quyết bằng phương pháp phân tích, chứ không phải bằng sự xấp xỉ bằng con số.”

Lúc ấy, ông đáp: “Vậy thì anh phải tìm ra một khuôn khổ có thể xử lý trường chuẩn phi nhiễu loạn bằng phương pháp phân tích đã.”

Bây giờ, khuôn khổ ấy không chỉ tìm ra, mà cả hệ thống kiểm chứng bằng số cũng đã chạy xong. Lĩnh vực vật lý năng lượng cao lại lật sang trang mới.

Ông đeo kính trở lại, xem lại bản tài liệu từ đầu đến cuối lần nữa. Xác nhận mọi phương pháp luận kiểm chứng đều nghiêm ngặt, không hề có lỗ hổng. Rồi ông gập tài liệu lại, đặt lên bàn, giọng điềm tĩnh nói: “Tan họp thôi.”

Giọng ông chẳng có gì đặc biệt, nhưng mọi người đều cảm nhận được sự nghiêm túc và u ám trong đó. Mấy người vốn định lên tiếng tranh luận, chất vấn đều im bặt.

Chuyện đã rồi, dù có tranh cãi, nghi ngờ thêm nữa cũng vô ích, chẳng đáng để lên tiếng thêm làm gì cho thêm ngượng ngùng.

Mấy nghiên cứu sinh tiến sĩ im lặng thu dọn đồ đạc, lần lượt đi ra ngoài, nhẹ nhàng khép cửa lại.

Một mình Đỗ Bàng ngồi trong phòng họp, trước mặt là bản báo cáo, trên bảng trắng vẫn còn lưu lại những phép biến đổi họ vừa viết dở.

Ngón tay vô thức vuốt ve cuốn tạp chí, ông lại nghĩ, chỉ mới mấy tháng trước thôi, *Toán học Kỷ Nguyên* đã lần lượt đăng tải chứng minh cho giả thuyết Goldbach, lời giải chính xác cho phương trình Navier-Stokes, cùng chứng minh cho vấn đề khoảng trống khối lượng kèm toàn bộ kiểm chứng bằng số. Tạp chí ấy không còn là một ấn phẩm toán học bình thường nữa, mà đã trở thành tiền tuyến tiên phong nhất trong lĩnh vực vật lý toán toàn cầu.

Ông dựa lưng vào ghế, nhìn chằm chằm lên trần nhà rất lâu, ánh đèn chói đến đau mắt, ông bất giác đưa tay che đi.

“Tiểu Hưu à Tiểu Hưu, chỉ còn một ngày nữa thôi, chỉ còn một ngày nữa…”

Cùng lúc ấy, tại Trung tâm Hàng không Vũ trụ Quốc gia Hoa Quốc, phòng thảo luận số 3 sáng trưng ánh đèn.

Khác với không khí chết chóc trong phòng họp ở Princeton, nơi đây tràn ngập sự háo hức và sôi nổi đến mức không kiềm chế nổi. Hơn chục nhà nghiên cứu chủ chốt ngồi vây quanh màn hình điện tử khổng lồ, ánh mắt dán chặt vào trang tạp chí *Toán học Kỷ Nguyên* vừa được cập nhật.

Bên ngoài cửa sổ là những vùng đất hoang trải dài, ngoài vài ngọn đèn đỏ lẻ loi trên tháp tín hiệu, chẳng thấy gì khác.

Nhưng mọi người trong phòng dường như chẳng quan tâm đến cảnh tượng bên ngoài nữa, tất cả đều chăm chú nhìn vào những công thức dày đặc trên màn hình.

Người ngồi cạnh màn chiếu là Mạnh Sí, khoảng ngoài ba mươi tuổi, là trụ cột phụ trách mô hình cơ học bay trong phân đoạn chuyển quỹ đạo của dự án chuyên ngành hàng không vũ trụ.

Lúc này, anh đang dùng bút laser chỉ vào phần diễn giải về cấu trúc giảm chiều không gian thương trên màn chiếu, đầu bút vẽ những vòng tròn quanh một công thức.

“Phần giảm chiều không gian thương này, Tiểu Hưu đã chiếu trường chuẩn lên không gian thương của nhóm holonomy, loại bỏ toàn bộ bậc tự do dư thừa, vấn đề nhiễu loạn mạnh vốn có bỗng biến thành tối ưu lồi. Nếu chúng ta có thể chuyển giao cách tư duy này vào vấn đề kiểm soát nhiên liệu tối ưu trong phân đoạn chuyển quỹ đạo, về lý thuyết có thể giảm bậc tự do của biến điều khiển từ vài chục xuống chỉ còn vài đơn vị.”

Anh nói nhanh, giọng vừa hứng khởi vừa vội vã đến mâu thuẫn.

Niềm hứng khởi ấy đã kéo dài mấy ngày nay rồi, từ khi số đặc san của *Toán học Kỷ Nguyên* ra mắt, gần như toàn bộ những người trong trung tâm làm về mô phỏng số và điều khiển quỹ đạo đều gác hết việc dang dở, lao vào nghiên cứu khung lý thuyết mới.

Ngồi đối diện anh ấy là một kỹ sư tóc hơi xoăn, đeo kính không gọng tên là Tang Đồng, chuyên về lĩnh vực tự động dẫn đường cho tàu thăm dò không gian sâu. Cô ấy đang lật giở một bản phụ lục được in ra, nghe xong lời của Mạnh Si liền ngẩng đầu lên, hào hứng nói:

"Vấn đề chuyển quỹ đạo phức tạp hơn trường chuẩn lắm. Phía anh ấy kiểm soát nhiều biến số, nhưng ít nhất vẫn là tối ưu hóa trên đa tạp trơn. Nhóm chúng tôi gặp phải vấn đề là chỉnh sửa quỹ đạo cho tàu thăm dò không gian sâu. Áp suất ánh sáng mặt trời, nhiễu loạn hấp dẫn hành tinh, sai số lực đẩy nhỏ từ động cơ điều khiển tư thế... tất cả những nhiễu loạn này chồng chất lên nhau, phương trình trạng thái trên thang thời gian dài sẽ bị phân kỳ. Cái cách thức của Tiêu Túc dùng giảm chiều không gian thương xuống mức chính quy hóa trên biên thoái hóa, chúng tôi vẫn chưa hiểu hết. Anh ấy trong phụ lục chỉ đưa ra chứng minh cho trường hợp giao hoán, phần không giao hoán..."

Cô ấy chưa nói xong, một chàng trai trẻ hơn ngồi ở góc phòng, đeo kính gọng dày, đột ngột lên tiếng:

"Chuyện này không cần lo lắng đâu. Phần không giao hoán ấy anh ấy đã mở rộng trong Chương Bốn, Mục Mười Hai rồi."

Mọi người cùng quay đầu nhìn anh chàng trai.

Trịnh Trì bị bao nhiêu ánh mắt đổ dồn về phía mình, rõ ràng co người lại một chút, nhưng nhanh chóng trấn tĩnh trở lại, giở cuốn luận văn đầy ghi chú trên tay tới trang tương ứng, chỉ vào một mẩu giấy dán ở chân trang nói:

"Anh ấy ở đây dùng lớp tương đương quỹ đạo của nhóm hoán vị để phân loại họ chính quy hóa biên thoái hóa, về bản chất là phân tích chỉ số phổ cục bộ trong trường hợp không giao hoán thành tổng trực tiếp của vài biểu diễn con không khử được. Trước đây tôi có biên soạn một tập ghi chú chi tiết về phương pháp phân loại này, khoảng hơn hai mươi trang, nếu mọi người cần có thể đi photo."

Tang Đồng mắt sáng lên, nhận cuốn sổ ghi chép từ tay anh ấy, lật xem vài trang, khóe miệng dần dần cong lên:

"Sổ ghi chép của anh dày hơn cả cuốn luận văn ấy nhỉ?"

Trịnh Trì ngượng ngùng đẩy kính lên:

"Trong luận văn có vài chỗ nhảy bước quá nhanh, không bổ sung bước trung gian tôi không hiểu nổi."

Tang Đồng vừa định nói gì thì cửa phòng nghiên cứu bị đẩy mở. Mọi ánh mắt cùng quay về phía cửa.

Là Hàn Hi và Tào Dương bước vào. Hàn Hi vừa từ trung tâm chỉ huy thử nghiệm nhiệt dưới tầng hầm ba đi lên, ống quần vẫn còn dính một mảnh nhỏ mảnh vỡ lớp phủ cách nhiệt chưa lau sạch, phong thái vẫn luộm thuộm như thường lệ, nhưng đôi mắt sắc bén lạ thường.

"Mọi người ngồi đi, vừa nói chuyện gì thế?"

Hàn Hi ngồi xuống vị trí gần cửa sổ trên chiếc bàn dài, đặt chiếc cốc men xuống bàn, tiếng va chạm của chiếc cốc với mặt bàn nghe trầm đục.

Mạnh Si bỏ chiếc bút laser xuống, quay người đối diện Hàn Hi, vẻ mặt nghiêm túc hơn hẳn:

"Anh Hàn, chúng tôi đang bàn xem có thể áp dụng khung lý thuyết của Tiêu Túc vào điều khiển tối ưu nhiên liệu cho chuyển quỹ đạo được không. Tư tưởng giảm chiều không gian thương quả thật có thể nén mạnh không gian tìm kiếm biến điều khiển, nhưng chúng tôi gặp phải vấn đề. Quá trình chuyển quỹ đạo chịu nhiễu loạn hấp dẫn không ổn định, không giống như thiết kế vật liệu có thể xây dựng không gian thương dưới giả định trạng thái ổn định. Chúng tôi bàn luận cả buổi mà vẫn bị kẹt ở khâu xử lý điều kiện biên không ổn định."

Hàn Hi nhặt lấy cuốn luận văn bị lật giấy bẩn trên bàn, lật vài trang rồi đặt xuống. Những phép chứng minh này anh ấy đương nhiên đã đọc qua, thực tế từ ngày đặc san "Kỷ Nguyên Toán Học" lên mạng, anh ấy đã đọc đi đọc lại nhiều lần.

"Vấn đề điều kiện biên không ổn định này, trước đây tôi cũng từng suy nghĩ. Cái chính quy hóa biên thoái hóa mà anh ấy đưa ra chỉ mới chứng minh được tính đóng trong trường hợp giao hoán thôi. Nhiễu loạn hấp dẫn đa thể trong đoạn chuyển quỹ đạo là không ổn định, trực tiếp dùng cấu trúc sẵn có của anh ấy chắc chắn không được. Tính compact trên biên của không gian thương sẽ mất đi, một khi mất tính compact, điều kiện cực tiểu của tối ưu lồi sẽ không còn đứng vững nữa."

Anh ấy dừng lại một chút, rồi nói tiếp:

"Nhưng điều đó không có nghĩa là khung lý thuyết ấy không thể dùng được. Không ổn định không đồng nghĩa với không giao hoán, mấu chốt là xem thang thời gian nhiễu loạn có thể tách rời được không."

Các anh cứ tách phổ Fourier theo thời gian của hạng nhiễu động ra phân tích đi. Phần tần số thấp ứng với cấu trúc không gian thương là gần tĩnh, có thể áp dụng ngay cấu trúc sẵn có của anh ấy. Phần tần số cao đúng là có liên quan đến không giao hoán, nhưng tỷ trọng trong phiếm hàm năng lượng không đáng kể, xử lý bằng khai triển nhiễu loạn, coi hạng nhiễu tần số cao như một nhiễu loạn nhỏ thêm vào. Khung xương của không gian thương không cần phải thay đổi gì cả.