Chương 333: Tình huống gì đây?

Anh ấy lật tài liệu trở về trang đầu tiên, nhặt lấy cây bút đang đặt trên bàn, bắt đầu viết lên đó. Những động tác của anh ấy nhanh đến mức đầu bút cứ thoắt cái lướt qua trang giấy, công thức cùng những ký hiệu cứ thế nối đuôi nhau hiện ra, trôi chảy đến kỳ lạ, Hàn Bách Nham hầu như không theo kịp tốc độ viết của anh ấy.

“Phần động cơ đẩy Hall này, cách suy nghĩ phân tầng sàng lọc là đúng, nhưng sau khi sàng xong lại không tiến hành trực giao hóa, giữa tầng hai và tầng ba thiếu mất một bước, anh xem đây này.” Anh ấy viết ngay giữa đầu ra của tầng một và đầu vào của tầng hai dòng chữ: “Trực giao hóa Gram-Schmidt, loại bỏ dư thừa.”

“Kết quả sàng tầng một là một cơ sở không trực giao, nếu đem thẳng vào tầng hai, toán tử sàng của tầng hai sẽ lặp lại công việc trên những phương hướng đã bị tầng một sàng trước đó, bổ sung bước này vào, khối lượng tính toán có thể giảm ngay một bậc.”

Hàn Bách Nham vội vàng cúi đầu nhìn, không nhịn được liền chau mày. Trực giao hóa Gram-Schmidt vốn là thao tác cơ bản trong đại số tuyến tính, nhưng đem nó dùng vào giữa các tầng của phương pháp sàng phân tầng, thật chẳng ai nghĩ tới.

Tiểu Túc không ngừng lại chờ anh ấy lĩnh hội, lại lật tài liệu sang phần động cơ đốt.

“Phần động cơ đốt này, đường tích phân chọn sai rồi.” Anh ấy nói, “Anh không tiến hành tích phân đường tuyến tính dọc theo mặt sóng xung kích trong không gian thực, mà đáng lẽ phải tiến hành tích phân đường theo hướng dốc nhanh nhất nhúng cong trong không gian mode.”

Anh ấy vung bút mạnh, ngay giữa không gian thực mặt sóng xung kích và đường dốc nhanh nhất không gian mode, vẽ ngay một mũi tên lớn.

“Sau khi thay đổi đường tích phân, giới hạn kiểm soát sai số của phương pháp tròn điểm yên ngựa có thể thắt chặt thêm hai bậc, tốc độ hội tụ có thể nhanh hơn rất nhiều.”

Lông mày Hàn Bách Nham nhíu chặt hơn, anh ấy chỉ mới biết sơ qua thí nghiệm của Hạ Xuân Huy cùng mọi người, những gì Tiểu Túc nói anh ấy có thể nhớ được, nhưng thật sự hiểu thì quả thực hơi khó.

Tiểu Túc lật sang phần tính toán dòng nhiệt khi tàu vũ trụ tái nhập khí quyển do Viện Khoa học Vũ trụ tự mình thực hiện, môi mím chặt nói:

“Phần này, các anh muốn bắc một cây cầu giữa rời rạc và liên tục, phải không?”

Hàn Bách Nham trong lòng chùng xuống, gật đầu.

“Cách suy nghĩ này khá hay.”

Lòng Hàn Bách Nham thắt chặt, chờ đợi cái “nhưng” phía sau.

“Nhưng cây cầu này lại được bắc trên một nền móng sai lầm, khi xây dựng hạng mục hiệu chỉnh, các anh không kiểm tra giới hạn liên tục của nó.”

Anh ấy khoanh một vòng lớn trên trang giấy, bao trùm gần như toàn bộ công thức hiệu chỉnh trong trang.

Hàn Bách Nham nhìn vòng khoanh đó, bỗng nhiên cảm thấy trong lòng có chút bất an.

Anh ấy hé miệng, giọng khô khốc:

“Thưa giáo sư Tiểu Túc, phần khoanh kia……”

Tiểu Túc ngẩng đầu nhìn anh ấy một cái, rồi chỉ vào nội dung bị khoanh, nghiêm túc nói:

“Những thứ này, toàn bộ đều vô dụng.”

“Hả?!”

Lâm Cẩn sửng sốt.

Hàn Bách Nham cũng sửng sốt.

Đó là mô hình hiệu chỉnh mà phòng nghiên cứu của anh ấy, bảy tám nhà nghiên cứu, thức trắng bao đêm, chạy hơn mười ngàn nhân lõi siêu máy tính, vất vả suy luận ra.

Họ biết hai khung sườn không tương thích, đã cố gắng hết sức để tìm cách tương thích, vậy mà Tiểu Túc lại nói tất cả đều vô dụng?

“Nhưng, nhưng chúng tôi trước đây đã chạy dữ liệu rồi, kết quả chạy trên siêu máy tính khớp với dữ liệu thí nghiệm, sai số trong phạm vi chấp nhận được, tuy hiệu suất quả thật thấp, nhưng ít nhất cũng chứng minh phương pháp hiệu chỉnh này khả thi chứ?”

Hàn Bách Nham mở lời, cổ họng anh ấy khô khốc, dù là Tiểu Túc đi nữa, cũng không thể tùy tiện phủ nhận thành quả vất vả của viện nghiên cứu mình, nhất định phải nói rõ ràng vài điều chứ.

Tiểu Túc nghe ra sự chân thành trong lời anh ấy, nhìn thẳng vào mắt anh ấy, giải thích một cách nghiêm túc:

“Mô hình tính toán này đương nhiên có thể tìm ra lời giải. Hay nói cách khác, bất kỳ định dạng rời rạc không hoàn chỉnh nào, chỉ cần lưới đủ dày, đủ bước lặp, cuối cùng cũng sẽ đưa ra được một kết quả số. Nhưng tìm ra lời giải và có thể ứng dụng lại là hai chuyện hoàn toàn khác.”

Anh dừng lại, dùng ngón tay chỉ vào phần được khoanh tròn.

“Các anh muốn dùng bước lặp thứ hai để hiệu chỉnh sai số rời rạc, ý tưởng này bản thân nó cũng có lý. Nhưng vấn đề là, chính bản thân hạng mục hiệu chỉnh ấy, dưới giới hạn liên tục, lại không hội tụ. Trong sai số cắt cụt ẩn chứa một hạng mục cản tô pô phi không. Hạng mục cản này không tự biến mất khi lưới được làm dày hơn, ngược lại, nó còn bị khuếch đại khi điều kiện biên thay đổi. Cây cầu các anh dựng lên không những không hàn gắn được hai khung lý thuyết vốn đã nứt nẻ, mà ngược lại, nó còn truyền lực chính xác vào vết nứt tiềm ẩn ấy, xé toang nó ra.

Nói cách khác, phương pháp của các anh, xác suất tính ra đáp án đúng còn thấp hơn cả xác suất tính ra đáp án sai. Các anh nói kết quả trùng khớp với dữ liệu thực nghiệm, chỉ vì may mắn hạng mục cản trong bộ tham số các anh chọn không bị kích hoạt thôi. Nhưng may mắn đúng một lần không có nghĩa phương pháp ấy là đúng đâu. Đổi một bộ điều kiện biên khác, đổi một số Mach dòng vào khác, các anh chạy lại, liệu kết quả còn trùng khớp nữa không?”

Hán Bách Nhạc không nói lời nào, nhưng nét mặt anh đã đưa ra câu trả lời.

Họ quả thực đã chạy qua vài bộ tham số khác nhau. Có bộ hội tụ rất tốt, có bộ lại trực tiếp phân kỳ, còn vài bộ cho ra kết quả rõ ràng là sai. Lúc ấy họ cứ ngỡ là do điều kiện ban đầu không tốt, nhưng sau khi điều chỉnh vài lần vẫn chẳng tìm ra quy luật gì.

Hóa ra, không phải điều kiện ban đầu không tốt, mà chính phương pháp ấy vốn đã không đáng tin cậy.

Phía bên kia, Tiêu Túc lại lật đi lật lại những dữ liệu mà Hán Bách Nhạc cung cấp, trong đầu tính toán nhanh, rồi nói:

“Trong lúc thí nghiệm, độ cao bay của các anh chừng bốn mươi đến năm mươi kilômét. Điều kiện biên nhiệt độ thành ban đầu các anh lấy theo giả thiết cân bằng bức xạ của thành đẳng nhiệt, hệ số phát xạ thành lấy khoảng chừng 0,85.”

Vừa nghe xong, Hán Bách Nhạc toàn thân như đóng băng, lưng ướt đẫm mồ hôi lạnh.

Những dữ liệu ấy họ đâu có viết vào tài liệu.

Tài liệu họ đưa cho Tiêu Túc chỉ bao gồm cấu trúc mô hình và một phần kết quả đầu ra đã được xử lý, toàn bộ thông số đầu vào gốc và dữ liệu trạng thái cụ thể vì lý do an toàn đều đã bị lược bỏ. Thế mà Tiêu Túc chỉ dựa vào bộ mô hình ấy, đã khôi phục chính xác toàn bộ chi tiết thí nghiệm chưa công bố của họ, từng con số nói ra đều khớp với tình hình thực tế đến từng chi tiết nhỏ!

Đây là chuyện gì vậy.

Tiêu Túc chẳng quan tâm họ nghĩ gì, tiếp tục suy luận:

“Sau đó, các anh chia thành theo hướng trục thành nhiều thể điều khiển, mỗi thể điều khiển tiến hành tuyến tính hóa cục bộ độ cong nhúng, rồi dùng phương pháp thể tích hữu hạn để lần lượt giải mật độ dòng nhiệt trên mỗi thể điều khiển. Tiếp theo, các anh lấy chênh lệch mật độ dòng nhiệt giữa các thể điều khiển kề nhau làm hạng mục nguồn phụ, đưa trở lại biểu diễn liên tục của độ cong nhúng để tiến hành bước lặp thứ hai. Các anh muốn dùng bước này bắc một cây cầu giữa lời giải rời rạc và biểu diễn liên tục, hàn gắn vấn đề tương thích giữa hai khung lý thuyết, nhưng chính ở bước này đã kích hoạt hạng mục cản tô pô.”