Chương 284: Phương pháp giải quyết rất đơn giản

Xu Dương đứng trước màn hình, mở ra cuốn sổ ghi chép những bản thử nghiệm đã bị lật đi lật lại vô số lần. Những mép cuốn sổ đã sờn cũ, bên trong dày đặc những thông số và ghi chú của mỗi lần thử nghiệm, có trang còn vương vãi vết bẩn của cà phê và dầu máy, trông cứ như đã được sử dụng suốt nhiều năm trời.

Anh hắng giọng, bắt đầu báo cáo tiến độ cho giáo sư Tiêu Tú.

"Thưa giáo sư Tiêu, hiện tại nguyên mẫu cánh tay cơ khí mà chúng tôi đang nghiên cứu nhằm cạnh tranh với dòng EndoWrist thế hệ thứ tư của Da Vinci. Cấu hình bậc tự do cơ bản tương đồng, gồm ba bậc tự do ở vai, một bậc tự do ở khuỷu tay, ba bậc tự do ở cổ tay, còn bộ phận chấp hành cuối cùng được tích hợp thêm một nhóm kẹp vi mô để thao tác mô tế bào chính xác."

"Trong điều kiện vận hành tốc độ thấp, góc quay nhỏ, sai số quỹ đạo đầu cuối có thể kiểm soát dưới 0,2 milimét, tuy vẫn còn cách so với mức 0,1 milimét mà Da Vinci công bố, nhưng đã nằm trong phạm vi chấp nhận được. Vấn đề nằm ở chỗ khi bộ phận chấp hành cuối cùng bước vào chế độ khởi động dừng tốc độ cao hoặc lệch góc lớn, phản ứng mô-men của động cơ servo sẽ xuất hiện một đỉnh trễ không giải thích được, khiến sai số quỹ đạo đầu cuối tăng vọt lên 0,8 thậm chí 1,2 milimét."

Anh chỉ vào màn hình, mở ra một nhóm dữ liệu so sánh. Bên trái là đường cong sai số của Da Vinci trong cùng điều kiện, mượt mà như dải lụa vừa được ủi thẳng. Bên phải là đường cong sai số của nguyên mẫu Tinh Vũ, đầy những gai nhọn và đỉnh sóng sắc nhọn.

"Mức sai số này trong phẫu thuật thần kinh là không thể chấp nhận. Khi thao tác gần thân não, yêu cầu độ chính xác phải ở cấp dưới milimét, chỉ lệch 0,5 milimét cũng có thể gây tổn thương thần kinh không hồi phục. Chúng tôi đã lặp lại thuật toán điều khiển servo hơn chục phiên bản, điều chỉnh thông số PID tới hàng nghìn tổ hợp, thậm chí còn hiệu chỉnh lại mô-men siết trước của trục ổ bi khớp nối, nhưng đỉnh trễ ấy vẫn không biến mất."

Xu Dương gập cuốn sổ lại, nét mặt thoáng chút cay đắng.

"Chúng tôi nghi ngờ vấn đề nằm trong mạch phản hồi lực thời gian thực của động cơ servo. Từ lúc cảm biến mô-men thu nhận sự thay đổi lực cản bên ngoài cho đến khi thuật toán điều khiển điều chỉnh mô-men đầu ra của động cơ, trong quá trình này có thể tồn tại một nguồn trễ mà chúng tôi không phát hiện được, khiến động cơ trong điều kiện vận hành tốc độ cao không thể bù trừ kịp thời sự dao động mô-men. Nhưng nguồn trễ cụ thể nằm ở đâu, liệu có phải do tần số lấy mẫu của cảm biến không đủ, hay tốc độ hội tụ của thuật toán điều khiển chưa theo kịp, hay hằng số thời gian điện cơ của động cơ vốn dĩ tồn tại những phi tuyến tính mà chúng tôi chưa nhận thức được..."

Anh ngừng lại, thở dài, đặt cuốn sổ xuống bàn.

"Chúng tôi vẫn chưa tìm ra câu trả lời chắc chắn."

Đứng bên cạnh, Thẩm Lăng xen vào. Dù anh phụ trách khối mô-đun hình ảnh, thuật toán điều khiển cánh tay cơ khí không phải lĩnh vực chủ chốt của mình, nhưng dự án robot phẫu thuật của Y tế Tinh Vũ là một thể thống nhất, mối quan hệ tương tác giữa các hệ thống con không ai có thể thoát khỏi.

Anh đẩy kính lên, giọng thẳng thắn hơn cả Xu Dương.

"Vấn đề ở khối hình ảnh cũng không nhỏ. Mô-đun nội soi 3D tĩnh của chúng tôi đã đạt được độ phân giải tương đương Da Vinci, nhưng trong bối cảnh theo dõi động, khi cánh tay cơ khí di chuyển nhanh với biên độ lớn, tái dựng hình ảnh sẽ xuất hiện biến dạng giữa các khung hình. Sau khi truy quét, chúng tôi phát hiện vấn đề nằm ở thuật toán. Thuật toán tái dựng hình ảnh đa điểm hiện tại của chúng tôi dựa vào ràng buộc hình học đối cực truyền thống. Phương pháp này không vấn đề trong bối cảnh tốc độ thấp, nhưng trong bối cảnh động tốc độ cao, dữ liệu thị sai giữa hai camera vi mô sẽ xuất hiện dịch chuyển cấp dưới pixel, khiến độ chính xác tái dựng thông tin độ sâu giảm sút. Chúng tôi đã thử sử dụng hạ gradient, bộ lọc Kalman, nội suy giữa các khung hình để sửa chữa, nhưng đều không giải quyết triệt để."

Sau khi Xu Dương và Thẩm Lăng báo cáo xong, phòng thí nghiệm chìm vào im lặng. Mấy kỹ sư trẻ đứng nép ở góc phòng, không dám thở mạnh.

Họ đều biết vị khách hôm nay là nhân vật cấp bậc nào, cũng đều biết dự án của mình bị kẹt bấy lâu nay, đây là hy vọng duy nhất.

Tiêu Tú nghe xong, gật đầu.

"Những vấn đề này cũng tương tự như những gì tôi nắm được trước đây."

"Vấn đề đỉnh trễ mô-men servo về bản chất là lỗi ghép phi tuyến tính của mạch phản hồi lực, không phải do một mắt xích đơn lẻ gây ra."

Anh nhìn thoáng qua Tu Dưỡng và Thẩm Lĩnh, “Hệ khung điều khiển PID của các cậu được xây dựng trên mô hình động lực học như thế nào?”

Tu Dưỡng lập tức đáp: “Mô hình động lực học đa vật rắn tiêu chuẩn, dựa trên phương trình Lagrange suy ra, đã xem xét hết thảy bảy bậc tự do về quán tính tương tác.”

“Vấn đề nằm ở đó.”

Tiêu Túc nhấc cây bút viết bảng bên cạnh, trực tiếp viết lên khoảng trống trên bản vẽ kỹ thuật treo trên tường, “Mô hình Lagrange tiêu chuẩn giả định khớp nối là liên kết lý tưởng, nhưng ở khớp cổ tay các cậu dùng bộ giảm tốc sóng hài phải không?”

Tu Dưỡng sững người: “Đúng, chúng tôi dùng bộ giảm tốc sóng hài, giống như Da Vinci.”

“Bộ giảm tốc sóng hài, vòng đàn hồi phi tuyến sẽ sinh ra khi khởi động dừng tốc độ cao, các cậu đã xem nó như vật rắn lý tưởng để xây dựng mô hình rồi.”

Đầu bút của Tiêu Túc lướt nhanh trên bản vẽ, viết một loạt công thức, “Hành vi cơ học của vòng đàn hồi phi tuyến này có thể mô tả bằng hạng mục vi phân phân số có hiệu ứng ghi nhớ. Cụ thể, nếu gọi góc xoắn của vòng đàn hồi là θ, mô men truyền là τ, phương trình cân bằng mô men thực tế phải là τ = kθ + c·D^α(θ) + η·sgn(Dθ)·|θ|^β.

Trong đó D^α biểu thị vi phân phân số cấp α của Riemann-Liouville, phạm vi giá trị α từ 0.7 đến 0.85, tùy thuộc vào trạng thái mỏi vật liệu của vòng đàn hồi, β là chỉ số cứng hóa biến dạng, thường từ 1.3 đến 1.6.”

Tu Dưỡng nhìn chằm chằm vào dòng công thức, mắt càng mở càng to.

Tiêu Túc vừa nói vừa không ngừng tay: “Bộ điều khiển PID tiêu chuẩn trong miền tần số chỉ có thể cung cấp bù vi phân cấp số nguyên, đối với loại phi tuyến trễ phân số này, dù điều chỉnh ba tham số thế nào cũng không thể hội tụ về sai số trạng thái ổn định bằng không.

Cái đỉnh nhọn chậm trễ mà các cậu đo được thực ra không phải chậm trễ, mà là dao động vượt trội của hệ phân số khi đầu vào bước nhảy, tần số của nó vừa khớp với dải cộng hưởng cơ học của động cơ servo, nên mới bị khuếch đại.”

Thẩm Lĩnh hít sâu một ngụm khí lạnh.

“Cách giải quyết cũng đơn giản.” Tiêu Túc bước đến bảng trắng, vẽ thoăn thoắt một khung điều khiển hoàn chỉnh, mở lời: “Các cậu chỉ cần thay PID thông thường bằng PID phân số, tức là bộ điều khiển P mũ λ I mũ μ D. Cụ thể, thêm hạng mục vi phân cấp 0.75, kết hợp hạng mục tích phân cấp 0.6, hàm truyền của bộ điều khiển viết thành G_c(s) = K_p + K_i/s^0.6 + K_d·s^0.75.

Ba tham số K_p, K_i, K_d này khi hiệu chỉnh phải dùng phương pháp dung sai pha trong miền tần số, lấy tần số cắt lớn nhất tương ứng với độ trễ vòng đàn hồi làm điểm thiết kế cốt lõi.”

Nói rồi, anh nhìn biểu cảm trống rỗng của mọi người, lại bổ sung: “Bộ điều khiển phân số này, các cậu có thể hiện thực bằng thuật toán xấp xỉ Oustaloup trên hệ nhúng, chỉ cần lấy ba thập phân tần số là đủ, khối lượng tính toán không vượt quá mười lăm phần trăm sức mạnh chip DSP hiện có.”