Chương 228: Một dòng chữ, hơn mười năm khổ công

Bình minh buông ánh nắng xuyên qua cửa sổ tòa nhà văn phòng Khoa Toán, Đại học Kiến Kinh, rọi xuống bàn làm việc của Cố Thanh Đàn, soi bóng những cuốn sách chuyên ngành mở rộng trên mặt bàn. Hạ Túc cuối cùng cũng đã kết thúc nghiên cứu, Thanh Đàn thở phào nhẹ nhõm trong lòng.

Hơn một tháng nay, Hạ Túc chỉ biết cắm đầu vào giải phương trình, còn Thanh Đàn thì lo đủ mọi thứ từ bữa ăn ba bữa, sức khỏe tinh thần cho anh ấy, ngày nào mở mắt ra cũng lo "thằng bé ngủ đủ chưa", trước khi nhắm mắt lại vẫn băn khoăn "mai nấu món gì hầm đây". Một trái tim cứ thế không lúc nào thảnh thơi, tự nhiên biến mình thành một bà mụ già vậy.

Cứ như thể cô ấy còn chăm sóc Hạ Túc hơn chính anh ấy.

Hôm qua nghiên cứu vừa xong, cuối cùng anh ấy cũng ngủ một giấc ngon lành.

Thanh Đàn dụi dụi đôi mắt còn cay sè, đầu ngón tay lướt qua con chuột, thói quen mở hộp thư đến.

Nhưng không ngờ, chỉ một cú nhấp chuột ấy thôi, tất cả sự bình tĩnh của cô vụt tan biến.

Trong hộp thư đến, một bức thư chưa đọc hiện lên nổi bật nhất: "Phép phân tầng sàng và phương pháp điểm yên ngựa dung hợp: Chứng minh hình học cho Giả thuyết Goldbach".

Ngón tay Thanh Đàn đột ngột dừng lại, chuột suýt tuột khỏi tay cô.

Cơn mệt mỏi buổi sáng tan biến không dấu vết, thay vào đó là niềm kinh ngạc đến nghẹt thở.

Cô chớp mắt vô thức, như thể không dám tin vào mắt mình, đầu ngón tay run rẩy, nhấp đi nhấp lại tiêu đề bức thư, xác nhận mình không nhìn nhầm.

"Sao... sao có thể..."

Cô thì thầm, giọng run lên một chút, lưng đột nhiên toát mồ hôi lạnh, lòng bàn tay cũng ướt đẫm.

Hóa ra, đề tài mà Hạ Túc nghiên cứu suốt một tháng trời chính là cái này!

Thế mới biết, tại sao anh ấy lại tập trung đến vậy.

Thế mới biết, tại sao anh ấy lại coi trọng đến vậy.

Tất cả những hành động bất thường trước đây đều có lời giải đáp.

Trước giờ, mỗi lần Thanh Đàn thăm dò qua loa, Hạ Túc chỉ đáp lại lạnh nhạt, không hé lộ chút manh mối nào.

Với thực lực của anh ấy, ngay cả Giả thuyết Chu và Giả thuyết sinh đôi cũng có thể giải quyết dễ dàng, lần này anh ấy lại tốn bao tâm huyết vào vấn đề này, chắc chắn không đơn giản.

Thanh Đàn cũng không phải không từng đoán mò, thậm chí cô từng thoáng nghĩ, liệu có phải là Giả thuyết Goldbach không?

Nhưng ý nghĩ ấy vừa lóe lên, cô đã lập tức dập tắt ngay.

Goldbach... đó là bài toán nan giải tồn tại hàng trăm năm trong giới toán học, là viên ngọc sáng chói nhất trên vương miện của vương quốc toán học.

Bao nhiêu nhà toán học hàng đầu đã dốc cạn cuộc đời mình, cũng chỉ có thể tiến gần đến chân lý, Định lý "1+2" của cố giáo sư Trần Kinh Nhân, cũng đã bị kẹt ở ngưỡng cửa suốt mấy chục năm, không ai vượt qua nổi.

Một bài toán có thể ghi danh vào sử sách toán học như vậy, làm sao, hay nói cách khác, làm sao có thể được giải quyết như một luận văn tốt nghiệp?

Thật quá sức tưởng tượng, quá phi thực tế!

"Không thể nào, Hạ Túc dù có giỏi đến đâu, cũng không thể giải quyết được bài toán này chỉ trong hơn một tháng... chắc là mình nhìn nhầm, tiêu đề viết nhầm rồi..."

Thanh Đàn vừa tự an ủi mình, vừa hít sâu một hơi, đầu ngón tay dùng hết sức lực, mở tệp đính kèm bức thư.

Tệp PDF từ từ mở ra, tiêu đề trang đầu rõ ràng và chói mắt, không khác gì tiêu đề bức thư: "Phép phân tầng sàng và phương pháp điểm yên ngựa dung hợp: Chứng minh hình học cho Giả thuyết Goldbach".

Dưới dòng tác giả, ghi tên Hạ Túc, đơn vị là Khoa Toán và Khoa học, Đại học Kiến Kinh.

Còn dưới đó, dòng hướng dẫn giáo viên, rõ ràng là tên của Thanh Đàn!

Khoảnh khắc ấy, Cố Thanh Trừng chỉ cảm thấy trời đất quay cuồng, như thể toàn thân bị rút cạn hết sinh lực. Anh chợt dựa mạnh vào lưng ghế, hai bàn tay siết chặt con chuột, các khớp ngón tay trắng bệch, hơi thở gấp gáp đến mức tưởng chừng như sắp ngừng thở.

Ánh mắt anh dán chặt vào tiêu đề trên màn hình, đáy mắt đầy sững sờ, mơ hồ, lẫn vào đó là một niềm hân hoan khó giấu nổi. Mép môi anh run rẩy không kiểm soát, nhưng mãi không thốt nên lời.

Anh vô thức lật đến phần kết luận của bài luận, một dòng chữ rõ ràng hiện ra trước mắt:

“Tóm lại, với mọi số chẵn n lớn hơn 2, ta có g(n) ≥ C·n/(log n)² > 0, trong đó C là hằng số dương có thể tính cụ thể, do đó Giả thuyết Goldbach được chứng minh.”

Thanh Trừng nhẹ nhàng đưa đầu ngón tay vuốt qua dòng chữ trên màn hình, như thể muốn xác nhận đây không phải ảo giác.

Phương pháp sàng tầng. Phương pháp đường trũng tròn yên ngựa.

Hai từ này anh chưa từng nhìn thấy trong bất kỳ tài liệu nào.

Tiêu Súc không dùng những công cụ sẵn có. Cậu ấy đã tái tạo nên những công cụ mới ngay trong vương quốc Toán học.

Anh liếc xuống vài dòng, nhìn thấy lời giải thích:

“Phương pháp sàng tầng xem tập hợp số nguyên tố như sự chồng chất của nhiều lớp sàng lọc, mỗi lớp chỉ xử lý thông tin ở quy mô nhất định, tránh được sai lệch mất kiểm soát do sự mịn màng quá mức của phương pháp sàng truyền thống.”

“Phương pháp đường trũng tròn yên ngựa kéo dài đường tích phân của phương pháp vòng tròn đến mặt phẳng phức, tích phân theo đường dốc nhanh nhất, khiến cho số hạng chính trở nên rõ ràng, phần dư có thể ước lượng.”

“Hai phương pháp này thông qua biến đổi Fourier-Mikusinski thiết lập mối quan hệ đối ngẫu, cuối cùng quy nạp vấn đề Goldbach thành chứng minh tính phi không của một bất biến hình học.”

Thanh Trừng dựa vào lưng ghế, ánh mắt chăm chú dán chặt vào màn hình.

Từ năm 1920 khi Brun khởi đầu, đến năm 1966 khi Cận Cảnh Nhu dừng bước, con đường phương pháp sàng ấy đã đi suốt gần năm mươi năm, đến mức mọi người đều tưởng đã tới hồi kết.

Giờ đây, đứa trẻ mười sáu tuổi ấy, một mình, đã chế ra hai thanh gươm mới, khiến con đường ấy thông suốt.

Cận Cảnh Nhu đã dịch chuyển những ngọn núi, vậy đứa trẻ trước mắt sẽ làm được gì?

Anh lại đưa ánh mắt quay về dòng chữ trên màn hình, nhìn chằm chằm vào những công thức dày đặc, những suy luận chặt chẽ, tỉ mỉ.

Mỗi bước đều không thể chê trách, mỗi quan điểm đều rõ ràng, minh bạch.

Những trở ngại khiến các nhà toán học toàn cầu phải đau đầu suốt mấy trăm năm, dưới ngòi bút của Tiêu Súc, giờ đây đã được giải quyết một cách nhẹ nhàng.

“Cậu ấy… cậu ấy thực sự làm được rồi… Tiêu Súc thực sự đã chứng minh được Giả thuyết Goldbach…”

Cuối cùng Thanh Trừng cũng thở phào, giọng khàn đặc, đáy mắt vẫn còn đầy sững sờ, nhưng nước mắt đã không thể kìm được, làm ướt nhòe khóe mắt. Trong mắt anh là sự xúc động, niềm hân hoan, cùng niềm choáng ngợp khi chứng kiến kỳ tích.

Đúng lúc ấy, cánh cửa phòng đột ngột bị đẩy mạnh “bùm” một tiếng, phá vỡ bầu không khí tĩnh lặng trong phòng.

Cảnh Minh nhanh chóng bước vào, gương mặt tràn đầy cảm xúc khó kìm nén, giữa hai chân mày rạng ngời niềm vui.

Theo sau là Giang Minh Viễn. Gương mặt anh cũng không giấu nổi niềm vui, tay cầm một tập hồ sơ, bước đi nhẹ nhàng.

“Thưa Giáo sư Cố! Tin vui!” Giang Minh Viễn vừa bước vào liền không kìm được nói ngay, giọng vang dội, “Bên trên đã đồng ý lập tạp chí ‘Kỷ Nguyên Toán Học’ trong khoa Toán của chúng ta! Hơn nữa, kế hoạch đưa tạp chí này trực tiếp vào chương trình xây dựng tạp chí khoa học trọng điểm cấp quốc gia, bộ tài trợ trực tiếp, khoa không cần trải qua thủ tục, mỗi năm năm trăm vạn khởi điểm, ưu tiên đặc biệt, quyền thẩm định bài báo hoàn toàn nằm trong tay chúng ta, mục đích là hướng tới những tạp chí hàng đầu thế giới đấy!”

“Chúng ta nghiên cứu trung tâm lần này thật sự sắp bay lên trời rồi!” “Kỷ Nguyên Toán Học”, tên tiếng Anh là Journal of Mathematical Epoch, viết tắt là JME, là một dự án trọng điểm do khoa Toán, Đại học Kính Đại chuẩn bị suốt gần nửa năm nay. Trong bối cảnh bốn tạp chí toán học hàng đầu thế giới đang nắm giữ quyền phát ngôn độc tôn, giới toán học Hoa Quốc từ lâu vẫn thiếu vắng một nền tảng phát ngôn đỉnh cao thực sự thuộc về mình. Kể từ khi Trung tâm nghiên cứu hình học Cố Tinh được thành lập, Trần Cảnh Minh cùng mọi người đã ấp ủ kế hoạch xây dựng một tạp chí mới. Và ngay từ đầu, tạp chí này đã được kỳ vọng rất nhiều, danh sách biên tập viên ban đầu toàn là những học giả hàng đầu của giới toán Hoa Quốc, quy trình thẩm định được đối chuẩn theo tiêu chuẩn của Annals of Mathematics, mục tiêu là trong vòng năm năm có thể vươn vào top mười tạp chí toán học có hệ số ảnh hưởng cao nhất. Ban đầu tạp chí dự định đặt tên là “Cố Tinh Hình Học”, chuyên đăng tải những phát hiện mở rộng về lý thuyết hình học Cố Tinh của các học giả trong trung tâm. Sau đó, sau vài cuộc thảo luận, họ lại đổi tên. Phải biết rằng, viện của họ dám triển khai một tạp chí trọng điểm như vậy, niềm tin lớn nhất chính là nhờ có Tiêu Tú. Chỉ cần Tiêu Tú xuất bản vài bài bất kỳ, mục đích thành lập tạp chí đã coi như đạt được. Mà nghiên cứu của Tiêu Tú vốn không bị bất cứ giới hạn nào, nên sau vài vòng thảo luận, cuối cùng họ đã đổi tên thành “Kỷ Nguyên Toán Học”. Một kỷ nguyên mới sẽ do Tiêu Tú dẫn dắt khai mở. Trần Cảnh Minh cũng gật đầu liên hồi, giọng điệu tràn đầy hứng khởi: “Đúng vậy, bộ phận còn đích thân trao đổi với hiệu trưởng Lý, đủ thấy mức độ coi trọng.” Hai người nói chuyện rôm rả, giọng điệu tràn đầy vui sướng, nhưng vừa nói vừa nhận ra có gì đó không ổn. Cố Thanh Sâm vẫn dựa lưng vào ghế, môi mím chặt, vẻ mặt như mất hồn, thậm chí khi họ bước vào, ông cũng chẳng có phản ứng gì. Giang Minh Viễn trên gương mặt dần dần thu lại nụ cười, bước nhanh tới, nhẹ nhàng vỗ vai Cố Thanh Sâm, giọng điệu mang chút hoài nghi: “Thưa giáo sư Cố? Thầy sao vậy? Trông thầy có vẻ bất thường thế? Có chuyện gì xảy ra à? Có phải đứa trẻ Tiêu Tú gặp chuyện gì không?” Trong lòng hắn thoáng một nỗi lo, nếu Tiêu Tú có chuyện gì, chắc sẽ rất phiền phức, hắn ấy là báu vật của bọn họ mà. Cố Thanh Sâm chầm chậm quay về thần, nghe Giang Minh Viễn nói, chỉ lắc đầu vô định, rồi đưa ngón tay run rẩy chỉ vào màn hình máy tính, giọng khàn đục nói: “Các anh… tự xem đi… Tiêu Tú… Tiêu Tú gửi cho tôi luận văn tốt nghiệp của cậu ấy…” Trần Cảnh Minh và Giang Minh Viễn nhìn nhau, đều nhìn thấy sự hoài nghi trong ánh mắt đối phương. Rốt cuộc thứ gì có thể khiến vị giáo sư vốn điềm tĩnh như Cố Thanh Sâm lại mất bình tĩnh đến vậy? Hai người tiến lại gần, ánh mắt cùng đổ dồn về phía màn hình chiếc máy tính trên bàn. Ban đầu, trên gương mặt Trần Cảnh Minh vẫn còn chút hoài nghi, nhưng khi nhìn thấy tiêu đề luận văn trên màn hình, sự hoài nghi trên gương mặt chợt bị nỗi kinh ngạc dày đặc thay thế. Hắn giật mình mở to mắt, thân hình không tự chủ hướng về phía trước, tiến sát màn hình, đầu ngón tay nhẹ nhàng chỉ vào tiêu đề, giọng điệu tràn đầy không thể tin được. “Cái… đây là… Giả thuyết Goldbach? Tiêu Tú… Tiêu Tú đã chứng minh giả thuyết Goldbach?” Hắn đã nghiên cứu toán học mấy chục năm nay, hiểu rõ đến mức nào sự khó khăn của giả thuyết Goldbach, lúc này nhìn thấy luận văn này, chỉ cảm thấy tim như bị một bàn tay vô hình siết chặt, hơi thở trở nên gấp gáp. Hắn nhanh chóng lật các trang luận văn, đọc từng câu từng chữ phần suy luận trọng yếu, đôi mày lúc chau lại, lúc thả lỏng, ánh mắt kinh ngạc dần dần bị sự thẩm định nghiêm túc thay thế. Phía bên cạnh, Giang Minh Viễn cũng nhìn thấy tiêu đề trên màn hình, nụ cười trên gương mặt hắn cứng đờ, miệng không tự chủ há to, mắt tròn xoe, dán chặt vào màn hình, suốt một lúc lâu vẫn không nói nên lời. Đó chẳng phải là vương miện của vương quốc toán học, là mục tiêu mà vô số nhà toán học theo đuổi suốt đời hay sao, thế mà nó lại bị Tiêu Tú, coi như luận văn tốt nghiệp mà chứng minh được? Trong phòng làm việc, đột nhiên chìm vào sự im lặng chết chóc, chỉ còn lại tiếng chuột máy tính lướt trên bàn của Trần Cảnh Minh, cùng tiếng thở gấp của hai người. Ánh nắng xuyên qua cửa sổ, rọi xuống ba người, nhưng chẳng thể xua tan đi chút kinh hoàng trong lòng họ.

Bao lâu trôi qua, Trần Cảnh Minh chầm chậm ngồi thẳng dậy, hít một hơi thật sâu, đôi mắt vẫn còn ngạc nhiên nhưng giọng nói đã trở nên vô cùng trịnh trọng.

"Từ những suy luận hiện tại, tôi không phát hiện ra bất kỳ sơ hở nào, logic chặt chẽ, phương pháp mới lạ."

Giọng ông hơi khàn.

"Anh ấy đã biến phương pháp sàng lọc thành một cấu trúc phân tầng, mỗi tầng chỉ xử lý thông tin ở kích thước nhất định, điều này đã giải quyết được vấn đề mất kiểm soát sai số khi sàng lọc tinh vi trong phương pháp sàng truyền thống. Về phương pháp vòng tròn, anh ấy đã kéo dài đường tích phân ra mặt phẳng phức, đi theo đường dốc nhanh nhất, cách suy nghĩ này tôi chưa từng thấy trong bất kỳ tài liệu nào."

Ông dừng lại, nhìn lại màn hình như thể đang xác nhận điều gì đó.

"Điều quan trọng hơn, anh ấy đã dùng một phép biến đổi để đối ngẫu phương pháp sàng và phương pháp vòng tròn. Những thông tin thu được từ phương pháp sàng có thể được ánh xạ chính xác sang phương pháp vòng tròn. Nhờ vậy, ưu điểm của hai phương pháp kết hợp, hạn chế của chúng triệt tiêu lẫn nhau..."

"Bài luận văn này, rất có thể là đúng."

Ông quay đầu, nhìn Cố Thanh Hiên và Giang Minh Viễn, từng chữ từng chữ nói:

"Tiểu Túc, thật sự đã giải quyết được Giả thuyết Goldbach."

"Thật... thật ư?"

Giọng Giang Minh Viễn run run.

Nhưng ngay lập tức, sự kinh ngạc trên khuôn mặt anh ta bị hân hoan cuồng nhiệt thay thế. Anh ta bất chợt đập mạnh vào đùi, phấn khích nói:

"Trời ơi! Giả thuyết Goldbach! Cuối cùng cũng được Tiểu Túc chứng minh! Thế là xong, khoa Toán Đại học Kiến Quốc không chỉ giữ vững vị trí đầu toàn quốc, mà còn có thể vươn lên trở thành viện toán học nổi tiếng nhất thế giới! Chúng ta sẽ phát đạt rồi!"

Anh ta càng nói càng kích động, đến mức không kiềm được phải nhảy múa.

Anh ta bắt đầu tưởng tượng sau khi bài luận văn được công bố, giới toán học toàn cầu sẽ chấn động như thế nào. Princeton, Cambridge, École Normale Supérieure những ngôi trường danh giá lâu đời ấy chắc sẽ không ngồi yên được nữa, Liên đoàn Toán học Quốc tế cũng sẽ gửi điện chúc mừng ngay trong đêm, các tạp chí hàng đầu sẽ tranh nhau mời chào, tên tuổi của Tiểu Túc sẽ được ghi trực tiếp vào sách giáo khoa...

Còn danh tiếng của Đại học Kiến Quốc sẽ đạt đến tầm cao chưa từng có: họp báo, phỏng vấn truyền hình trung ương, sắc lệnh khen thưởng của Quốc vụ viện...

Đại học Kiến Quốc từ nay không chỉ là số một trong nước nữa, mà sẽ trở thành một trung tâm toán học của thế giới.

Vị phó bí thư khoa Toán này cũng sẽ thăng tiến theo. Trong tương lai, chỉ cần ghi vào hồ sơ "Trong nhiệm kỳ, bản thân đã huy động toàn bộ nguồn lực khoa, hỗ trợ toàn diện cho sinh viên Tiểu Túc chứng minh Giả thuyết Goldbach", chỉ một dòng ấy thôi, dù không làm gì khác, cũng giống như mạ thêm một lớp vàng ròng lên lý lịch.

Thăng chức, điều chuyển, thậm chí tiến vào bộ, đều không phải là không thể.

Một dòng chữ, hơn mười năm công lao.