Chương 314: Thực ra không phức tạp

Lúc ấy, ông Trần Vân Bang, người lâu nay vẫn im lặng ngồi bên cạnh, chống gậy bước tới trước một bước rồi lên tiếng:

“Giáo sư Tiêu, thật ra mấy tuần nay, tôi cùng với tiểu La và mọi người trong nhóm cũng đã luôn trăn trở tìm xem vấn đề rốt cuộc nằm ở đâu. Trước đây chúng tôi phát hiện kết quả đo thực tế của hàm đồng tử mắt luôn không khớp với giả định đồng nhất khi thiết kế, nên đã liên tục kiểm tra độ chính xác gia công thấu kính, phương pháp lắp ráp, thậm chí điều chỉnh cả mối tương quan định vị gương phản xạ gập, nhưng vẫn chẳng tìm ra gốc rễ.”

“Sau này chúng tôi cũng ngầm nghi ngờ rằng, liệu có phải gương phản xạ gập trong quá trình gập quang lộ đã đưa vào sự điều biến không đồng nhất cho hàm đồng tử mắt hay không. Rốt cuộc đặc tính hình học của gương phản xạ gập vốn dễ ảnh hưởng đến sự phân bố năng lượng của đồng tử mắt, điều này khá giống với vấn đề chúng tôi từng gặp khi nghiên cứu công nghệ định hình đồng tử mắt. Nhưng, nghi ngờ là một chuyện, chúng tôi suốt ngày thiếu một bộ công cụ có thể biến mối nghi ngờ ấy thành phân tích định lượng, chẳng có dữ liệu cụ thể nào để chứng minh cho giả thuyết này.”

Nói đến đây, Trần Vân Bang nhíu mày, giọng đượm chút nặng nề: “Phần mềm thiết kế quang học truyền thống chẳng thể giúp gì trong vấn đề này. Giả định đồng nhất hàm đồng tử mắt của nó đã được khắc cốt vào thuật toán lõi, cứ như bị đóng khung vậy. Muốn sửa đổi tiền đề ấy, phải phá bỏ toàn bộ quy trình mô phỏng rồi viết lại từ đầu. Chúng tôi cũng từng thử đơn giản hóa mô hình cho thích ứng, nhưng mãi chẳng thể khớp chính xác dữ liệu đo thực tế, cuối cùng đành bỏ dở giữa chừng.”

Bên cạnh, La Hoa gật gù liên hồi rồi lên tiếng:

“Đúng thế. Trước đây khi chúng tôi chạy mô phỏng trên CODEV và Zemax, giả định đồng nhất hàm đồng tử mắt là một hộp đen, chẳng thể sửa đổi được. Muốn phân tích ảnh hưởng của đồng tử không đồng nhất đến hệ gương sau đó, chỉ có thể tự xây dựng mô hình từ tầng lõi. Chúng tôi đã thử dựng một phiên bản, nhưng, về mặt toán học quá phức tạp. Sự phân bố không đồng nhất của hàm đồng tử mắt vốn là một hàm tần số không gian, còn đáp ứng điều chỉnh của thấu kính thế hệ thứ ba là một ánh xạ phi tuyến đa tự do, hai thứ ấy kết cặp vào nhau, công cụ toán học chúng tôi có hồi ấy chẳng thể giải nổi.”

Vừa dứt lời La Hoa, mấy nhà nghiên cứu xung quanh bất giác gật đầu, mặt đầy vẻ bất lực đồng cảm, rõ ràng họ đã bị ám ảnh bởi đề tài khó nhằn này quá lâu.

Kỹ sư phụ trách mô phỏng lên tiếng trước:

“Điều La Hoa vừa nói, chúng tôi cảm nhận rất sâu sắc khi chạy mô phỏng. Hàm đồng tử mắt vừa thêm điều biến không đồng nhất, toàn bộ mô hình liền bùng nổ tự do. Chúng tôi thử dùng phương pháp phần tử hữu hạn để xấp xỉ, lưới càng dày đến mức bộ nhớ server cạn kiệt vẫn chẳng thu được kết quả hội tụ, mấy lần phải thức đến nửa đêm cuối cùng vẫn chẳng thu được gì.”

Người kỹ sư phụ trách thử nghiệm bên cạnh cũng cau mày cười khổ, xen vào:

“Chẳng chỉ mỗi khâu mô phỏng, bên thử nghiệm chúng tôi cũng vậy. Mỗi lần lắp ráp xong đo ra phân bố sai lệch sóng ảnh, sự chênh lệch so với kết quả mô phỏng lúc to lúc nhỏ, chẳng có quy luật nào cả, thậm chí còn chẳng dựng nổi một mô hình sai số ổn định. Mà không có mô hình sai số ổn định, việc lắp ráp chỉ có thể hoàn toàn dựa vào kinh nghiệm, điều chỉnh tốt hay xấu một nửa dựa vào cảm giác, nửa còn lại toàn là trông vào vận may.”

Đứng phía sau, một nghiên cứu viên trẻ cũng không nhịn được thốt lên nhỏ:

“Hơn nữa, chúng tôi cũng chẳng dám tùy tiện động tới giả định tầng lõi, nó giống như một hộp đen ấy. Động tới tiền đề hàm đồng tử mắt của nó, toàn bộ chương trình chạy lung tung. Nhưng mà không động tới, lại cứ nhìn dữ liệu đo thực tế và kết quả mô phỏng chẳng khớp nhau, điều chỉnh thế nào cũng thấy khó chịu. Nói chung là hai đầu đều chẳng thông, bị kẹt ở giữa thật khó chịu.”

Mọi người nối nhau than thở, bộc bạch hết nỗi khổ tâm, có thể thấy đề tài khó nhằn này đã cản trở họ quá lâu, tiêu tốn không ít tâm huyết.

Tiêu Túc lặng lẽ đứng bên cạnh, ánh mắt thản nhiên quét qua mọi người trong phòng, thu hết nỗi thất vọng và bất mãn của họ vào tầm mắt, trong lòng chẳng thấy điều gì phức tạp cả.

Theo anh, điều La Hoa nói về sự điều biến không đồng nhất của hàm đồng tử mắt và ánh xạ phi tuyến của đáp ứng lắp ráp thấu kính, về mặt toán học chẳng qua chỉ là một vấn đề tối ưu hệ thống ghép đa biến mà thôi. Sự phân bố tần số không gian của hàm đồng tử mắt có thể khai triển thành một tổ hợp trực giao, tự do điều chỉnh thấu kính tương ứng với một không gian vectơ khác, còn mối quan hệ ghép cặp giữa hai thứ ấy chẳng qua chỉ là một toán tử phi tuyến. Chỉ cần đưa hai không gian ấy vào một đa tạp tích có chiều cao hơn, toán tử ghép cặp ấy liền trở thành một tiết diện trên đa tạp ấy, còn thông số lắp ráp tối ưu mà họ tìm kiếm, liền trở thành việc trên tiết diện ấy tìm một điểm để khiến cho phiếm hàm sai lệch sóng trước đạt giá trị cực tiểu. Kết cấu này và vấn đề tối ưu dãy siêu bề mặt anh từng xử lý khi làm triệt tiêu phổ miền vốn là một, thậm chí còn đơn giản hơn nữa.

Bởi vì số lượng thấu kính của vật kính quang khắc là có hạn, nên chiều tự do của nó nhỏ hơn rất nhiều so với hàng triệu anten nano trên siêu bề mặt. Ngay khi họ vừa dứt lời, trong đầu anh ấy đã lập tức dựng lên một mô hình toán học phù hợp. Sau vài phép tính đơn giản, anh xác định được phương án khả thi, rồi mới lên tiếng:

"Cấu trúc toán học này thực ra không phức tạp lắm."

Nói xong, bất chấp vẻ kinh ngạc của mọi người xung quanh, Hiệu Suất ngồi ngay trước máy tính, mở ra một cửa sổ tài liệu trống.

Con trỏ trên màn hình nhấp nháy, nhảy nhanh chóng.

"Chỉ cần tách sai lệch giữa hàm lỗ đồng tử đo thực tế và hàm lỗ đồng tử thiết kế bằng phép phân tích trực giao, sau đó chia những sai lệch đó thành hai phần: chế độ bậc thấp và chế độ bậc cao là xong."

Ngón tay anh lướt nhanh trên bàn phím, và chẳng mấy chốc, một công thức suy luận sơ bộ hiện lên trên màn hình.

"Chế độ bậc thấp tương ứng với sai lệch tham số hình học của gương phản xạ khúc xạ, phần này không cần phải động đến thấu kính, chỉ cần điều chỉnh thông số của bộ lọc không gian là có thể bù đắp lại, như vậy sẽ tiết kiệm được rất nhiều thời gian."

Ánh mắt anh quét qua phạm vi tham số trên màn hình, suy nghĩ một lát, rồi bổ sung thêm:

"Còn chế độ bậc cao, đó là do độ cong cục bộ không đều của gương phản xạ khúc xạ gây ra. Phần này phải điều chỉnh thông số của nhóm thấu kính thứ hai, nhưng phạm vi điều chỉnh không được quá lớn, phải kiểm soát trong giới hạn hợp lý, nếu không sẽ gây ra sai lệch mới."

Nói xong, anh lại gõ một loạt suy luận, từng dòng công thức lần lượt hiện lên màn hình, bao gồm phạm vi chiết xuất hệ số bù chế độ bậc thấp, giới hạn điều chỉnh thông số bộ lọc không gian, khoảng điều chỉnh bán kính cong của nhóm thấu kính thứ hai khi sửa chế độ bậc cao, cùng với những chú thích ngắn gọn cho từng bước suy luận, mạch lạc rõ ràng đến mức người ta có thể hiểu ngay lập tức.

Sau khi viết xong phần này, anh mới tiếp tục nói:

"Sau khi xử lý xong sai lệch của hàm lỗ đồng tử, có thể coi hàm đáp ứng lắp ráp của nhóm thấu kính thứ ba như một hệ Hamilton trên đa tạp symplectic."

"Như vậy, muốn điều chỉnh sai lệch sóng quang học đạt trạng thái tối ưu, chỉ cần tìm giá trị cực tiểu của Hamiltonian trong đa tạp symplectic là xong. Hoàn toàn không cần phải cưỡng ép giải phương trình phi tuyến nhiều chiều phức tạp trong không gian thực, cách làm như vậy vừa tốn thời gian vừa tốn sức. Bằng cách mượn tư tưởng đối khử phổ, tiến hành khớp xấp xỉ từng lớp trong không gian chế độ, không chỉ nâng cao hiệu suất tính toán, kết quả thu được cuối cùng cũng sẽ chính xác hơn."